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第6单元 生活中的负数
第2课时 用正、负数表示相反意义的量
基础巩固
1.按要求填一填。
3.2 － +56 12 －0.4 －99 －20.01
2.用正、负数表示几个城市同一天的气温。
（1）北京：零下7℃（ ）。
（2）杭州：零上12℃（ ）。
（3）哈尔滨：零下24℃（ ）。
（4）吉林：零下10℃（ ）。
3.填一填。
（1）如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，记作（ ）。
（2）如果气球上升20米记作+20米，那么-10米表示（ ）。
（3）如果向东走150米记作+150米，那么向西走200米记作（ ）米。
（4）今年毕业学生340人记作-340人，那么招收新生330人就记（ ）人。
（5）如果笑笑的父亲收入2300元记作+2300元，那么支出1200元就记作（ ）元。
4.填一填。
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作______米。
（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米“，表示他向______走了______米。
能力提升
5.2010年初西南大旱，如果某水库水位下降了3米，记为-3米，那么水位又继续下降了1米，此时该水库水位的变化情况可记为多少米？
6.根据小明家八月份收入和支出的记录，用正、负数填写下表。(从左到右填写)
8月6日父母领取工资2500元；
8月10日送给老人300元；
8月15日小明参加夏令营缴200元；
8月21日爸爸收到稿费500元；
8月24日缴水电费110元；
8月份家庭伙食费800元。
项目 父母工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费
收支（元）
拓展思维
7.你会用正、负数填空吗？
百姓超市每个月的营业成本是20万元．今年上半年月收入分别是：1月份是24万元，2月份是18万元，3月份是23万元，4月份是29万元，5月份是21万元，6月份是19万元。盈利用正数表示，亏本用负数表示。
百姓超市今年上半年营业盈亏情况表（单位：万元）
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
盈亏情况 +4
参考答案
1.按要求填一填。
3.2 +56 12
－ －0.4 －99 －20.01
2.用正、负数表示几个城市同一天的气温。
（1）-7℃
（2）12℃
（3）-24℃
（4）-10℃
3.填一填。
（1）4米 （2）下降10米 （3）-200 （4）+330
（5）-1200
4.填一填。
（1）-52
（2）南 40
5.2010年初西南大旱，如果某水库水位下降了3米，记为-3米，那么水位又继续下降了1米，此时该水库水位的变化情况可记为多少米？
水位下降了3米，又继续下降了1米，水位一共下降了4米，所以此时该水库水位记作：-4米。
6.根据小明家八月份收入和支出的记录，用正、负数填写下表。(从左到右填写)
+2500元 －300元 －200元 +500元 －110元 －800元
7.你会用正、负数填空吗？
-2 +3 +9 +1 -1
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《用正、负数表示相反意义的量》教学设计
课题 用正、负数表示相反意义的量 单元 第六单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《用正、负数表示相反意义的量》是北京版四年级下册数学第六单元第2节。例2是通过对海拔高度的描述，认识高度中的正数与负数。首先要向学生介绍一下“海平面”的概念。这个例题的教学要求，除了认识比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示以外，还要认识海平面是区分正数与负数的分界线，用0来表示。通过对温度和海拔高度两个具体问题的学习，教材在例2的后面明确呈现了正数与负数的含义：把表示相反意义的量分别用正数和负数表示。“试一试”中又呈现了生活中常见的一种表示相反意义的量。虽然学生可能不太接触记账这件事，但这是生活常识，也应该让学生了解。并且让学生试着写一写支出200元用负数怎样书写。
学习目标 1.学习目标描述：在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数。2.学习内容分析：本课知识是学生在了解温度中的负数之后的延续，在对负数学习方面，学生已经掌握了温度中负数的实际意义，会用数学符号表示气温，会读、写负数。本节课通过对海拔高度的描述，认识高度中的正数与负数，能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。3.学科核心素养分析：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。感受正负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
重点 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
难点 理解用正、负数表示数量的具体意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.想一想，填一填。0℃表示淡水开始结冰的温度，比0℃低的温度叫（ ）温度，比0℃高的温度叫（ ）温度。室内温度是零上15摄氏度，记作：（ ）℃。冰箱冷冻室的温度是零下7摄氏度，记作：（ ）℃。2.读出或写出下面的温度。 80℃读作：（ ） 零上15℃写作：（ ）－14℃读作：（ ） 零下49℃写作：（ ）二、导入新课师：在生活中有很多相反的现象，比如温度有零上温度，就有零下温度；公车站上有人上车，就有人下车。生活中像这样相反现象的例子，你还能说一说吗 反馈：商店卖出货物，也需要购入货物。商店有收入，就有支出。电梯有上升，就有下降。……师：你们知道吗？在数学中，我们可以用数来表示具有相反意义的量，究竟是什么数呢？我们一起走进今天的学习。板书课题：用正、负数表示相反意义的量 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据生活经验自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 从生活中常见的相反现象入手，对本节课重点内容进行铺垫，让学生感受数学就在身边。
