浙江省91高中联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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浙江省91高中联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一上·绍兴月考）在印度孟买进行的第20届女足亚洲杯决赛中，由水庆霞率领的中国女足在落后两球的不利情况下，连扳三球，最终以3比2逆转击败韩国女足，获得本届亚洲杯的冠军。下列关于女足比赛中的描述，足球可以视为质点的是（　　）
A．研究王霜盘带过人讲行动作技术分析时
B．主罚任意球时研究如何绕过人墙射中球门
C．研究长距离传球足球的飞行轨迹时
D．分析王珊珊大力抽射确定足球有无过球门线时
2．（2022高一下·浙江期中）某综艺节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中（运动过程中该明星可视为质点），其v－t图像如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．1s末该明星的速度方向发生改变
B．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态
C．跳板距离水面的高度为5m
D．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5m/s
3．（2022高一下·浙江期中）小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前四分之三位移中的平均速度大小为，则小球整个过程的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022高三上·凉州月考）如图所示，将两个质量分别为m、2m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点。用力F拉下侧小球b，使两个小球在图示位置处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则力F达到最小值时细线Oa上的拉力为（　　）
A． B．mg C．mg D．mg
5．（2022高一下·浙江期中）小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己体重为500N再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．在0~11s内，电梯向上运动
B．在0~11s内，电梯通过的位移大小为19m
C．在0~2s内，小明加速度大小为9m/s2
D．在10~11s内，台秤示数为550N
6．（2022高一下·浙江期中）如图所示，两个半径不同的竖直圆环相切于O点，圆心、连线正好沿竖直方向。现有长度可伸缩的光滑杆刚好过O点放置，调节杆的长度，两端始终与环接触，上下两接触点分别记作a、b。一大小不计的光滑小圆环（图中未画出）从a点由静止释放后沿杆下滑，当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将（　　）
A．增大
B．减小
C．不变
D．因角度与两竖直圆环的半径均未知，故无法确定
7．（2019高一下·青阳月考）如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）
A．ta>tb， vatb， va>vb
C．tavb
8．（2022高一下·浙江期中）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径均为30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，已知主动轮的半径为8cm，从动轮的半径为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，如图乙所示。现玻璃盘以的转速旋转，若转动时皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
C．P点的线速度大小为0.8m/s
D．摇把的转速为
9．（2022高一下·浙江期中）中国航空领域发展迅猛，2022年2月27日，中国航天人又创造奇迹，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星从海南文昌航天发射场挟烈焰一飞冲天，创造了我国“一箭多星”单次发射卫星数量最多的纪录，如图所示。其中“泰景三号01”卫星是可见光遥感卫星，分辨率达到0.5米，能用于资源详查、城市规划、环境保护等诸多领域，其轨道高度为几百千米。关于“泰景三号01”卫星，下列说法正确的是（　　）
A．发射速度一定小于7.9km/s
B．卫星绕地球运行时可以保持与地面相对静止
C．卫星绕地球运行的线速度比月球的大
D．卫星绕地球运行的周期比月球的大
10．（2022高一下·浙江期中）春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（　　）
A．重力做功为mgl
B．支持力做功为mglsinθ
C．拉力做功为Flcosθ
D．滑动摩擦力做功为 （mg－Fsinθ）l
11．（2022高一下·浙江期中）如图所示，有一竖直半圆形轨道，由四段相同的光滑圆弧轨道BC、CD、DE、EA拼接而成，每段对应的圆心角均为，B点位于轨道圆心的正上方，设连接处顺滑。若将一质量为m的小球以速度从最低点A水平向右射入轨道，最后通过B点离开轨道。现保持小球的入射速度不变，要使其高度达到最大，则应（　　）
A．拆去轨道的BC段
B．拆去轨道的BD段
C．拆去轨道的BE段
D．以上三种情况，小球达到高度均相同
12．（2022高一下·浙江期中）质量为1kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F做的功和物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，W重力加速度g取10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.3
B．物体运动的最大位移为13m
C．物体在前3m位移中的加速度为5m/s2
D．时，物体的速度为m/s
二、多选题
13．（2022高一下·浙江期中）底部光滑的圆筒绕竖直中心轴逆时针转动，简壁上贴近底部的一个水平圆周上均匀分布着6个小孔O1至O6，如图所示是其俯视图，圆筒半径R=20cm。一个小球恰好从O6以=3m/s射入，入射方向与O1O4平行，不考虑小球在圆筒内运动时竖直方向的位移。若要使小球从O3孔射出，则圆周匀速转动的角速度大小可能为（　　）
A．10πrad/s B．20πrad/s C．40πrad/s D．50πrad/s
14．（2022高一下·浙江期中）随着地球上空的卫星越来越多，因为技术或设计寿命等原因报废而导致的太空垃圾也日益增加。一国际空间站在半径为的圆轨道Ⅰ运行，周期为，如图所示。现接到捕获一颗废弃卫星的任务，废弃卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，其远地点和近地点分别为、，且，两者轨道在同一平面上相切于点且均沿逆时针方向运动，则下列说法正确的是（　　）
A．空间站在点的速度和废弃卫星在点的速度大小相同
B．空间站在点的加速度和废弃卫星在点的加速度大小相同
C．相同的时间内，空间站和废弃卫星与地球中心连线扫过的面积相等
D．废弃卫星的运行周期为
15．（2022高一下·浙江期中）跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，现假设运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的距离为40m，此段斜坡与水平面的夹角均为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的有（　　）
