第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-30 20:29:43 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱底面直径，那么小圆柱的侧面积是大圆柱的（ ）。
A． B． C． D．
2．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）．
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的 D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
3．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．3立方分米 B．2立方分米 C．18立方分米 D．6立方分米
4．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．把一棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）d．
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12
6．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、填空题
7．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用 _____×_____来计算。
8．一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
9．36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是________立方厘米．
10．以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成一个圆柱。则这个圆柱的体积是______cm3。
11．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是_____立方厘米。
12．如图是立体图形 的展开图，求出它的体积。（图中单位：cm，π取3.1）
13．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米．
14．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是 ．
三、判断题
15．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等． ．
16．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．_____．
17．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．_____．
18．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．_____．
19．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．_____．
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
21．求下面图形的体积。
五、解答题
22．一个底面半径是12厘米，高为12厘米的圆柱形铁块，重新融入出一个底面半径是9厘米的圆锥，它的高是多少？
23．把一根长30厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求原来圆木的体积是多少立方厘米？
24．一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米、高18厘米的圆锥形铅块。当铅块从杯中取出时，杯里的水面将会下降多少厘米？
25．某道路施工工地内的圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙铺在一条宽10m的公路上，要铺5cm厚，能铺多长？
26．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚的空间有多大？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．D
【分析】由长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
分析题意即可解答。
【详解】当长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等时，由体积公式可得长方体、正方体和圆柱的体积相等，A选项正确；正方体的体积是圆锥体积的3倍，B选项正确；圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；由长方体、正方体和圆柱底面积和高相等并不能确定出他们三者的表面积也相等，D选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查：长方体、正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用.
3．C
【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
4．C
【分析】根据容积公式V＝3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
【详解】圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
5．B
【详解】3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：它的侧面积是12.56平方分米．
故选B．
6．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 底面积 高
【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。
【点睛】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。
8．1
【详解】略
9．900
【详解】略
10．141.3或235.5
【分析】以长方形的一边为旋转轴，旋转一周，得到的圆柱，可以知道当以长边为轴时，宽就等于半径，当以短边为轴时，长就等于半径，然后根据圆柱体的体积公式，即解答即可。
【详解】（1）以长边为轴旋转的圆柱体：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
（2）以短边为轴旋转的圆柱体：3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
故答案为：141.3或235.5
【点睛】此题关键是注意以不同长度的边为轴旋转，得到的圆柱体不同。
11．180
【分析】根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S。
所以圆锥的体积是：×S×2h＝Sh；
圆柱的体积是：Sh；
则圆锥与圆柱的体积之比是：Sh：Sh＝2：3。
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2＝180（立方厘米）。
答：纸盒的容积至少是180立方厘米。
12．圆柱；595.2立方厘米
【分析】通过对展开图的观察，这是一个圆柱体的平面展开图，底圆直径8，半径为4，圆柱体高12，通过圆柱体的体积公式：即可解答。
【详解】（1）根据观察可知，这是圆柱体的平面展开图；
（2）3.1×（8÷2）×12
＝3.1×16×12
＝49.6×12
＝595.2（立方厘米）
【点睛】此题关键在于考查学生对圆柱体平面展开图的认识。
13．39.4384；19.7192
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，则圆柱的侧面积就是这个边长6.28分米的正方形的面积，再利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，代入圆柱的体积=πr2h中解答即可．
解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方分米），
体积是：3.14×12×6.28=19.7192（立方分米），
答：这个圆柱的侧面积是 39.4384平方分米，体积是 19.7192立方分米．
故答案为39.4384；19.7192．
点评：此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，以及圆柱的侧面积、体积的计算方法．
14．2分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=sh；得出等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，由此即可得出答案．
解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=sh，
所以，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，
6×=2（分米），
故答案为2分米．
点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，由此即可得出答案．
15．正确
【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．
解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为正确．
点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
16．√
【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．
解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，
6÷2=3，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．
17．×
