实数的运算[上学期]
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课件25张PPT。实数的运算实数有理数无理数整数分数（无限不循环小数）（小数）(有限小数或无限循环小数）1）含有π的数2）开不尽方的数形如0.3030030003…类的小数知识回顾我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？以上运算之间关系及运算级别加与减，乘与除，乘方与开方互为逆运算加和减差乘积除商乘方幂开方方根加与减是一级运算；乘与除是二级运算；
乘方与开方是三级运算。请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a +b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法(a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）c=a（b×c）3.分配律： a× (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数
范围内同样适用实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算。同级运算从左往右依次计算。典型例题例1 计算：例1 计算：去括号法则分配律有理数的加减法例1、 计算：除法法则乘法交换律乘法法则典型例题例1 计算：同底数幂乘除法法则乘方的意义＝４×３＝１２ 结论：1、实数在运算时。遵循有理数的运算法则、
运算律、运算顺序及运算性质。2、根式的加减法类似合并同类项
根式的乘除应用典型例题例2：计算解：原式≈ =2.236+4.242–3.142+0.11≈3.4=3.446 计算 （1）（2）（3）（4）有理指数幂运算性质：你还记得吗？结论：一般地，如果实数a≥0，例1、计算：思考：结论：正数的分数指数幂意义例2、将下列带根号的数写成被开方
数的幂的形式： 解：（1）原式＝＝＝＝例3、化简或计算 解: （2）＝＝2×3＝6 解:原式=(3)解:原式、计算：答案：1002、计算：练习：思维训练：小结： ②指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充 ．而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。③对于指数幂 ,当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围。如当n=0时底数a≠0；当n为负整数指数时，底数a≠0；当n为分数时，底数a>0。①分数指数幂的意义及运算性质作业：1、B册/19.6（1）
A册/19.6（2）
2、一课一练P19-22
3、同步P18-20
乘方与开方是三级运算。请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a +b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法(a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）c=a（b×c）3.分配律： a× (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数
范围内同样适用实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算。同级运算从左往右依次计算。典型例题例1 计算：例1 计算：去括号法则分配律有理数的加减法例1、 计算：除法法则乘法交换律乘法法则典型例题例1 计算：同底数幂乘除法法则乘方的意义＝４×３＝１２ 结论：1、实数在运算时。遵循有理数的运算法则、
运算律、运算顺序及运算性质。2、根式的加减法类似合并同类项
根式的乘除应用典型例题例2：计算解：原式≈ =2.236+4.242–3.142+0.11≈3.4=3.446 计算 （1）（2）（3）（4）有理指数幂运算性质：你还记得吗？结论：一般地，如果实数a≥0，例1、计算：思考：结论：正数的分数指数幂意义例2、将下列带根号的数写成被开方
数的幂的形式： 解：（1）原式＝＝＝＝例3、化简或计算 解: （2）＝＝2×3＝6 解:原式=(3)解:原式、计算：答案：1002、计算：练习：思维训练：小结： ②指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充 ．而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。③对于指数幂 ,当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围。如当n=0时底数a≠0；当n为负整数指数时，底数a≠0；当n为分数时，底数a>0。①分数指数幂的意义及运算性质作业：1、B册/19.6（1）
A册/19.6（2）
2、一课一练P19-22
3、同步P18-20