平方根[上学期]

课件25张PPT。图（1）是边长为3cm的正方形，它的 面积是 cm2图（2）是面积为16cm2的正方形，它的边长是 cm （1） （2） 你发现了吗949是3的平方4是16的？平方根如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根， 也叫做a的二次方根。如果x2=a，则a是x的平方，x是a的平方根。你知道吗如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。16的平方根是±4 0的平方根是0-4没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方， 这个数叫做被开方数开平方与平方互为逆运算3的平方是9平方运算9的平方根是±3开平方运算口答：1.什么数的平方得49?
49的平方根是多少?3. 什么数的平方得0 ?
0的平方根是多少?4.有没有平方得负数的数？
为什么？你发现什么了1、一个正数有 个平方根，
2、零的平方根是 ；3、负数 平方根。平方根的性质：两它们互为相反数；零没有学会书写∴0.36的平方根是±0.6　（3）∵任何一个数的平方都是非负数∴－0.09没有平方根例2写出下列各数的平方根（1）576（2）0.0324∴576的平方根是±24（2）∴0.0324的平方根是±0.18分解质因数112=121 162=256 122=144 172=289 132=169 182=324 142=196 192=361 152=225 202=400请你记住：你掌握了吗？2、_________的平方根是它本身零– 6 判断：
（1）5是25的平方根； 　　　 ( )
（2）-3是9的平方根；　　　　 ( )
（3）9的平方根是3； 　　　 ( )
（4）0.1是0.01的正的平方根； 　( )
（5）-5是-25的负的平方根； ( )
（6）7没有平方根。　　　　　 ( )√×√××√根指数被开方数请熟悉：a的平方根简写为：
读作：
正负根号a（a≥0)根号让我们一起来表示一个数的平方根跟我学读作根号a　　　　０的平方根表示为a＝0a＜０　没有平方根即±8即0反过来：（a≥０）符号表示：解（１）（２）例２ 求下列各式的值（4）（3）（4）结论：|a|例4 、 求使下列各式有意义的x的取值范围只有0和正数才有平方根解(1)∵ 4x－9≥0(2)∵ 2－x≥0∴x≤2又∵x+1≠0∴x≤2且x≠-1(3) ∵ -x2 ≥0∴x2≤0∴x=0(4) ∵x2+2＞0∴x为任意数想一想：你发现了什么？一般地，对于正数a、b如果a＜b，
例5　已知２a－１的平方根是±３，3a＋b－1的平方根是±４，　　　　　　　求3a+０.5b的平方根解：依题意得：∴3a+0.5b=16∵16的平方根是±４∴3a+0.5b的平方根是±４思维训练：– | a | （3）已知一个数的两个平方根分别是 x +2 和
3x – 14，则该数为 。9 思维训练：三个非负数思维训练：设a、b、c为实数，若求a（b+c）＋b（a＋c）＋c（a＋b）的值①了解了平方根和开平方的概念；
我的收获②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算⑤学会了比较带根号的数的大小回家作业：1、A册/19.1（1）；B册/19.1（2）2、一课一练P5-83、同步P2-44、订正《捷径四十天》周末快乐！