【详解】试题分析：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的．
解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，
所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，
所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，
故答案为×．
【点评】根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答此题的关键．
18．√
【详解】试题分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．
解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；
故答案为√．
【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．
19．错误
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决．
解答：解：由圆柱的表面积公式可得，
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，
这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，
所以原题说法错误，
故答案为错误．
点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用．
20．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
21．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
22．64厘米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答
【详解】（3.14×122×12）×3÷（3.14×92）
＝3.14×144×36÷3.14÷81
＝144×36÷81
＝5184÷81
＝64（厘米）
答：它的高是64厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱圆锥之间的等积变形，牢记圆柱圆锥的体积公式是解题的关键。
23．600立方厘米
【分析】根据题意知道，80平方厘米是圆柱的4个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出这根木料的体积。
【详解】80÷4×30
＝20×30
＝600（立方厘米）；
答：原来这根木料的体积是600立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是，明确80平方厘米是圆柱的4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题。
24．1.5厘米
【分析】根据题意可知：当圆锥体铁块取出时，杯中下降的水的体积就等于铁块的体积，利用圆锥的体积公式求出圆锥体铁块的体积，再用圆锥体铁块的体积除以圆柱形水杯的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【详解】×3.14×（）2×18÷[3.14×（）2]
＝ ×3.14×36×18÷[3.14×144]
＝3.14×12×18÷314÷144
＝1.5（厘米）
答：杯里的水面会下降1.5厘米。
【点睛】解答此题关键是明白：圆锥体铁块取出前后，圆柱形水杯的底面积是不变的，下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解。
25．37.68m
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，要求圆锥体积要先根据底面周长求出底面的半径；把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
×3.14×3×3×2
＝3.14×6
＝18.84（m ）
5cm＝0.05m
18.84÷（10×0.05）
＝18.84÷0.5
＝37.68（m）
答：这堆沙能铺37.68m。
【点睛】此题属于圆锥和长方体体积类型的题目，考查的知识点是学生对圆锥、长方体体积公式的理解和运用能力。
26．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积的一半和一个底面积的和是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V＝πr2h÷2，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（平方米）
12.56＋125.6＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积和体积公式的灵活应用，学会把实际生活问题转换成我们所学数学问题来解答。
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第2单元圆柱与圆锥重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱底面直径，那么小圆柱的侧面积是大圆柱的（ ）。
A． B． C． D．
2．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）．
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的 D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
3．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．3立方分米 B．2立方分米 C．18立方分米 D．6立方分米
4．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．把一棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）d．
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12
6．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、填空题
7．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用 _____×_____来计算。
8．一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
9．36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是________立方厘米．
10．以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成一个圆柱。则这个圆柱的体积是______cm3。
11．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是_____立方厘米。
12．如图是立体图形 的展开图，求出它的体积。（图中单位：cm，π取3.1）
13．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米．
14．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是 ．
三、判断题
15．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等． ．
16．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米．_____．
17．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．_____．
18．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．_____．
19．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．_____．
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
21．求下面图形的体积。
五、解答题
22．一个底面半径是12厘米，高为12厘米的圆柱形铁块，重新融入出一个底面半径是9厘米的圆锥，它的高是多少？
23．把一根长30厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求原来圆木的体积是多少立方厘米？
24．一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米、高18厘米的圆锥形铅块。当铅块从杯中取出时，杯里的水面将会下降多少厘米？
25．某道路施工工地内的圆锥形沙堆的底面周长是18.84m，高是2m。将这堆沙铺在一条宽10m的公路上，要铺5cm厚，能铺多长？
26．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚的空间有多大？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．D
【分析】由长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
分析题意即可解答。
【详解】当长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等时，由体积公式可得长方体、正方体和圆柱的体积相等，A选项正确；正方体的体积是圆锥体积的3倍，B选项正确；圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；由长方体、正方体和圆柱底面积和高相等并不能确定出他们三者的表面积也相等，D选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查：长方体、正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用.
