【核心素养目标】5.3.1分式的加减 教学设计

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5.3.1分式的加减教学设计
课题 5.3.1分式的加减 单元 5 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是北师大版教科书八（下）第五章第三节的第一课时，其主要内容是同分母分式的加减法则、分母互为相反数的分式相加减以及其中的算理。本节课是学习异分母分式加减法和第五章第四节分式方程的基础前提，所以本节知识，在巩固小学同分母分数加减法的同时，为接下里的学习奠定了基础，起到承上启下的作用，因此，同分母分式的加减法在整个初中代数运算中有着非常重要的地位。
核心素养分析 通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习兴趣。在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
学习 目标 1. 类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。 2. 理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。
重点 同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算.
难点 解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察下列运算： (1)= = (2) = 以上运算用到了什么法则？ 同分母分数的加减法法则是什么吗？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减 让学生回顾同分母分数法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 由小学旧知出发，进入到本节课新知的学习中，为下面类比出同分母分式相加减法则做铺垫。
讲授新课 你认为应该等于多少呢？ 想一想，同分母的分式应该如何加减？ 试着算算下面的式子：，， 归纳:分母的分式加减法则: 同分母分式相加减,分母 不变 ,把分子 相加减 . 即 典例精析： 例1、计算： (1) (2) (3) (4) 解：(1) (2) (3) = (4) 归纳总结： 同分母分式加减“三注意” (1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； (2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)； (3)最后的结果必须是最简分式或整式． 思考：下列等式是否成立？为什么？ 典例精析： 例2.计算： （1） （2） 解（1） （2）= = 归纳总结： 分母互为相反数分式加减法运算 分式的分母是互为相反数时，同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 学生个体回答练习，全班同学整体评价，最后教师总结 学生运用法则自主进行运算 师生总结方法 教师引导学生，观察分母情况，得到结论：分母互为相反数。 学生多观察，合作交流，主动探索来类比同分母分数加减法则，得到同分母分式加减法则 让学生运用法则自主进行运算，教师不要包办，可以适当点拨重点，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题即可。选择完成速度最快的四个学生上黑板讲题，激发学生的荣誉感，培养表达能力。 考察学生灵活应用能力，从而熟练进行计算，对学有余力的孩子可以适当引导学习。
课堂练习 1.计算＋的结果是(　　) A. B. C.1 D.x＋1 2.计算的结果是( ) A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 3.化简的结果为( ) A. B.a-1 C.a D.1 4.计算：= . 5.计算：(1) (2) 6.先化简，再求值：，其中a= 7.已知：x≠y，y=-x+8，求式子的值 学生定时训练，自主解答，老师订正 针对本课时的重难点分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 5.3.1 分式的加减 一、同分母的分式加减法则 二、转化思想
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