线段垂直平分线[上学期]

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名称 线段垂直平分线[上学期]
格式 rar
文件大小 977.2KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2008-10-14 21:27:00

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文档简介

课件28张PPT。逆命题命题有真有假。
正确的命题是真命题,错误的命题是假命题 回顾 什么是命题? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。命题由哪两部分组成?情境问题:2. 我们还学过类似的一些命题吗? 1. 这两个命题有什么联系与区别? 互逆命题 象这样的两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个叫原命题。另一个叫原命题的逆命题。 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以每个命题都有逆命题。展示你的才华 说出下列命题的逆命题,并与同学交流:
(1)对顶角相等;
(2)如果a2=b2,那么a=b;
(3)直角三角形的两个锐角互余;
(4)轴对称图形是等腰三角形;
(5)正方形的4个角都是直角.1、你能判断上述互逆命题的真假吗?相等的角是对顶角。如果a=b,那么a2=b2等腰三角形是轴对称图形。如果一个四边形的4个角都是直角,那么这个四边形是正方形。问题:2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗?有两个角互余的三角形是直角三角形。命题
“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余”
的逆命题是
“如果一个三角形的两个内角互余,那么这个三角形是
直角三角形”真命题--定理真命题--定理如果一个定理的逆命题也是一个定理,那么这两个定理
叫做互逆定理Eg:命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”
   真命题----定理假命题真命题的逆命题并不一定是真命题.并不是每一个定理都有逆定理请你尝试:写出下列命题的逆命题1.直角都相等
2.等腰三角形的两个底角相等
3.全等三角形的面积相等
4.等腰三角形两腰上的中线相等
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中互为逆定理的是?相等的角是直角有两个  相等的三角形是等腰三角形面积相等的两个三角形全等有两条  上的中线相等的三角形是等腰三角形边如果一个三角形一  上的中线是    的一半,
那么这个三角形是直角三角形边角这条边MNACEBD下图表示的为某班的座位排列情况,每行每列的间隔相同.AB,C,D,E五位同学的作为如图所示,他们的座位存在怎么样的
关系?同学C、D、E与同学A、B之间的距离有什么特征?①直线MN是线段AB的垂直平分线②猜测:直线MN上的点到A、B两点的距离相等学会观察线段垂直平分线的性质猜测1:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。已知:如图,直线MN⊥线段AB,垂足为C, 且AC=CB.
求证:PA=PBPC学会验证定理:线段的垂直平分线上的点
和这条线段的两个端点的距离相等线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段的
   两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等符号语言:ABPMN∵点P在线段AB的垂直平分线上(已知)∴PA=PB
(线段垂直平分线上的点和这条线段的
  两个端点的距离相等。 )
学会转化   为了方便上宝中学和明强小学的学生,
现决定在宝南路上新开一家小店.店址选在
如图所示的位置,期待大家光临!上宝中学明强小学ABP宝南路学会猜测请你思考:为什么店址选在上宝中学
和明强小学大门连线段的
中垂线上?从中,你得到
了什么启示?猜测2:和一条线段的两个端点距离相等
   的点,在这条线段的垂直平分线上。已知:如图,PA=PB求证:P在AB的垂直平分线上证明:过P点作MN⊥AB,垂足为C∵PA=PB(已知)∴AC=BC
(等腰三角形的“三线合一”)∴ MN是AB的垂直平分线∴P在AB的垂直平分线上
又∵ MN⊥AB (作图)线段垂直平分线的性质逆定理:和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分
线上定理:线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的
   距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等逆定理:和一条线段两个端点的距离相等的点,在这条
    线段的垂直平分线上。点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB和一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上∵ PA=PB(已知)∴点P在线段AB的垂直平分线上
(和一条线段两个端点的
距离相等的点,在这条线段
的垂直平分线上)
符号语言:ABPMN学会转化例1 已知:如图,AB=AC=8cm ,DE是AB边的中垂线
交AC于点E,BC=6cm,求△BEC的周长证明: ∵ DE是AB边的中垂线 (已知),∴AE=BE(线段垂直平分线上的点
和这条线段两个端点的距离相等).
∴BE+EC=AE+EC=8cm
(等式性质).∵AC=8cm(已知),∵ △BEC的周长=BE+EC+BC(已知),
又∵ BC=6cm(已知),∴ △BEC的周长=8+6
=14cm.有垂直平分线,就有等腰三角形的产生会学运用已知:如图,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AC、AB
于点M、N,AM=2CM
求证: ∠ A=30°小试身手例2 已知:如图,ΔABC中,边AB,BC的垂直平分线交于P.
求证:(1)PA=PB=PC;
   (2)点P在边AC的垂直平分线上BACMNM’N’P学会运用题型转换:证明三角形的三条边的
垂直平分线相交于一点小试身手例3  ΔABC中, AD、BE是高,F是AB的中点
求证:DE的垂直平分线经过F点
这节课你学到了什么?小结定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个
   端点的距离相等。逆定理:和一条线段的两个端点的距离相等的点,
    在这条线段的垂直平分线上。有垂直平分线,就有等腰三角形的产生原命题,逆命题,互逆命题定理,逆定理,互逆定理每个命题都有逆命题。并不是每一个定理都有逆定理一课一练P93-P96作业:A册P37  B册 P41