A．运动员在空中相等时间内速度变化越来越快
B．运动员离开a处开始计时，1s末瞬时速度方向与斜坡坡面平行，其离斜面最远
C．运动员在a处起跳瞬间的速度大小为m/s
D．若减小初速度，运动员着陆斜坡时速度与水平方向的夹角一定不变
16．（2022高一下·浙江期中）用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面接触且细绳恰好竖直，如图所示。现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则在此过程中（ ）
A．小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功
B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功
C．若水平面光滑，则推力做功为mgL（1－sinθ）
D．由于缓慢推动斜面体，故小球所受合力可视为零，小球机械能不变
三、实验题
17．（2022高一下·浙江期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50Hz的交流电源，回答下列问题；
（1）用打点计时器打出一条纸带，前后要连续进行一系列的操作，下列各步骤的先后顺序合理的是　 　（填选项前的字母）。
A、释放纸带 B、取下纸带 C、接通电源 D、切断电源
（2）如图所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是　 　（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）。
（3）如图所示，某同学用正确的方法获得了一条纸带，并以起点为计数点O，之后隔一段距离，取连续点为计数点A、B、C、D、E、F。已知重锤的质量为0.50kg，则电磁打点计时器打下E点时，重锤的动能Ek为　 　J。（计算结果保留2位有效数字），重锤减少的重力势能ΔEp（取重力加速度g = 9.87m/s2）与增加的动能ΔEk的大小关系为：ΔEk　 　ΔEp。（选填“大于”“小于”或“等于”）
18．（2022高一下·浙江期中）北京是既举办过夏季奥运又举办过冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目。小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a所示），他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为。该同学实验操作步骤如下：
（1）将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看做是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到时停秒表，秒表显示的时间为，则小球做圆周运动的周期　 　。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度，多次测量后取平均值。
（2）由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为　 　（用以上题目所给出的符号表示）
（3）带入所测数据经过计算，若，则可以证明运动员的旋转快慢与　 　有关。
四、解答题
19．（2022高一下·浙江期中）如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：
（1）若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？
（2）若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？
20．（2022高一下·浙江期中）图甲为2022年北京冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道AB的竖直高度h=50m，B、C间的距离s=120m，B、C连线与水平方向的夹角θ=30°。某运动员连同装备的质量m=60kg，从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）运动员在起跳点B处的速度大小；
（2）运动员在助滑过程中阻力做的功；
（3）运动员在C处着地瞬间重力的功率。
21．（2022高一下·浙江期中）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为的半圆形光滑轨道BCD、圆心为的半圆形光滑细圆管轨道DEF组成，B和D为轨道间的相切点，B、、D、和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度lAB=1.2m，g取10m/s2。每次滑块在轨道AB上均由静止释放，试求：
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）若滑块经过细圆管轨道最高点G时对轨道的弹力大小为0.5N，求释放点离B点的距离；（结果保留2位有效数字）
（3）设释放点距B点的长度为，滑块经过F点时的速度v与之间的关系式。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究王霜盘带过人讲行动作技术分析时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，A不符合题意；
B．主罚任意球时研究如何绕过人墙射中球门时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，B不符合题意；
C．研究长距离传球足球的飞行轨迹时，足球的大小和形状可以忽略，可以看作质点，C符合题意；
D．分析王珊珊大力抽射确定足球有无过球门线时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的形状和大小对所研究的问题是否有影响。
2．【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.1s末前后，速度一直为正，故1s末速度方向不变，A错误，符合题意；
B．入水前具有竖直向下的加速度，处于失重状态，入水后具有竖直向上的加速度，处于超重状态，B正确，不符合题意；
C．由图象面积的意义得，跳板距离水面的高度为 ，C正确，不符合题意；
D．由平均速度的定义式得 ，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用图象面积可以求出跳板到水面的高度；结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设小球的初速度为 ，小球的加速度大小为 ，小球做整个匀减速运动的位移为 ，根据运动学公式有 。设小球运动位移为 时的速度为 ，则有 ，联立解得 ，小球在前四分之三位移中的平均速度大小为 ，小球整个过程的平均速度为 ，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式可以求出对应瞬时速度的大小，结合初末速度的大小可以求出平均速度的大小。
4．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对小球a、b整体进行受力分析，根据平衡关系可知，当F与细线Oa垂直时，F最小，最小值为
故答案为：A。
【分析】对小球a、b整体进行受力分析，利用动态平衡的矢量三角形分析，当F与细线Oa垂直时，F最小。
5．【答案】B
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】AC．由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为 ，由牛顿第二定律定律有 ，代入数据解得 ，加速度方向向下，则电梯向下运动，AC不符合题意；
