无理方程（1）[上学期]

课件18张PPT。无理方程 观察下列方程的特点, 你能说出它们分别是哪类方程吗?前置测评(整式方程)(分式方程)在直角坐标平面内x轴上有一点P
（1）已知A（-2，1），怎样用代数式来表示P、A两点之间的距离？（2）已知点B（4，3），怎样用代数式来表示P、B两点之间的距离？
（3）如果点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离，那么可以得到怎样的方程？思考27.4无理方程(1) 定义：
根号下含有未知数的方程叫做无理方程.根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数定义一：
根号下含有未知数的方程叫做无理方程.练习A :根据定义, 判断下列方程式是不是无理方程?不是不是是是定义二：
整式方程和分式方程统称有理方程.(整式方程)(分式方程)方程的分类:代数方程有理方程无理方程整式方程分式方程例1.解方程解:两边平方,得整理得解得检验:把 x =1代入原方程因此, x=1 是原方程的根.把 x=-4 代入原方程因此, x= -4是增根.原方程的根是 x=1练习B解方程：思考一：解方程：移项，得例1练习C解方程：思考二：解方程：练习：判断下面方程是否有解？为什么？（学生讨论）
无理方程也有无解的情况，和分式方程有所不同的是，有些无理方程无解直接可看出。因此，我们拿到题目以后切忌直接解题，要养成审题观察的好习惯。
“一看二解”
判断：下列方程有无实数根，有实数根的在括号内打√，无实数根的在括号内打×。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
（5） （ ）
（6） （ ）
一、下列方程中, 是有理方程, 是无理方程.达标测试DAＢC二、解方程.达标测试归纳总结：无理方程增根出现的两种情况： （1）根式无意义；（2）方程左右两边不相等 它与分式方程的增根有何区别 ？自主归纳：解无理方程的基本思想无理方程有理方程乘方转化一般方法：课后作业(一) 练习A册 P8 27.4(1)
(二) 思考题:解方程