2015级八年级下册《平行四边形的判定》练习

2015级八下《平行四边形的判定》练习
一、填空
1、BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
2、如图1所示，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，连结EF，若再增加一个条件_______，就可以推出BE=DF．
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图1 图2
3、如图2所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
4、一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则这个四边形是_______________．
5、如图, ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF= ( http: / / www.21cnjy.com ),则AB的长是　　　　.
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6、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH是　　　　.
二、选择题
7、在四边形ABCD中，AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则可添加的条件是（　）
A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180°
C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180°
8、若以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,
则△CDE的周长为(　　)
A.20 B.12 C.14 D.13
11、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；
B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。
三、解答题
12、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。
13、已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？
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14、在四边形ABCD 中，AD∥BC， ( http: / / www.21cnjy.com )且AD >BC，BC = 6cm,P,Q 分别从A，C 同时出发，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 成为平行四边形？
15、已知，如图4，△ABC是等边三角形， ( http: / / www.21cnjy.com )过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。
16、如图，等边三角形ABC的边长为a，P ( http: / / www.21cnjy.com )为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少 请你说出这个定值的来历.
17、已知：如图所示，平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．
求证：四边形EHFG是平行四边形．
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18、如图所示，四边形ABCD中，对角 ( http: / / www.21cnjy.com )线BD=4，一边长AB=5，其余各边长用含有未知数x的代数式表示，且AD⊥BD于点D，BD⊥BC于点B．问：四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
19、如图所示，O为□ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连结BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．
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20、已知：如图，□ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 分别是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 上的点， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 分别是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的中点。求证：四边形 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是平行四边形。
21、已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．
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求证：(1)△ACD≌△CBF；
(2)四边形CDEF为平行四边形．
22、已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．
求证：CF∥AE.
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拓展、探究、思考
23、若一次函数y＝2x－1和反比例函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象都经过点(1，1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；
(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．
N
M
F
E
D
C
B
A