D．设在10s～11s内小明的加速度为大小为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则有 ，代入数据解得 ，由牛顿第二定律定律有 ，代入数据解得 ，D不符合题意；
B.0～2s内位移为 ，2s～10s内位移为 ，10s～11s内位移为 ，运动的总位移为 ，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用最初支持力的大小可以判别加速度的方向，进而判别电梯运动的方向；利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出示数F3的大小；利用加速度的大小结合位移公式可以求出运动的总位移的大小。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】圆环下滑的加速度为 ，根据 ，可得 ，则当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将不变。
故答案为：C。
【分析】利用圆环加速度的大小，结合位移公式可以判别运动的时间与杆与竖直方向的夹角大小无关。
7．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据 可知 ，则有 ，由于水平位移相等，根据 可得 ，A符合题意，B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移比较初速度。
8．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．P、Q是从动轮边缘上两点，其线速度大小相同，但线速度的方向沿曲线的切线方向，故两点速度方向不同，A不符合题意；
B．由图可知主动轮与从动轮的皮带是交叉放置的，即两轮的转动方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B不符合题意；
C．玻璃盘的直径是d=30cm=0.30m，转速n= ，所以线速度 ，C不符合题意；
D．主动轮rz=8cm=0.08m，从动轮rc=2cm=0.02m，从动轮边缘的线速度： ，皮带传动，主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即 ，所以主动轮的转速： ，摇把的转速与主动轮的转速相同为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用PQ属于边缘上两点所以线速度的方向不同大小相同；利用皮带的安装位置可以判别玻璃盘的转动方向；利用线速度相等结合半径的大小可以求出P点线速度的大小，结合角速度的大小可以求出转速的大小。
9．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.7.9km/s是所有卫星的最小发射速度，则发射该卫星的速度一定大于7.9km/s，A不符合题意；
B．该卫星的高度远小于同步卫星的高度，则该卫星绕地球运行时不能保持与地面相对静止，B不符合题意；
CD．根据 ，可得 ， ，因该卫星的轨道半径远小于月球的轨道半径，可知卫星绕地球运行的线速度比月球的大，该卫星绕地球运行的周期比月球的小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】所有卫星做离心运动所以都大于第一宇宙速度；利用卫星的轨道半径可以卫星线速度的大小；利用引力提供向心力可以比较周期和线速度的大小。
10．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．重力与水平位移垂直，重力作用为零，A不符合题意；
B．支持力与水平位移垂直，支持力作用为零，B不符合题意；
C．根据做功公式W=Flcosθ
D．竖直方向Fsinθ+FN=mg，摩擦力做功公式为Wf=- FNl，联立得Wf= （Fsinθ－mg）l，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力与水平位移垂直所以重力做功等于0；支持力与位移方向垂直不做功；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小，利用摩擦力和位移的大小可以求出摩擦力做功的大小。
11．【答案】B
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】若拆去轨道的BC段或BE段，小球脱离轨道后都做斜抛运动，到达最高点时具有水平速度；若拆去BD段，小球脱离轨道后做竖直上抛运动，到达最高点时，速度为零。根据机械能守恒定律，可知拆去轨道的BD段，上升到最高点动能为零，高度最高。
故答案为：B。
【分析】利用能量守恒定律结合最高的的速度大小可以判别上升高度的大小。
12．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在W-x图中斜率表示力。由于外力F是水平方向的，且 说明物体一直处于运动状态，因此滑动摩擦力f为定值，即直线对应为克服摩擦力做功的图线。由 ，可知，物体与地面之间的滑动摩擦力f＝2 N。由f＝μmg，可得：μ＝0.2，A不符合题意；
B．从物体开始运动到停止运动的过程，根据动能定理 ， ，物体的最大位移为13.5m，B不符合题意；
C．由WF＝Fx，对应题图乙的折线可知，前3 m内，拉力F1＝5 N，3～9 m内拉力F2＝2 N，物体在前3 m内的加速度： ，物体在前3m位移中的加速度为 ，C不符合题意；
D．对前9m列动能定理可得：WF－fx＝ mv2-0，其中WF=27J，可得x＝9 m时，物体的速度为v＝3 m/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以求出滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理结合外力做功可以求出物体最大位移的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用动能定理可以求出物体速度的大小。
13．【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】小球运动时间为 ，圆筒转动的角度满足 ，可得 ，解得 或 ，BD不符合题意，AC符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出小球运动的时间，结合圆筒转过的角度可以求出角速度的大小。
14．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设空间站在 点的速度为 ，空间站做匀速圆周运动，则有 ，解得 ，设废弃卫星在 点的速度为 ，废弃卫星在 点相对地心做离心运动，则有 ，解得 ，可知空间站在 点的速度小于废弃卫星在 点的速度，A不符合题意；
B．空间站在 点和废弃卫星在 点都只受到地球的万有引力，根据牛顿第二定律可得 ，解得 ，由于在 点时， 、 、 都相同，则空间站在 点的加速度和废弃卫星在 点的加速度大小相同，B符合题意；
C．由开普勒第二定律可知，同一轨道上的卫星，在相同的时间内，卫星与地球中心连线扫过的面积相等，但空间站和废弃卫星不在同一轨道上，所以相同的时间内，空间站和废弃卫星与地球中心连线扫过的面积不相等，C不符合题意；
D．废弃卫星在椭圆轨道的半长轴为 ，根据开普勒第三定律可得 ，解得 ，废弃卫星的运行周期为 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】废弃卫星在B点做离心运动所以速度大于空间站在B点速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；开普勒第二定律只能适用于同一行星；利用开普勒第三定律可以求出周期的大小。
