几何证明(无答案)[上学期]

几何证明期中复习 2006年9月30日
1、 填空：（每小题4分，共40分）
1、在数学中，许多命题是由 和 两部分组成；
2、两个锐角和等于900是 命题（填“真”或“假”）；
3、把命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”改写成如果 ，那么 ；
4、一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则此三角形的周长是 ；
5、有两个角与同一个角互余，这两个角相等的题设是 ，结论是 ；
6、如图，如果∠D=∠B，则∠A= ；
7、如图，已知AB=AC，点D在BC上，AD=DC，∠B=360，则图中等腰三角形共有 个；
8、如果有两条线是邻补角的角平分线，那么这两条线 ；
9、如图，已知AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，则BE= ；
10、已知如图AD∥BC，∠1=∠2，则△ABC是 三角形。
2、 填空题：（每小题4分，共8分）
11、下列命题中，那一个是真命题………………………………（ ）
A、同位角相等 B、两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行
C、底角相等的三角形是等腰三角形 D、任何一条直线都有且只有一条垂直平分线；
12、如图，已知AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，
则图中有 全等三角形；
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
3、 基本题：（每小题7分，共35分）
13、已知：如图OE=OC，BE=CF，∠A=∠D，
求证：∠ABC=∠DFE。
14：已知，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，DE∥BC，
求证： AD=AE。
15、已知：AB=AC，BD=DC，求证：AE⊥BC。
16、已知：BD=DC，AD=BC，求证：∠BAC=900。
17、求证：有两角及其中一角上的平分线对应相等的两个三角形全等。
4、 四、提高题：（本题7分）
18、已知：△ABC和△ADE都是等腰三角形，等腰△ADE以点A为旋转点而旋转，以下四个图形是在旋转中取出的四个图形，请你观察用尺测量，BD与CE在长度和相交的角度
上是否存在有不变的关系，如果有请你写出猜想，并且用其中的图3来证明你的猜想。