6.2.1排列课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.2.1排列课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-30 17:58:35 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
6.2.1排列
教学目标
0
一
二
三
教学目标
理解排列、排列数的概念
能正确写出一些简单问题的所有排列（列举、树状图、表格）能够求出排列数
应用排列与排列数的知识解决简单的实际问题
难点
重点
复习回顾
1
回顾1 上节课所学的计数原理有哪些？它们分别有怎样的不同点？
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
分类要做到不重不漏. 分类后再分别对每一类进行计数, 最后用分类加法计数原理求和, 得到总数.
分步要做到步骤完整. 即完成了所有步骤 , 恰好完成任务. 分步后再计算每一步的方法数 , 最后根据分步乘法计数原理 , 把完成每一步的方法数相乘，得到总数.
情景引入
2
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
甲
乙
丙
乙
甲
丙
丙
甲
乙
甲丙
甲乙
乙甲
乙丙
丙甲
丙乙
上午
下午
相应的排法
情景引入
2
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
如果把问题1中被取出的对象叫做元素，那么问题可叙述为：从3个不同的元素中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
所有不同的排列是：
不同的排列方法为种.
情景引入
2
问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
百位：
十位：
个位：
1
2
3
4
2 3 4
1 3 4
1 2 4
1 2 3
3 4
2 4
1 3
3 4
1 4
1 3
2 4
1 4
1 2
2 3
1 3
1 2
情景引入
2
问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
从４个不同的元素中任取３个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
情景引入
2
问题3：问题1、问题2 的共同特点是什么？能否推广到一般情形？
问题1和问题2都是研究从一些不同元素中取出部分元素，并按照一定的顺序排成一列的方法数.
新知学习
3
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
两个排列相同的充要条件是：
例如：在问题1中，“甲乙”与“甲丙”的元素不完全相同，它们是不同的排列；“甲乙”与“乙甲”元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们是不同的排列.
两个排列的元素完全相同，且排列顺序也相同.
新知学习
3
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
（1）从高二1班全体同学中选5人组成课外数学学习小组；
（2）从高二1班全体同学中选5人分别参加运动会的5个不同的运动项目；
（3）高二1班有四个空位，三个学生坐四个空位中的三个；
（4）从1，2，3三个数中取2个数相乘，求积的个数；
（5）从1，2，3三个数中取2个数作商，求商的个数.
判断下列问题是否为排列问题.
√
√
√
×
×
(1) 元素的无重复性；(2) 元素的有序性
例题讲解
4
解：可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队.按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为6×5=30.
例1 某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？
例题讲解
4
例2 （1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲乙丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？
（2）学校食堂的一个窗户共卖5种菜，甲乙丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？
新知学习
3
排列数的定义：
从个不同的元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同的元素中取出个元素的排列数，用符号表示.
从3个不同元素中取出2个元素的排列数，表示为.
从4个不同元素中取出3个元素的排列数，表示为.
=3×2=6
=4×3×2=24
新知学习
3
第1位
第2位
1. ：假定有排好顺序的2个空位
. . .
第1位
第位
第2位
第3位
2. 假定有排好顺序的个空位
思考：，，是多少？
种
种
种
种
种
种
？
同理：
新知学习
3
1. 排列数公式：
正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示，即
2. 全排列的定义：
规定：
把个不同元素全部取出的一个排列，叫做 个元素的一个全排列.这时，
新知学习
3
排列数公式
课堂练习
5
1.一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？
2.（1）5名运动员中有3名参加乒乓球团体比赛，如果前三场单打比赛每名运动员
各出场1次，那么前三场单打比赛的顺序有几种？
（2）乒乓球比赛规定，团体比赛采取5场单打3胜制，每支球队由3名运动员参赛，
前三场各出场1次，其中第1，2个出场的运动员分别还将参加第4，5场比赛.
写出甲、乙、丙三人参加比赛可能的全部顺序.
课堂小结
6
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
1. 排列的定义：
2. 排列问题的判断方法：
(1) 元素的无重复性；(2) 元素的有序性
判断关键是看选出的元素有没有顺序要求.
