北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除课后巩固练习（附答案）

第一章 整式的乘除
一、单选题
1．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①
2．已知，，其中m，n为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，，，则，，大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张
6．观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（ ）
A．1 B．0 C．1或－1 D．0或－2
7．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
8．若，且，则代数式的值为（ ）
A． B．0 C．4 D．16
9．设x，y是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则x，y均为0；②；③存在实数x，y，满足；④设x，y是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当时，最大．其中正确的个数（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则ab等于（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
二、填空题
11．若，则_____．
12．已知：，则的值是__．
13．观察下列各式：
，
，
，
…
根据上述规律可得：___________．
14．的值为_______．
15．已知有理数x，y满足，则代数式的最小值是________．
三、解答题
16．尝试解决下列有关幂的问题：
(1)若，求x的值；
(2)已知，，求的值；
(3)若，请比较x与y的大小．
17．学校原有一块长为a米，宽为b米（b(1)求a－b的值；
(2)若，求原长方形场地的面积．
18．原题呈现：若，求a、b的值．
方法介绍：
①看到可想到如果添上常数4恰好就是，这个过程叫做“配方”，同理，恰好把常数5分配完；
②从而原式可以化为由平方的非负性可得且．
经验运用：
(1)若，求的值．
(2)当a，b，c分别取何值时，代数式有最小值？并求其最小值．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
11．
12．16
13．
14．
15．13
16．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：设，则，
∴，，
∴，
∴．
17．（1）解：由题意得新的长方形场地的长为（a-3）米，宽为（b+3）米，
∵场地变动后，结果使场地的面积增加了48平方米，
∴（a－3）（b＋3）＝ab＋48，
∴，
∴3（a－b）＝57．
∴a－b＝19．
（2）解：由（1）得a－b＝19，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴原长方形场地的面积为2 450平方米．
18．（1）解：已知等式整理得：，
即，
∴，
解得：，
∴；
（2）解：已知等式整理得：
，
∵，，，
∴，
∴当，，，即，时，
代数式有最小值，最小值为5．