直角三角形性质(2)[上学期]

课件16张PPT。直角三角形的性质（二）新课探索 1、直角三角形的两个性质是什么？2、这是对所有直角
三角形都适用的，
如果把直角三角形再
增加一点条件，
比如选几个特殊角？
结论又会怎样呢？猜想1 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半∵ ∠ACB＝90°，∠A＝30°已知：在Rt△ABC中，∠A＝30°
求证：BC＝ AB∴ BC＝ AB(30度所对的直角边是斜边的一半）猜想2 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半那么这条直角边所对的角是30°.已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
且BC= AB
求证：∠A＝30°∵∠ACB＝90°且BC= AB
∴∠A＝30°（在直角三角形中，如果一条直角边等于
　斜边的一半那么这条直角边所对的角是30°）例题讲解如图：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∠A＝30°.
求证：AD=3BD例题讲解如图，CE是斜边AB上的中线，高CD平分AE.
求证：∠B＝30°练习1、如图，CD是斜边AB上的高，如果BC＝2BD，
那么∠A＝________，∠B＝_________练习如图，在△ABC中，AB=AC，∠B＝30°，AD⊥AC
求证：CD=2BD练习如图：在∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分
线，且AB=2AC, BC=18cm.
求：BE的长度练习如图：在∠ACB＝90°，AD是∠BAC的平分
线，且AD=BD, 又CE⊥AD于点E.

求证：（1）CE= AB；（2）DE= BD44练习已知：△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，
　　　△ACD是等边三角形，AE⊥CD.
求证: BC=2DF 有一个角是30度的直角三角形的两条性质小结 1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
那么它所对的直角边等于斜边的一半 2、在直角三角形中，如果一条直角边等于
斜边的一半那么这条直角边所对的角是30°.作　业 1、A册／22.4（8）
2、同步再见