一元二次方程(配方法)[上学期]
图片预览
文档简介
课件11张PPT。欢迎光临指导南苑中学陈庆飚2006.09.2216.2一元二次方程(3)1.配方法(1)
一元二次方程的解法你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?解下列一元二次方程?你还认识“老朋友”吗平方根的意义:
旧意新释:
1.解方程 (1) x2=5. 老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还能规范解下列方程吗?
解方程 (2) x2=4.
解方程 (3) (x+2)2=5.
解方程 (4) x2+12x+36=5.
解方程 (5) x2+12x= -31.
解方程 (6) x2+12x-15=0.
解方程 (7) x2+8x-9=0. 如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.配方法 解方程 (7) x2+8x-9=0. 1.移项:把常数项移到方程的左边;你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗 解下列方程:
1.x2 – 2 = 0;
2.16x2 – 25 = 0;
3.(x + 1)2 – 4 = 0;
4.12(2 - x)2 - 9 = 0;
5.x2-144=0 ;
6. y2-7=0;
7.x2+5=0 ;
8.(x + 3)2 = 2;
9.(x+3)2=6 ; 8.(x + 3)2 = 2;
9.(x+3)2=6 ;
10.16x2-49=0 ;
11. (2x+3)2=5 ;
12. 2x2=128 ;
13. (x+1)2 -12= 0 ;
14. x2 - 10x +25 = 0
15. x2 +6x =1;
16.49x2 - 42x – 1 = 0.回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的左边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢? 如果x2=a,那么x=知识的升华练习册1、P20习题16.3 1,2(1)(2)题;
祝你成功！知识的升华１．根据题意，列出方程：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850.即x2 - 61x－60 ＝0.解这个方程,得x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.知识的升华2. 解下列方程:
(1).x2 +12x+ 25 = 0;
(2).x2 +4x =1 0;
(3).x 2 –6x =11;
(4). x2 –2x-4 = 0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
一元二次方程的解法你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?解下列一元二次方程?你还认识“老朋友”吗平方根的意义:
旧意新释:
1.解方程 (1) x2=5. 老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还能规范解下列方程吗?
解方程 (2) x2=4.
解方程 (3) (x+2)2=5.
解方程 (4) x2+12x+36=5.
解方程 (5) x2+12x= -31.
解方程 (6) x2+12x-15=0.
解方程 (7) x2+8x-9=0. 如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.配方法 解方程 (7) x2+8x-9=0. 1.移项:把常数项移到方程的左边;你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗 解下列方程:
1.x2 – 2 = 0;
2.16x2 – 25 = 0;
3.(x + 1)2 – 4 = 0;
4.12(2 - x)2 - 9 = 0;
5.x2-144=0 ;
6. y2-7=0;
7.x2+5=0 ;
8.(x + 3)2 = 2;
9.(x+3)2=6 ; 8.(x + 3)2 = 2;
9.(x+3)2=6 ;
10.16x2-49=0 ;
11. (2x+3)2=5 ;
12. 2x2=128 ;
13. (x+1)2 -12= 0 ;
14. x2 - 10x +25 = 0
15. x2 +6x =1;
16.49x2 - 42x – 1 = 0.回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的左边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢? 如果x2=a,那么x=知识的升华练习册1、P20习题16.3 1,2(1)(2)题;
祝你成功！知识的升华１．根据题意，列出方程：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850.即x2 - 61x－60 ＝0.解这个方程,得x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.知识的升华2. 解下列方程:
(1).x2 +12x+ 25 = 0;
(2).x2 +4x =1 0;
(3).x 2 –6x =11;
(4). x2 –2x-4 = 0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.