3．C
【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
4．C
【分析】根据容积公式V＝3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
【详解】圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
5．B
【详解】3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：它的侧面积是12.56平方分米．
故选B．
6．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 底面积 高
【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。
【点睛】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。
8．1
【详解】略
9．900
【详解】略
10．141.3或235.5
【分析】以长方形的一边为旋转轴，旋转一周，得到的圆柱，可以知道当以长边为轴时，宽就等于半径，当以短边为轴时，长就等于半径，然后根据圆柱体的体积公式，即解答即可。
【详解】（1）以长边为轴旋转的圆柱体：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
（2）以短边为轴旋转的圆柱体：3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
故答案为：141.3或235.5
【点睛】此题关键是注意以不同长度的边为轴旋转，得到的圆柱体不同。
11．180
【分析】根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S。
所以圆锥的体积是：×S×2h＝Sh；
圆柱的体积是：Sh；
则圆锥与圆柱的体积之比是：Sh：Sh＝2：3。
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2＝180（立方厘米）。
答：纸盒的容积至少是180立方厘米。
12．圆柱；595.2立方厘米
【分析】通过对展开图的观察，这是一个圆柱体的平面展开图，底圆直径8，半径为4，圆柱体高12，通过圆柱体的体积公式：即可解答。
【详解】（1）根据观察可知，这是圆柱体的平面展开图；
（2）3.1×（8÷2）×12
＝3.1×16×12
＝49.6×12
＝595.2（立方厘米）
【点睛】此题关键在于考查学生对圆柱体平面展开图的认识。
13．39.4384；19.7192
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，则圆柱的侧面积就是这个边长6.28分米的正方形的面积，再利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，代入圆柱的体积=πr2h中解答即可．
解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方分米），
体积是：3.14×12×6.28=19.7192（立方分米），
答：这个圆柱的侧面积是 39.4384平方分米，体积是 19.7192立方分米．
故答案为39.4384；19.7192．
点评：此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，以及圆柱的侧面积、体积的计算方法．
14．2分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=sh；得出等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，由此即可得出答案．
解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=sh，
所以，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，
6×=2（分米），
故答案为2分米．
点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的，由此即可得出答案．
15．正确
【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．
解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为正确．
点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
16．√
【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．
解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，
6÷2=3，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．
17．×
【详解】试题分析：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的．
解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，
所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，
所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，
故答案为×．
【点评】根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答此题的关键．
18．√
【详解】试题分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．
解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；
故答案为√．
【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．
19．错误
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决．
解答：解：由圆柱的表面积公式可得，
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，
这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，
所以原题说法错误，
故答案为错误．
点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用．
20．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
21．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
22．64厘米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答
【详解】（3.14×122×12）×3÷（3.14×92）
＝3.14×144×36÷3.14÷81
＝144×36÷81
＝5184÷81
＝64（厘米）
答：它的高是64厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱圆锥之间的等积变形，牢记圆柱圆锥的体积公式是解题的关键。
23．600立方厘米
【分析】根据题意知道，80平方厘米是圆柱的4个底面的面积，由此求出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出这根木料的体积。
【详解】80÷4×30
＝20×30
＝600（立方厘米）；
答：原来这根木料的体积是600立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是，明确80平方厘米是圆柱的4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题。
24．1.5厘米
【分析】根据题意可知：当圆锥体铁块取出时，杯中下降的水的体积就等于铁块的体积，利用圆锥的体积公式求出圆锥体铁块的体积，再用圆锥体铁块的体积除以圆柱形水杯的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【详解】×3.14×（）2×18÷[3.14×（）2]
＝ ×3.14×36×18÷[3.14×144]
＝3.14×12×18÷314÷144
＝1.5（厘米）
答：杯里的水面会下降1.5厘米。
【点睛】解答此题关键是明白：圆锥体铁块取出前后，圆柱形水杯的底面积是不变的，下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解。
25．37.68m
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，要求圆锥体积要先根据底面周长求出底面的半径；把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
×3.14×3×3×2
＝3.14×6
＝18.84（m ）
5cm＝0.05m
18.84÷（10×0.05）
＝18.84÷0.5
＝37.68（m）
答：这堆沙能铺37.68m。
【点睛】此题属于圆锥和长方体体积类型的题目，考查的知识点是学生对圆锥、长方体体积公式的理解和运用能力。
26．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积的一半和一个底面积的和是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V＝πr2h÷2，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（平方米）
12.56＋125.6＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积和体积公式的灵活应用，学会把实际生活问题转换成我们所学数学问题来解答。
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