北师大版七年级数学下册 2.1两条直线的位置关系 课后巩固练习（含答案）

2.1 两条直线的位置关系
一、单选题
1．如图，在所标记的角中，是同旁内角的有（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．如图，直线相交于点，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知，直线，，，为垂足，下列说法正确的是（）
A．点到的距离是线段 B．点到点的距离是线段
C．、、三点共线 D．、、三点不一定共线
4．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（　　）
A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′
5．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（ ）
A．8组 B．6组 C．4组 D．2组
6．如图，点是直线上一点，以点为端点在直线上方作射线和射线，若射线平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．为直线上一点，，若，则（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如图，直线与相交于点，，与的关系是（ ）．
A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角
9．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有(　　)．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．已知∠A=48°，则∠A的补角等于________度．
12．30°角的余角为______ ，补角为______ ，70°39′的余角为______ ，补角为______ ．
13．如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是_____．
14．如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是_______°．
15．如图，与的度数之比为，那么__________，的补角__________．
三、解答题
16．已知一个角的补角是它余角的三倍，求这个角的度数？
17．如图，直线，相交于点O，平分，．若，求的度数．
18．在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．
(1)图中其余的各对内错角相等吗 为什么
(2)图中的各对同位角相等吗 为什么
(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．132°
12．60°，150°，19°21′，109°21′．
13．3
14．70
15．72°，162°.
16．解：设这个角为α，根据题意得：
180°－α=3（90°－α）
解得：α=45°．
答：这个角是45°．
17．解：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：4：4，
∴∠BOD=20°，
∴∠AOC=20°，
又∵，
∠COF=90°，
∴∠AOF=90°-20°=70°．
18． (1)相等； (2)相等； (3)互补. 理由如下：
如图,
(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；
(2) 由∠1＝∠2, 又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，
同理可得：其他对同位角也相等；
（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），
同理：∠1+∠4＝180°.