15．【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的加速度为重力加速度，保持不变，故速度变化快慢不变，相同时间内速度变化相同，A不符合题意；
B．C．水平方向 ，竖直方向 ，平抛运动总时间和初速度分别为 ， ，速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时速度与水平方向夹角为 ，则 ，得 ，BC符合题意；
D．运动员较小初速度，仍落到斜面上，故实际位移的方向不变，根据平抛运动推论，此时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。故速度与水平方向夹角不变，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】运动员在空中只受到重力，所以加速度保持不变相同时间速度变化相同；利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动的时间及初速度的大小，结合运动的时间及速度公式可以求出距离斜面最远的时刻；利用位移的方向可以判别落在斜面的速度方向。
16．【答案】B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离，斜面弹力对小球做正功，A不符合题意；
B．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功，B符合题意；
C．若取小球和斜面体整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量，所以F做功等于小球重力势能增量， ，C符合题意；
D．用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用弹力的方向有位移可以判别弹力对小球做功；利用细线方向与小球运动方向垂直所以拉力不做功；利用功能关系可以求出推力做功的大小；利用小球动能和重力势能的变化可以判别小球机械能的大小变化。
17．【答案】（1）CADB
（2）甲
（3）0.33（0.32—0.34）；小于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据实验原理和要求：实验中先接通电源，再释放纸带，然后切断电源，最后取下纸带，所以实验的步骤顺序为CADB。
（2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置应为甲图。
故答案为：甲。
（3）在E点时的速度 ，重锤增加的动能 ，由图可以知道，E点时下落的高度为h = 7.06cm = 0.0706m，故重力势能的减小量为ΔEp = mgh = 0.50 × 9.87 × 0.0706J = 0.35J，则ΔEk小于ΔEp。
【分析】（1）实验应该先接通电源再释放纸带；实验结束应该先切断电源后取纸带；
（2）为了减小实验误差及保持纸带的有效打点区域则应该选择图甲；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出重锤增加的动能；利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；进而比较动能变化量和重力势能变化量的大小。
18．【答案】（1）
（2）
（3）悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关（男运动员肩部与女运动员重心的高度差）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）因为从计时开始数0，所以数到 时经历了 个周期，故
（2）根据实验模型，由绳在水平方向分力提供向心力 ，其中 为绳与竖直方向夹角， 为绳长，故
（3）根据（2）中结论，周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关；即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关（男运动员肩部与女运动员重心的高度差）。
【分析】（1）利用小球做圆周运动的时间及圈数可以求出做圆周运动的周期；
（2）利用重力和绳子的拉力的合力提供向心力可以求出周期的表达式；
（3）利用周期的表达式可以判别运动员旋转快慢的影响因素。
19．【答案】（1）解：小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
解得
对整体，由牛顿第二定律得
（2）解：小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
解得
对整体，由牛顿第二定律得
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）当小球与斜面的支持力为0时，利用重力和绳子的拉力的合力产生小球加速度，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合整体的牛顿第二定理可以求出拉力的大小；
（2）当小球不沿斜面运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合整体的牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
20．【答案】（1）解：运动员从B点开始做平抛运动，竖直方向
可得
水平方向
解得 =30m/s
（2）解：从A到B过程，由动能定理得
解得
（3）解：落到C点时竖直方向速度
重力的功率
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动员在B点速度的大小；
（2）运动员从A到B的过程中，利用动能定理可以求出阻力做功的大小；
（3）运动员着地时，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合重力的大小可以求出瞬时功率的大小。
21．【答案】（1）解：滑块从释放到C点过程，由动能定理可得
经过C点时，有
解得
根据牛顿第三定律可得：滑块到最低点C时对轨道的压力大小为7N。
（2）解：有两种情况：如滑块挤压外侧轨道，则有
可得 =1.5m/s
如滑块挤压内侧轨道，则有
可得 m/s
从释放点到G点，由动能定理可得
将 和 分别代入上式，可得 =1.0m或 =0.91m
（3）解：如能到F点，则由动能定理可得
解得 m/s
而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理可得
可解得
即滑块经F点时的速度v与 之间的关系式为 m/s
其中 m
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块从释放到C的过程中，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出滑块在C点对轨道压力的大小；
（2）当已知滑块受到的压力，利用牛顿第二定律可以求出滑块到达G点速度的大小，结合动能定理可以求出释放点到B的距离大小；
（3）当已知释放点到B点的长度，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出滑块经过F点速度与距离的大小关系。
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浙江省91高中联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一上·绍兴月考）在印度孟买进行的第20届女足亚洲杯决赛中，由水庆霞率领的中国女足在落后两球的不利情况下，连扳三球，最终以3比2逆转击败韩国女足，获得本届亚洲杯的冠军。下列关于女足比赛中的描述，足球可以视为质点的是（　　）
