7.2.1复数的加、减运算及其几何意义课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共16张PPT)

(共16张PPT)
7.2 复数的四则运算
7.2.1 复数的加、减运算
及其几何意义
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复 习 引 入

1、复数的基本概念
2、复数的几何意义




一一对应
一一对应
那么
显然：两个复数的和仍然
是一个确定的复数
规定
设 ,
1. 复数的加法和运算律
实部相加为实部
虚部相加为虚部

思考：你能用语言描述复数加法的规律吗
说明:(1)两个复数的差是一个确定的复数 .
(2)两个复数相加减等于实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。
根据复数加法的定义，你能得出复数的减法吗？
(a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i
实部相减为实部
虚部相减为虚部
三、猜想验证 得出结论

2、复数的加减法则可以推广到多个复数相加减的情况
1、两个复数的和或差仍然是一个确定的复数
注
我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
设 分别与复数 a+bi,c+di 对应，
则
Z1(a,b)
Z2(c,d)
Z
复数的加法可以按照向量的加法来进行
2. 复数加法的几何意义
三、猜想验证 得出结论
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复数加法的几何意义 复数z1＋z2是以 为邻边的平行四边形的对角线 所对应的复数
复数减法的几何意义 复数z1－z2是从向量 的终点指向向量 的终点的向量 所对应的复数
梳理　
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(2)若z1＝2＋i，z2＝3＋ai，复数z2－z1所对应的点在第四象限上，则实数a的取值范围是__________.
解析　z2－z1＝1＋(a－1)i，由题意知a－1<0，即a<1.
1.设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析　∵z1－z2＝5－7i，
∴z1－z2在复平面内对应的点位于第四象限.
D
2.已知复数z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是纯虚数，那么实数a的值为
A.1 B.2 C.－2 D.－2或1
C