3. 排列数公式：
6.2.1排列
教学目标
0
一
二
三
教学目标
理解排列、排列数的概念
能正确写出一些简单问题的所有排列（列举、树状图、表格）能够求出排列数
应用排列与排列数的知识解决简单的实际问题
难点
重点
复习回顾
1
回顾1 上节课所学的计数原理有哪些？它们分别有怎样的不同点？
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
分类要做到不重不漏. 分类后再分别对每一类进行计数, 最后用分类加法计数原理求和, 得到总数.
分步要做到步骤完整. 即完成了所有步骤 , 恰好完成任务. 分步后再计算每一步的方法数 , 最后根据分步乘法计数原理 , 把完成每一步的方法数相乘，得到总数.
情景引入
2
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
甲
乙
丙
乙
甲
丙
丙
甲
乙
甲丙
甲乙
乙甲
乙丙
丙甲
丙乙
上午
下午
相应的排法
情景引入
2
问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
如果把问题1中被取出的对象叫做元素，那么问题可叙述为：从3个不同的元素中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
所有不同的排列是：
不同的排列方法为种.
情景引入
2
问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
百位：
十位：
个位：
1
2
3
4
2 3 4
1 3 4
1 2 4
1 2 3
3 4
2 4
1 3
3 4
1 4
1 3
2 4
1 4
1 2
2 3
1 3
1 2
情景引入
2
问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
从４个不同的元素中任取３个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
情景引入
2
问题3：问题1、问题2 的共同特点是什么？能否推广到一般情形？
问题1和问题2都是研究从一些不同元素中取出部分元素，并按照一定的顺序排成一列的方法数.
新知学习
3
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
两个排列相同的充要条件是：
例如：在问题1中，“甲乙”与“甲丙”的元素不完全相同，它们是不同的排列；“甲乙”与“乙甲”元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们是不同的排列.
两个排列的元素完全相同，且排列顺序也相同.
新知学习
3
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
（1）从高二1班全体同学中选5人组成课外数学学习小组；
（2）从高二1班全体同学中选5人分别参加运动会的5个不同的运动项目；
（3）高二1班有四个空位，三个学生坐四个空位中的三个；
（4）从1，2，3三个数中取2个数相乘，求积的个数；
（5）从1，2，3三个数中取2个数作商，求商的个数.
判断下列问题是否为排列问题.
√
√
√
×
×
(1) 元素的无重复性；(2) 元素的有序性
例题讲解
4
解：可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队.按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为6×5=30.
例1 某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？
例题讲解
4
例2 （1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲乙丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？
（2）学校食堂的一个窗户共卖5种菜，甲乙丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？
新知学习
3
排列数的定义：
从个不同的元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同的元素中取出个元素的排列数，用符号表示.
从3个不同元素中取出2个元素的排列数，表示为.
从4个不同元素中取出3个元素的排列数，表示为.
=3×2=6
=4×3×2=24
新知学习
3
第1位
第2位
1. ：假定有排好顺序的2个空位
. . .
第1位
第位
第2位
第3位
2. 假定有排好顺序的个空位
思考：，，是多少？
种
种
种
种
种
种
？
同理：
新知学习
3
1. 排列数公式：
正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示，即
2. 全排列的定义：
规定：
把个不同元素全部取出的一个排列，叫做 个元素的一个全排列.这时，
新知学习
3
排列数公式
课堂练习
5
1.一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？
2.（1）5名运动员中有3名参加乒乓球团体比赛，如果前三场单打比赛每名运动员
各出场1次，那么前三场单打比赛的顺序有几种？
（2）乒乓球比赛规定，团体比赛采取5场单打3胜制，每支球队由3名运动员参赛，
前三场各出场1次，其中第1，2个出场的运动员分别还将参加第4，5场比赛.
写出甲、乙、丙三人参加比赛可能的全部顺序.
课堂小结
6
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
1. 排列的定义：
2. 排列问题的判断方法：
(1) 元素的无重复性；(2) 元素的有序性
判断关键是看选出的元素有没有顺序要求.
3. 排列数公式：