A．研究王霜盘带过人讲行动作技术分析时
B．主罚任意球时研究如何绕过人墙射中球门
C．研究长距离传球足球的飞行轨迹时
D．分析王珊珊大力抽射确定足球有无过球门线时
【答案】C
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究王霜盘带过人讲行动作技术分析时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，A不符合题意；
B．主罚任意球时研究如何绕过人墙射中球门时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，B不符合题意；
C．研究长距离传球足球的飞行轨迹时，足球的大小和形状可以忽略，可以看作质点，C符合题意；
D．分析王珊珊大力抽射确定足球有无过球门线时，足球的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的形状和大小对所研究的问题是否有影响。
2．（2022高一下·浙江期中）某综艺节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中（运动过程中该明星可视为质点），其v－t图像如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．1s末该明星的速度方向发生改变
B．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态
C．跳板距离水面的高度为5m
D．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5m/s
【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.1s末前后，速度一直为正，故1s末速度方向不变，A错误，符合题意；
B．入水前具有竖直向下的加速度，处于失重状态，入水后具有竖直向上的加速度，处于超重状态，B正确，不符合题意；
C．由图象面积的意义得，跳板距离水面的高度为 ，C正确，不符合题意；
D．由平均速度的定义式得 ，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用速度的符号可以判别运动的方向；利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用图象面积可以求出跳板到水面的高度；结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
3．（2022高一下·浙江期中）小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前四分之三位移中的平均速度大小为，则小球整个过程的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】设小球的初速度为 ，小球的加速度大小为 ，小球做整个匀减速运动的位移为 ，根据运动学公式有 。设小球运动位移为 时的速度为 ，则有 ，联立解得 ，小球在前四分之三位移中的平均速度大小为 ，小球整个过程的平均速度为 ，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式可以求出对应瞬时速度的大小，结合初末速度的大小可以求出平均速度的大小。
4．（2022高三上·凉州月考）如图所示，将两个质量分别为m、2m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点。用力F拉下侧小球b，使两个小球在图示位置处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则力F达到最小值时细线Oa上的拉力为（　　）
A． B．mg C．mg D．mg
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对小球a、b整体进行受力分析，根据平衡关系可知，当F与细线Oa垂直时，F最小，最小值为
故答案为：A。
【分析】对小球a、b整体进行受力分析，利用动态平衡的矢量三角形分析，当F与细线Oa垂直时，F最小。
5．（2022高一下·浙江期中）小明同学用台秤研究人在竖直升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得自己体重为500N再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．在0~11s内，电梯向上运动
B．在0~11s内，电梯通过的位移大小为19m
C．在0~2s内，小明加速度大小为9m/s2
D．在10~11s内，台秤示数为550N
【答案】B
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】AC．由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为 ，由牛顿第二定律定律有 ，代入数据解得 ，加速度方向向下，则电梯向下运动，AC不符合题意；
D．设在10s～11s内小明的加速度为大小为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则有 ，代入数据解得 ，由牛顿第二定律定律有 ，代入数据解得 ，D不符合题意；
B.0～2s内位移为 ，2s～10s内位移为 ，10s～11s内位移为 ，运动的总位移为 ，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用最初支持力的大小可以判别加速度的方向，进而判别电梯运动的方向；利用速度公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出示数F3的大小；利用加速度的大小结合位移公式可以求出运动的总位移的大小。
6．（2022高一下·浙江期中）如图所示，两个半径不同的竖直圆环相切于O点，圆心、连线正好沿竖直方向。现有长度可伸缩的光滑杆刚好过O点放置，调节杆的长度，两端始终与环接触，上下两接触点分别记作a、b。一大小不计的光滑小圆环（图中未画出）从a点由静止释放后沿杆下滑，当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将（　　）
A．增大
B．减小
C．不变
D．因角度与两竖直圆环的半径均未知，故无法确定
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】圆环下滑的加速度为 ，根据 ，可得 ，则当慢慢增大杆与竖直方向夹角θ时，小圆环沿杆下滑的时间t将不变。
故答案为：C。
【分析】利用圆环加速度的大小，结合位移公式可以判别运动的时间与杆与竖直方向的夹角大小无关。
7．（2019高一下·青阳月考）如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）
A．ta>tb， vatb， va>vb
C．tavb
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据 可知 ，则有 ，由于水平位移相等，根据 可得 ，A符合题意，B、C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移比较初速度。
8．（2022高一下·浙江期中）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径均为30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，已知主动轮的半径为8cm，从动轮的半径为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，如图乙所示。现玻璃盘以的转速旋转，若转动时皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
