正比例函数的图像与性质[上学期]
图片预览
内容文字预览
课件25张PPT。正比例函数的图象和性质 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数y = k x它的指数是1复习1、什么是正比例函数，它有什么特征？(k≠0的常数)2、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，
则m=______;3、已知y是x的正比例函数，当自变量
x增加8时，函数y 的值减少2，
求正比例函数的解析式复习– 1 为了研究函数图象的方便，我们给出几个定义练
一
练 y=kx（k是常数，k≠0）是正比例函数的解析式，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，这样我们就可以得到许多有序实数对，如果我们把这些数对都画在直角坐标平面中，就可以直观地表示函数的对应特征，我们把这些点组成的图形成为函数的图象。下面我们来研究一下，怎么快捷、准确地画出函数的图象？新课-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……4. 贴标签 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k1k 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0) 那么，画正比例函数的图象，只要取上述两点就可以了.解:选取两点(0,0) , (1,3)例:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，就是函数y= 3x 的图象（1，3）过这两点画直线，(1,k)点是最好的吗？（1 ， ）过这两点画直线，解:选取两点(0,0) , (2, – 3)（2，– 3）请你动手画一画提示：
1、图象是什么形状的？
2、当自变量x的值增大或减小时，y怎样变化？
3、当k的值变化时，函数图象怎样变化？xy 011比例系数k＞0k＜0图 象图象位置函数变化总结规律：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是除原点外，在第一、
三 象限除原点外，在第二、
四 象限y随着x
的增大
而增大y随着x
的增大
而减少＊当│k│的值增大时，图象靠近y轴经过原点和 (1,k)点的一条直线，并且：练习3、根据下列图象,写出函数关系式:(1) ∠1=∠2(2)4.一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，匀速前进。求出路程y与时间x 的函数解析式，有画出函数的图象解：根据题意，得
y=80x
其中x≥0.取两个点（0,0）和（1,80）
描点、连线.注意两点： 1.x的取值范围
2.由于横、纵轴意义不同， 故单位长度可不同.y=80x(x≥0)5.已知直线 y=kx(k≠0) .2.当直线与x轴成60°时，求k的值.3.当直线与x轴成30°时，求函数的解析式.1.当直线经过点（1,－ ）时，求函数解析式7、填空
(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是
_____，它一定经过点 和 。直线( 0,0 )( 1,k )(2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。二、四象限(3)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。9、正比例函数 的图象是经过
点( )和( )的一条直线 ，它经过第_______象限，即 y 随着 x 的增大而______，如果一个点的纵坐标是—2,那么这个点的横坐标是_______8、函数 y =－7x 的图象经过第______象限， y随x的增大而_______.写出它图象上的三个点的坐标________二、四增大10、正比例函数y =（m—1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是__________11、滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。
（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；
（2）画出这个函数的图象
（3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？13、一、今天的收获是什么？二、有什么疑问的地方？三、注意： 1、实际问题求出的函数要注意自变量的取值范围 2、画实际问题的函数图象时，两轴的意义如果不同，单位长度可以不同。作业作业
A,B册/21.4 一课一练21.4 同步21.4
则m=______;3、已知y是x的正比例函数，当自变量
x增加8时，函数y 的值减少2，
求正比例函数的解析式复习– 1 为了研究函数图象的方便，我们给出几个定义练
一
练 y=kx（k是常数，k≠0）是正比例函数的解析式，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，这样我们就可以得到许多有序实数对，如果我们把这些数对都画在直角坐标平面中，就可以直观地表示函数的对应特征，我们把这些点组成的图形成为函数的图象。下面我们来研究一下，怎么快捷、准确地画出函数的图象？新课-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……4. 贴标签 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是1k1k 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y= kx (k＞0)y= kx
(k＜0) 那么，画正比例函数的图象，只要取上述两点就可以了.解:选取两点(0,0) , (1,3)例:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，就是函数y= 3x 的图象（1，3）过这两点画直线，(1,k)点是最好的吗？（1 ， ）过这两点画直线，解:选取两点(0,0) , (2, – 3)（2，– 3）请你动手画一画提示：
1、图象是什么形状的？
2、当自变量x的值增大或减小时，y怎样变化？
3、当k的值变化时，函数图象怎样变化？xy 011比例系数k＞0k＜0图 象图象位置函数变化总结规律：正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是除原点外，在第一、
三 象限除原点外，在第二、
四 象限y随着x
的增大
而增大y随着x
的增大
而减少＊当│k│的值增大时，图象靠近y轴经过原点和 (1,k)点的一条直线，并且：练习3、根据下列图象,写出函数关系式:(1) ∠1=∠2(2)4.一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，匀速前进。求出路程y与时间x 的函数解析式，有画出函数的图象解：根据题意，得
y=80x
其中x≥0.取两个点（0,0）和（1,80）
描点、连线.注意两点： 1.x的取值范围
2.由于横、纵轴意义不同， 故单位长度可不同.y=80x(x≥0)5.已知直线 y=kx(k≠0) .2.当直线与x轴成60°时，求k的值.3.当直线与x轴成30°时，求函数的解析式.1.当直线经过点（1,－ ）时，求函数解析式7、填空
(1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是
_____，它一定经过点 和 。直线( 0,0 )( 1,k )(2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。二、四象限(3)如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。9、正比例函数 的图象是经过
点( )和( )的一条直线 ，它经过第_______象限，即 y 随着 x 的增大而______，如果一个点的纵坐标是—2,那么这个点的横坐标是_______8、函数 y =－7x 的图象经过第______象限， y随x的增大而_______.写出它图象上的三个点的坐标________二、四增大10、正比例函数y =（m—1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是__________11、滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。
（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；
（2）画出这个函数的图象
（3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？13、一、今天的收获是什么？二、有什么疑问的地方？三、注意： 1、实际问题求出的函数要注意自变量的取值范围 2、画实际问题的函数图象时，两轴的意义如果不同，单位长度可以不同。作业作业
A,B册/21.4 一课一练21.4 同步21.4