讲授新课 一、用正、负数表示相反意义的量师：我们都知道新疆白天的温度很高，到了夜晚又十分寒冷。气温在一天当中有如此大的变化，你们知道是为什么吗？师：其实气温的变化与这个地方的地形特点和海拔高度有关。不同的地区，它们的海拔也不一样。课件出示：师：仔细观察上图，说说你知道了什么？师：谁知道什么是海拔高度？师揭示：海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离。师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，大约高8848米，记作：＋8848米；马里亚纳海沟比海平面低，大约低11034米，记作：－11034米。师：海平面起到什么作用？师：你能按照上面的方法，表示出吐鲁番盆地和北京香山的高度吗？反馈：吐鲁番盆地比海平面低，大约低155米，记作－155米；北京香山比海平面高，大约高575米，记住：+575米。师：用这种方法来记录这组相反的量，大家有什么感受？反馈：这样表示不仅简洁，而且表示的意义也非常清楚。师：我们用这些数来表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。大家仔细观察这些数，你能将它们分分类吗？反馈：＋8848、+575前面有“+”，分为一类。－11034、－155前面有“－”，分为另一类。师揭示：像我们以前学过的数，如20、575、8844都是正数。正数前面可以加“+”（如: +8844），也可以省略不写。前面用到的－2、－20、－155、－11034都是负数。师：说得真好！在表示温度和海拔高度时，出现了相反意义的量，可以分别用“正数”和“负数”表示。二、完成“试一试”师：生活中还有很多正负数呢？先去银行看一看。课件出示：师：从这张银行对账单上，你了解到了什么 师：观察明细上的收入栏，你能说说明细上的记录都是什么意思吗？反馈：收入中的3000元表示：2012年4月20日收入3000元。……师：正号有一个神奇的本领，它可以隐身，写起来更简便。可以看出，正数就是我们以前学过的数。那么支出栏呢？反馈：支出中的－172.10元表示：2012年4月23日支出172.10元。支出中的－2878元表示：2012年4月23日支出2878元。……师：这些金额前面的负号可不可以去掉呢？为什么？师：看来正号可以隐身，负号是绝对不可以去掉的。观察上面的明细，你发现了什么？根据学生的回答，师小结：在数学中，把收入记为“正”，把支出记为“负”。师：观察明细上的金额一栏，你能说说这些数是怎么产生的吗？根据学生的回答，师小结：收入就用上一次的金额加，支出就用上一次的金额减去。师：如果再支出200元，你能在对账单上试着记一记吗 了解正负数的历史师：在很久很久以前，人们就学用正负表示具有相反意义的量了。课件出示： 学生根据自己的实际自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生根据自己的认知自由说说。学生了解。学生：分界。学生尝试说一说。学生自由说说。学生尝试分分类，然后反馈。学生：哦，我知道了。把高于海平面的高度记为“正”，把低于海平面的高度记为“负”。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后根据自己的理解自由说说。学生自由说说。学生：不能，如果去掉就变成正数了，就表示收入了。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自填一填，然后集体反馈。学生阅读。 通过初步交流，引出海拔高度，顺利引入新课。通过说一说，拓展学生的知识储备，同时为后面学习新知做准备。让学生充分经历知识的发生与发展过程，理解用正、负数表示数量的具体意义，不仅让学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，也让学生认识了正负数。通过试一试的学习，让学生感受到正负数在生活中的应用，逐步培养学生抽象的数学思想，把生活中的现象抽象为符号来表达。通过最后一个环节的学习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用知识解决问题的能力。通过此环节 的学习，拓展学生的视野，并再次感受到正负数和生活的密切联系，提高学生学习数学的积极性。
课堂练习 1.连一连。2.添上恰当的词，使前后构成具有相反意义的量。（1）库存增加1500千克与（ ）500千克。（2）商店购进54本笔记本与（ ）30本笔记本。（3）股票上涨3元与（ ）11元。（4）零上12℃与（ ）3℃。3.填一填。（1）如果气温下降5℃，记作－5℃，那么气温上升5℃，记作（ ）。（2）如果前进6千米，记为5千米，那么后退2千米应记为（ ）。（3）水面上升1米，记作1米，那么水位下降1.5米应记作（ ）。（4）答错一题扣5分，记作（ ），那么答对一题加10分，记作（ ）。4.拓展应用：先算一算，再用正、负数分别表示盈利或亏损金额。星星玩具店第二季度收支情况统计表 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用正、负数表示相反意义的量以海平面为标准：比海平面高 ＋8848米 +575米 比海平面低 －11034米 －155米20、575、8844都是正数。－2、－20、－155、－11034都是负数。相反意义的量——用正负数表示 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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