C．P点的线速度大小为0.8m/s
D．摇把的转速为
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．P、Q是从动轮边缘上两点，其线速度大小相同，但线速度的方向沿曲线的切线方向，故两点速度方向不同，A不符合题意；
B．由图可知主动轮与从动轮的皮带是交叉放置的，即两轮的转动方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B不符合题意；
C．玻璃盘的直径是d=30cm=0.30m，转速n= ，所以线速度 ，C不符合题意；
D．主动轮rz=8cm=0.08m，从动轮rc=2cm=0.02m，从动轮边缘的线速度： ，皮带传动，主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即 ，所以主动轮的转速： ，摇把的转速与主动轮的转速相同为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用PQ属于边缘上两点所以线速度的方向不同大小相同；利用皮带的安装位置可以判别玻璃盘的转动方向；利用线速度相等结合半径的大小可以求出P点线速度的大小，结合角速度的大小可以求出转速的大小。
9．（2022高一下·浙江期中）中国航空领域发展迅猛，2022年2月27日，中国航天人又创造奇迹，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星从海南文昌航天发射场挟烈焰一飞冲天，创造了我国“一箭多星”单次发射卫星数量最多的纪录，如图所示。其中“泰景三号01”卫星是可见光遥感卫星，分辨率达到0.5米，能用于资源详查、城市规划、环境保护等诸多领域，其轨道高度为几百千米。关于“泰景三号01”卫星，下列说法正确的是（　　）
A．发射速度一定小于7.9km/s
B．卫星绕地球运行时可以保持与地面相对静止
C．卫星绕地球运行的线速度比月球的大
D．卫星绕地球运行的周期比月球的大
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.7.9km/s是所有卫星的最小发射速度，则发射该卫星的速度一定大于7.9km/s，A不符合题意；
B．该卫星的高度远小于同步卫星的高度，则该卫星绕地球运行时不能保持与地面相对静止，B不符合题意；
CD．根据 ，可得 ， ，因该卫星的轨道半径远小于月球的轨道半径，可知卫星绕地球运行的线速度比月球的大，该卫星绕地球运行的周期比月球的小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】所有卫星做离心运动所以都大于第一宇宙速度；利用卫星的轨道半径可以卫星线速度的大小；利用引力提供向心力可以比较周期和线速度的大小。
10．（2022高一下·浙江期中）春季健身节中，某校男生进行拉轮胎训练，如图所示。质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向前移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是（　　）
A．重力做功为mgl
B．支持力做功为mglsinθ
C．拉力做功为Flcosθ
D．滑动摩擦力做功为 （mg－Fsinθ）l
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．重力与水平位移垂直，重力作用为零，A不符合题意；
B．支持力与水平位移垂直，支持力作用为零，B不符合题意；
C．根据做功公式W=Flcosθ
D．竖直方向Fsinθ+FN=mg，摩擦力做功公式为Wf=- FNl，联立得Wf= （Fsinθ－mg）l，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力与水平位移垂直所以重力做功等于0；支持力与位移方向垂直不做功；利用拉力和位移可以求出拉力做功的大小，利用摩擦力和位移的大小可以求出摩擦力做功的大小。
11．（2022高一下·浙江期中）如图所示，有一竖直半圆形轨道，由四段相同的光滑圆弧轨道BC、CD、DE、EA拼接而成，每段对应的圆心角均为，B点位于轨道圆心的正上方，设连接处顺滑。若将一质量为m的小球以速度从最低点A水平向右射入轨道，最后通过B点离开轨道。现保持小球的入射速度不变，要使其高度达到最大，则应（　　）
A．拆去轨道的BC段
B．拆去轨道的BD段
C．拆去轨道的BE段
D．以上三种情况，小球达到高度均相同
【答案】B
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】若拆去轨道的BC段或BE段，小球脱离轨道后都做斜抛运动，到达最高点时具有水平速度；若拆去BD段，小球脱离轨道后做竖直上抛运动，到达最高点时，速度为零。根据机械能守恒定律，可知拆去轨道的BD段，上升到最高点动能为零，高度最高。
故答案为：B。
【分析】利用能量守恒定律结合最高的的速度大小可以判别上升高度的大小。
12．（2022高一下·浙江期中）质量为1kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F做的功和物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，W重力加速度g取10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.3
B．物体运动的最大位移为13m
C．物体在前3m位移中的加速度为5m/s2
D．时，物体的速度为m/s
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．在W-x图中斜率表示力。由于外力F是水平方向的，且 说明物体一直处于运动状态，因此滑动摩擦力f为定值，即直线对应为克服摩擦力做功的图线。由 ，可知，物体与地面之间的滑动摩擦力f＝2 N。由f＝μmg，可得：μ＝0.2，A不符合题意；
B．从物体开始运动到停止运动的过程，根据动能定理 ， ，物体的最大位移为13.5m，B不符合题意；
C．由WF＝Fx，对应题图乙的折线可知，前3 m内，拉力F1＝5 N，3～9 m内拉力F2＝2 N，物体在前3 m内的加速度： ，物体在前3m位移中的加速度为 ，C不符合题意；
D．对前9m列动能定理可得：WF－fx＝ mv2-0，其中WF=27J，可得x＝9 m时，物体的速度为v＝3 m/s，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以求出滑动摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；利用动能定理结合外力做功可以求出物体最大位移的大小；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；利用动能定理可以求出物体速度的大小。
二、多选题
13．（2022高一下·浙江期中）底部光滑的圆筒绕竖直中心轴逆时针转动，简壁上贴近底部的一个水平圆周上均匀分布着6个小孔O1至O6，如图所示是其俯视图，圆筒半径R=20cm。一个小球恰好从O6以=3m/s射入，入射方向与O1O4平行，不考虑小球在圆筒内运动时竖直方向的位移。若要使小球从O3孔射出，则圆周匀速转动的角速度大小可能为（　　）
A．10πrad/s B．20πrad/s C．40πrad/s D．50πrad/s
【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】小球运动时间为 ，圆筒转动的角度满足 ，可得 ，解得 或 ，BD不符合题意，AC符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用位移公式可以求出小球运动的时间，结合圆筒转过的角度可以求出角速度的大小。
