9.1.1 不等式及其解集 课件1

课件20张PPT。　　小颖和外公、外婆在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。　　　　　　　　　　　　如果孩子下去，又会出现怎样的结果？创设情境9.1.1 不等式及其解集学习目标：①了解不等式的意义，能根据条件列出不等式。
②正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念。掌握在数轴上表示不等式的解集。
从路程以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到A地，车速应满足什么条件？若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．①②探究新知1不等式的概念 　　 用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；
像a＋2≠a－2这样用“≠”表示大小关系的式子也是不等式。
像x≥0或x≤0这样用“≥”、“≤”表示大小关系的式子也是不等式。不等式: 用不等号表示不等关系的式子
1、下面给出的几个式子，哪些属于
不等式？
（1） -1 <0 （2） 3x-2y
（3） 3x +4=0 （4） 5+3 x > 240
（5）x +3≠ 0 (6) 5-x≥1不等式可含有未知数，也可以无未知数2. 用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3a＞0a＋b＜5x－2 ≥ －14x＞7(6)m与1的差是非负数练一练(7)x不大于2m-1≥0x≤2一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.想一想：
观察下列不等式，有什么共同点，并试着给
它们起名？
（1）x-2≥-1 （2）4x>7（3） ①一元一次不等式和一元一次方程有何相同点和不同？动脑筋哦！相同点：不同点：①都是一个未知数①表示不等与相等关系②解的个数不同②未知数的次数都是1③是整式团结合作学以致用：未知数不能在分母上！
在前面的不等式 ①

②

③

这几个不等式中都是一元一次不等式吗？为什么？×√√
（1）3x+2>x–1 ； (2)-5<0 ； (3)2x=3 ；
(4)a+b≠c ； (5) 1 /x +3<5x–1 ；(6) 5x+3<0 ；
(7)3x+2； (8) x 2 +3<2x；(9)4x-2y≤0。下列式子中，是不等式的有 ，是一元一次不等式的有 （只填序号即可）。不等式:一元一次不等式:(1) (2) (4) (5) (6) (8) (9)(1) (6) 　使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解。20不成立44不成立48不成立50不成立成立52　成立成立60问题：
（1）不等式　x＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成不等式解集。 求不等式的解集的过程叫做解不等式。探究二　　对于不等式 　 表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。（无数个）②一元一次不等式的解与解集有何区别和联系？ 不等式的解是满足不等式的值，解集是未知数的取值范围。解集包括了不等式的全体解！ 一是用式子表示（如x＞75），即用最简形式的不等式（x>a或x不等式的解集的表示方法二是用数轴表示。在数轴上表示为075大于向右空心圆圈表示
75不在解集内
例如:不等式 的解集为x＞75.X>50你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心园：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8
2、不等式x－2>8的解集是（ ）
A、x>6 B、x>16
C、x>10 D、x<10
3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
⑴x>4; ⑵x≤-1;
×√××××√√学以致用：C今天你们学会了些什么？有什么收获？三、总结、归纳不等式不等式
的解不等式的解集
在数轴上 表示不等式的解集
一元一次不等式1、本节思路2、本节的思想方法 （2）数形结合的思想：（1）类比的思想：等式与不等式；方程的解与不等式的解；一元一次方程与一元一次不等式比较。数轴与不等式的解集 2、直接想出不等式的解集，并表示在数轴上。
（1）x+3＞4的解集 。
（2）x-2＜0的解集 。
（3）2x≤8 的解集 。
（4） x≥1 的解集 。 X>1X<2X ≤ 4X ≥ 3试一试 你能行1、用不等式表示下列数量关系：
①a比1大；
②x与3的差是正数；
③x的4倍与5的和是负数。a>1x-3>o4x+5<03、不等式x＋2<6的正整数解有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、不等式x＋1<-5的解有 ( )
A、有限个 B、无限个
C、无解 D、以上均不对
5、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）
cB设导线的长度为 。谢谢祝同学们学习进步！