合比,分比与等比性质[上学期]
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课件23张PPT。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质：复习: 比 例 的
合比、
分比、
等比
性 质比例的合比性质相等证明：比例的合比性质在一个比例中，第一个比的前后项之和与它的后项
的比，等于第二个比的前后两项的和与它的后项的比比例的合比性质的拓展： 由得到：比例的分比性质试判断 与 的关系？如果 ，相等比例的分比性质如果 ，那么在一个比例中，第一个比的前后项的差与它的后项
的比，等于第二个比的前后两项的差与它的后项的比比例的分比性质的拓展：例：如果 ，那么解：∵∴（比例的分比性质）∴∴例：已知 ，且比值不为１时，解：∵∴ad=bc∵(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=ac-bd∵(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=ac-bd∴ (a+b)(c-d)= (a-b)(c+d)∴比例的基本性质那么例：已知 ，且比值不为１时，解：∵∴（比例的合比性质）①（比例的分比性质）②①÷ ②得：比例的合比、分比性质学会利用比例的分比、合比性质解题那么例：已知(x+y):y＝11:4，求x:y解：∵∴（比例的分比性质）∴比例的基本性质解∵ (x+y):y＝11:4∴11y=4x+4y∴4x=7y∴x:y=7:4比例的分比性质比例的等比性质如果那么三个相等的比的前项与后项的和等于
这些比中任何一个2比例的等比性质的拓展如果那么例：已知２x－５y＝０求：（１）（x＋y）：y（２）（x－y）：（x＋y）（３）（３x＋y）：（４x－３y）已知求： 的值解：∵∴∵∴∴设k法利用等比性质例：练习：已知求： 的值解：∵∴∵∴∴练习：已知 ，求k的值解法１：∵x=kz+ky y=kx+kzz=kx+ky∴x+y+z=2k(x+y+z)当x+y+z≠0时，1=2kk=0.5当x+y+z=0时，k=－1解法２：练习：已知 ，求k的值当(y+z)+(x+z)+(x+y)≠0 即x+y+z ≠0时，利用等比性质得：当x+y+z=0时，k=－1练习：已知求 的值 发现了什么？思维训练：用比例的性质解方程：小结：３、比例的等比性质２、比例的分比性质１、比例的合比性质４、设“k”法与比例性质的运用作业：同步 P57-----P59Ａ册 P19----P21一课一练 P51------P52
合比、
分比、
等比
性 质比例的合比性质相等证明：比例的合比性质在一个比例中，第一个比的前后项之和与它的后项
的比，等于第二个比的前后两项的和与它的后项的比比例的合比性质的拓展： 由得到：比例的分比性质试判断 与 的关系？如果 ，相等比例的分比性质如果 ，那么在一个比例中，第一个比的前后项的差与它的后项
的比，等于第二个比的前后两项的差与它的后项的比比例的分比性质的拓展：例：如果 ，那么解：∵∴（比例的分比性质）∴∴例：已知 ，且比值不为１时，解：∵∴ad=bc∵(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=ac-bd∵(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=ac-bd∴ (a+b)(c-d)= (a-b)(c+d)∴比例的基本性质那么例：已知 ，且比值不为１时，解：∵∴（比例的合比性质）①（比例的分比性质）②①÷ ②得：比例的合比、分比性质学会利用比例的分比、合比性质解题那么例：已知(x+y):y＝11:4，求x:y解：∵∴（比例的分比性质）∴比例的基本性质解∵ (x+y):y＝11:4∴11y=4x+4y∴4x=7y∴x:y=7:4比例的分比性质比例的等比性质如果那么三个相等的比的前项与后项的和等于
这些比中任何一个2比例的等比性质的拓展如果那么例：已知２x－５y＝０求：（１）（x＋y）：y（２）（x－y）：（x＋y）（３）（３x＋y）：（４x－３y）已知求： 的值解：∵∴∵∴∴设k法利用等比性质例：练习：已知求： 的值解：∵∴∵∴∴练习：已知 ，求k的值解法１：∵x=kz+ky y=kx+kzz=kx+ky∴x+y+z=2k(x+y+z)当x+y+z≠0时，1=2kk=0.5当x+y+z=0时，k=－1解法２：练习：已知 ，求k的值当(y+z)+(x+z)+(x+y)≠0 即x+y+z ≠0时，利用等比性质得：当x+y+z=0时，k=－1练习：已知求 的值 发现了什么？思维训练：用比例的性质解方程：小结：３、比例的等比性质２、比例的分比性质１、比例的合比性质４、设“k”法与比例性质的运用作业：同步 P57-----P59Ａ册 P19----P21一课一练 P51------P52