14．（2022高一下·浙江期中）随着地球上空的卫星越来越多，因为技术或设计寿命等原因报废而导致的太空垃圾也日益增加。一国际空间站在半径为的圆轨道Ⅰ运行，周期为，如图所示。现接到捕获一颗废弃卫星的任务，废弃卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，其远地点和近地点分别为、，且，两者轨道在同一平面上相切于点且均沿逆时针方向运动，则下列说法正确的是（　　）
A．空间站在点的速度和废弃卫星在点的速度大小相同
B．空间站在点的加速度和废弃卫星在点的加速度大小相同
C．相同的时间内，空间站和废弃卫星与地球中心连线扫过的面积相等
D．废弃卫星的运行周期为
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设空间站在 点的速度为 ，空间站做匀速圆周运动，则有 ，解得 ，设废弃卫星在 点的速度为 ，废弃卫星在 点相对地心做离心运动，则有 ，解得 ，可知空间站在 点的速度小于废弃卫星在 点的速度，A不符合题意；
B．空间站在 点和废弃卫星在 点都只受到地球的万有引力，根据牛顿第二定律可得 ，解得 ，由于在 点时， 、 、 都相同，则空间站在 点的加速度和废弃卫星在 点的加速度大小相同，B符合题意；
C．由开普勒第二定律可知，同一轨道上的卫星，在相同的时间内，卫星与地球中心连线扫过的面积相等，但空间站和废弃卫星不在同一轨道上，所以相同的时间内，空间站和废弃卫星与地球中心连线扫过的面积不相等，C不符合题意；
D．废弃卫星在椭圆轨道的半长轴为 ，根据开普勒第三定律可得 ，解得 ，废弃卫星的运行周期为 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】废弃卫星在B点做离心运动所以速度大于空间站在B点速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；开普勒第二定律只能适用于同一行星；利用开普勒第三定律可以求出周期的大小。
15．（2022高一下·浙江期中）跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，现假设运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示，测得a、b间的距离为40m，此段斜坡与水平面的夹角均为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的有（　　）
A．运动员在空中相等时间内速度变化越来越快
B．运动员离开a处开始计时，1s末瞬时速度方向与斜坡坡面平行，其离斜面最远
C．运动员在a处起跳瞬间的速度大小为m/s
D．若减小初速度，运动员着陆斜坡时速度与水平方向的夹角一定不变
【答案】B,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动的加速度为重力加速度，保持不变，故速度变化快慢不变，相同时间内速度变化相同，A不符合题意；
B．C．水平方向 ，竖直方向 ，平抛运动总时间和初速度分别为 ， ，速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时速度与水平方向夹角为 ，则 ，得 ，BC符合题意；
D．运动员较小初速度，仍落到斜面上，故实际位移的方向不变，根据平抛运动推论，此时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。故速度与水平方向夹角不变，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】运动员在空中只受到重力，所以加速度保持不变相同时间速度变化相同；利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动的时间及初速度的大小，结合运动的时间及速度公式可以求出距离斜面最远的时刻；利用位移的方向可以判别落在斜面的速度方向。
16．（2022高一下·浙江期中）用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面接触且细绳恰好竖直，如图所示。现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则在此过程中（ ）
A．小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功
B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功
C．若水平面光滑，则推力做功为mgL（1－sinθ）
D．由于缓慢推动斜面体，故小球所受合力可视为零，小球机械能不变
【答案】B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离，斜面弹力对小球做正功，A不符合题意；
B．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功，B符合题意；
C．若取小球和斜面体整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量，所以F做功等于小球重力势能增量， ，C符合题意；
D．用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用弹力的方向有位移可以判别弹力对小球做功；利用细线方向与小球运动方向垂直所以拉力不做功；利用功能关系可以求出推力做功的大小；利用小球动能和重力势能的变化可以判别小球机械能的大小变化。
三、实验题
17．（2022高一下·浙江期中）在“验证机械能守恒定律”的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50Hz的交流电源，回答下列问题；
（1）用打点计时器打出一条纸带，前后要连续进行一系列的操作，下列各步骤的先后顺序合理的是　 　（填选项前的字母）。
A、释放纸带 B、取下纸带 C、接通电源 D、切断电源
（2）如图所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是　 　（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）。
（3）如图所示，某同学用正确的方法获得了一条纸带，并以起点为计数点O，之后隔一段距离，取连续点为计数点A、B、C、D、E、F。已知重锤的质量为0.50kg，则电磁打点计时器打下E点时，重锤的动能Ek为　 　J。（计算结果保留2位有效数字），重锤减少的重力势能ΔEp（取重力加速度g = 9.87m/s2）与增加的动能ΔEk的大小关系为：ΔEk　 　ΔEp。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】（1）CADB
（2）甲
（3）0.33（0.32—0.34）；小于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）根据实验原理和要求：实验中先接通电源，再释放纸带，然后切断电源，最后取下纸带，所以实验的步骤顺序为CADB。
（2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置应为甲图。
故答案为：甲。
（3）在E点时的速度 ，重锤增加的动能 ，由图可以知道，E点时下落的高度为h = 7.06cm = 0.0706m，故重力势能的减小量为ΔEp = mgh = 0.50 × 9.87 × 0.0706J = 0.35J，则ΔEk小于ΔEp。
【分析】（1）实验应该先接通电源再释放纸带；实验结束应该先切断电源后取纸带；
（2）为了减小实验误差及保持纸带的有效打点区域则应该选择图甲；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出重锤增加的动能；利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；进而比较动能变化量和重力势能变化量的大小。
