6.2.2排列数课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共11张PPT)

(共11张PPT)
6.2.2排列数
复习回顾
1
一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.
1. 排列的定义：
2. 排列问题的判断方法：
(1) 元素的无重复性；(2) 元素的有序性
判断关键是看选出的元素有没有顺序要求.
排列数的定义：
从个不同的元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同的元素中取出个元素的排列数，用符号表示.
复习回顾
1
3. 排列数公式：
正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示，即
4. 全排列的定义：
规定：
把个不同元素全部取出的一个排列，叫做 个元素的一个全排列.这时，
例题讲解
2
例1 计算：
解：
例题讲解
2
例2 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法1：如图，由于三位数的百位上的数字不能是0，所以可以分两步完成：
第1步，确定百位上的数字，可以从1~9这9个数字中取出1个，有种取法；
第2步，确定十位和个位上的数字，可以从剩下的9个数字中取出2个，有种取法.
根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为
例题讲解
2
例2 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
分类讨论
解法2：如图，符合条件的三位数可以分成三类；
第1类，每一位数字都不是0的三位数, 可以从1~9这9个数字中取出3个, 有种取法；
第2类，个位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和十位，
有种取法；
第3类，十位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和个位，
有种取法.
根据分类加法计数原理, 所求三位数的个数为++=648
例题讲解
2
例2 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法3: 从0~9这10个数字中选取3个的排列数为 , 其中0在百位上的排列数为，它们的差就是用这10个数组成的没有重复数字的三位数的个数，即所求三位数的个数为
正难则反
例题讲解
2
例3．证明：
证明:右边
你能举例说明这个等式的一个实际例子吗
课堂练习
4
1. 先计算，然后用计算工具检验
2. 求证：
（1）=
3. 一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法？
课堂小结
5
1. 排列数公式：
从个不同元素中取出个元素的排列数
=，（）
2. 全排列数: =
阶乘=!
3.排列数的阶乘表示：
感谢倾听！