正比例函数的图像和性质[上学期]
图片预览
内容文字预览
课件21张PPT。xy正比例函数的图象和性质泗塘中学：谢菊生正比例函数的定义：复习：1、过一点可以作几条直线？
2、过二点可以作几条直线？ 3、什么是正比例函数?一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数，x为一切实数.探究正比例函数的图像和性质-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象1. 列表2. 描点3. 连线……试一试y=2x 画出正比例函数 , ,
的图象？练一练正比例函数 y = 2x 的图象过(0,0)点和(1,2)点；正比例函数 的图象过(0,0)点和(1,-2) 正比例函数 的图象过(0,0)点和(1,- )点； 正比例函数 的图象过(0,0)点和(1, )比较上述函数的图象有什么相同点与不同点? 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；1k当k＜0 时直线y=kx 经过第二、四象限。 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0)画正比例函数图象有无简便的办法？过这两点画直线，过这两点画直线，当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k ＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 随 堂 练 习 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 2.函数y=－7x的图象在第
象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－7减少 某函数具有下面的性质： 1.它的图象是经过原点的一条直线. 2.y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述条件的函数，写 出解析式，画出图象. 随堂练习一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？1.经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？ 2.经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 3.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？ 结论：画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.（y=kx）因为两点可以确定一条直线.y=3xy=-4x应用、当m 为何值时，函数的图像经过二、四象限;
(2)、当m 为何值时，y随着x的增大y也增大;解得：当m=-1时，函数y= 经过二、四象限(2)当m=1时，函数为 y随着x的增大也增大 相同点：两图象都是经过原点的 .
不同点：函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=－2x的图象从左向右 ，经过第 象限.直线呈上升状态三、一呈下降状态二、四用你认为最简便的方法画出下列函数的图像：(2)、y = -3x作业：
? B册/21.4
通过这节课的学习，你有什么收获？再见
2、过二点可以作几条直线？ 3、什么是正比例函数?一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数，x为一切实数.探究正比例函数的图像和性质-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象1. 列表2. 描点3. 连线……试一试y=2x 画出正比例函数 , ,
的图象？练一练正比例函数 y = 2x 的图象过(0,0)点和(1,2)点；正比例函数 的图象过(0,0)点和(1,-2) 正比例函数 的图象过(0,0)点和(1,- )点； 正比例函数 的图象过(0,0)点和(1, )比较上述函数的图象有什么相同点与不同点? 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；1k当k＜0 时直线y=kx 经过第二、四象限。 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0)画正比例函数图象有无简便的办法？过这两点画直线，过这两点画直线，当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k ＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 随 堂 练 习 1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 2.函数y=－7x的图象在第
象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－7减少 某函数具有下面的性质： 1.它的图象是经过原点的一条直线. 2.y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述条件的函数，写 出解析式，画出图象. 随堂练习一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？1.经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现了什么？ 2.经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 3.画正比例函数的图象时，怎样画最简便？为什么？ 结论：画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.（y=kx）因为两点可以确定一条直线.y=3xy=-4x应用、当m 为何值时，函数的图像经过二、四象限;
(2)、当m 为何值时，y随着x的增大y也增大;解得：当m=-1时，函数y= 经过二、四象限(2)当m=1时，函数为 y随着x的增大也增大 相同点：两图象都是经过原点的 .
不同点：函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=－2x的图象从左向右 ，经过第 象限.直线呈上升状态三、一呈下降状态二、四用你认为最简便的方法画出下列函数的图像：(2)、y = -3x作业：
? B册/21.4
通过这节课的学习，你有什么收获？再见