18．（2022高一下·浙江期中）北京是既举办过夏季奥运又举办过冬奥会的城市，花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目。小明和小乐同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转（如图a所示），他们开始讨论运动员旋转快慢跟什么条件有关，于是就设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们在实验室准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为。该同学实验操作步骤如下：
（1）将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按如图b所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。
给小球一个初速度，并经过调整尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看做是匀速圆周运动。小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始数0，当数到时停秒表，秒表显示的时间为，则小球做圆周运动的周期　 　。在小明数数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度，多次测量后取平均值。
（2）由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为　 　（用以上题目所给出的符号表示）
（3）带入所测数据经过计算，若，则可以证明运动员的旋转快慢与　 　有关。
【答案】（1）
（2）
（3）悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关（男运动员肩部与女运动员重心的高度差）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）因为从计时开始数0，所以数到 时经历了 个周期，故
（2）根据实验模型，由绳在水平方向分力提供向心力 ，其中 为绳与竖直方向夹角， 为绳长，故
（3）根据（2）中结论，周期与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关；即运动员的旋转快慢与悬挂点到圆周运动圆心的竖直高度有关（男运动员肩部与女运动员重心的高度差）。
【分析】（1）利用小球做圆周运动的时间及圈数可以求出做圆周运动的周期；
（2）利用重力和绳子的拉力的合力提供向心力可以求出周期的表达式；
（3）利用周期的表达式可以判别运动员旋转快慢的影响因素。
四、解答题
19．（2022高一下·浙江期中）如图所示，质量m = 2kg的光滑小球用细线系在质量为M = 4kg、倾角为α = 37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：
（1）若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？
（2）若用水平向左的力F推斜面体，要使小球不沿斜面向上滑动，推力F′不能超过多少？
【答案】（1）解：小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
解得
对整体，由牛顿第二定律得
（2）解：小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
解得
对整体，由牛顿第二定律得
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）当小球与斜面的支持力为0时，利用重力和绳子的拉力的合力产生小球加速度，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合整体的牛顿第二定理可以求出拉力的大小；
（2）当小球不沿斜面运动时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合整体的牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
20．（2022高一下·浙江期中）图甲为2022年北京冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道AB的竖直高度h=50m，B、C间的距离s=120m，B、C连线与水平方向的夹角θ=30°。某运动员连同装备的质量m=60kg，从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）运动员在起跳点B处的速度大小；
（2）运动员在助滑过程中阻力做的功；
（3）运动员在C处着地瞬间重力的功率。
【答案】（1）解：运动员从B点开始做平抛运动，竖直方向
可得
水平方向
解得 =30m/s
（2）解：从A到B过程，由动能定理得
解得
（3）解：落到C点时竖直方向速度
重力的功率
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出运动员在B点速度的大小；
（2）运动员从A到B的过程中，利用动能定理可以求出阻力做功的大小；
（3）运动员着地时，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合重力的大小可以求出瞬时功率的大小。
21．（2022高一下·浙江期中）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为的半圆形光滑轨道BCD、圆心为的半圆形光滑细圆管轨道DEF组成，B和D为轨道间的相切点，B、、D、和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度lAB=1.2m，g取10m/s2。每次滑块在轨道AB上均由静止释放，试求：
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）若滑块经过细圆管轨道最高点G时对轨道的弹力大小为0.5N，求释放点离B点的距离；（结果保留2位有效数字）
（3）设释放点距B点的长度为，滑块经过F点时的速度v与之间的关系式。
【答案】（1）解：滑块从释放到C点过程，由动能定理可得
经过C点时，有
解得
根据牛顿第三定律可得：滑块到最低点C时对轨道的压力大小为7N。
（2）解：有两种情况：如滑块挤压外侧轨道，则有
可得 =1.5m/s
如滑块挤压内侧轨道，则有
可得 m/s
从释放点到G点，由动能定理可得
将 和 分别代入上式，可得 =1.0m或 =0.91m
（3）解：如能到F点，则由动能定理可得
解得 m/s
而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理可得
可解得
即滑块经F点时的速度v与 之间的关系式为 m/s
其中 m
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块从释放到C的过程中，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出滑块在C点对轨道压力的大小；
（2）当已知滑块受到的压力，利用牛顿第二定律可以求出滑块到达G点速度的大小，结合动能定理可以求出释放点到B的距离大小；
（3）当已知释放点到B点的长度，利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出滑块经过F点速度与距离的大小关系。
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