第四单元_第10课时 最小公倍数（教学课件）-五年级数学下册人教版（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 第四单元_第10课时 最小公倍数（教学课件）-五年级数学下册人教版（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 07:36:22 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
小学数学·五年级（下）·RJ
第10课时 最小公倍数
掌握求两个数的最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
培养学生数学的分析和推理能力。
回顾一下，一个数的倍数有什么特点？怎样求一个数的倍数呢？
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
找一个数的倍数可以用这个数分别乘除(0以外)的自然数。
写出2和5的倍数。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
公倍数和最小公倍数的意义
再观察有哪些共公有的倍数？
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
方法一：列举法
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，···
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ···
4和6公有的倍数有：
12，24，36
...
其中，公有的最小倍数是：
12。
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
方法二：集合法
4的倍数
6的倍数
4,8, 16,20, 28,32, 40…
6,18,30,42,48…
12,2436…
12，24，36···是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
12是4和6最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
求公倍数和最小公倍数的方法
列举法
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， …
8的倍数：8，16，24，32，40，48， …
6和8的公倍数有：24，48， …
最小公倍数是：24。
你还有其他方法吗？
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
筛选法
8的倍数：8，16，24，32，40，48， …
6和8的公倍数有：24，48， …
最小公倍数是：24。
再从8的倍数中
圈出6的倍数
4和6的公倍数：12、24、36、···
4和6的最小公倍数：12
6和8的公倍数：24、48、···
6和8的最小公倍数：24
讨论：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，再找其他的数验证一下。
两个数的公倍数的个数都是无限的，
没有最大公倍数。
输入标题
3和4 3和7 5和6
3和6 2和8 5和10
12、24、48
21、42、63
30、60、90
6、12、18
8、16、24
10、20、30
找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？
发现第一排，每组数中两个数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。
发现第二排，每组数中两个数是倍数关系，大数是他们的最小公倍数。
输入标题
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
短除法
60 42
2
30 21
3
10 7
除到两个商只有公因数1为止。
最小公倍数：
2×3×10×7=420
求出60和42的最小公倍数。
分解质因数
还可以用什么方法求两个数的最小公倍数呢？
达标练习，巩固成果
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
当两个数只有公因数1 时，最小公倍数是它们的乘积
当两个数成倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数。
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
2.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
100以内6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96。
100以内10的倍数：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。
100以内6和10的倍数：30,60,90,最小公倍数是30。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
4.下面每组数的公倍数中有没有36 有没有48 有没有84
6和8 21和14 12和8 9和24
6和8的公倍数中有36；
21和14的公倍数中有84；
12和8的公倍数有48。
5.下面的说法正确吗 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（1）错误。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是它们中较大的数。
（2）正确。
6.实验小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人。这个学校五年级学生有多少人？
12和8的公倍数有24，48，72，96，120，···
根据五年级学生超过100人，而不足140人，
可以列式：120＋3＝123（人）
答：这个学校五年级学生有123人。
7.A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5
A和B的最大公因数是：2 ×3 ＝6
最小公倍数是：2 ×3 ×2 ×2 ×5 ＝120
同学们，这节课你有哪些收获？
01
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
02
两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
小学数学·五年级（下）·RJ
第10课时 最小公倍数
掌握求两个数的最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
培养学生数学的分析和推理能力。
回顾一下，一个数的倍数有什么特点？怎样求一个数的倍数呢？
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
找一个数的倍数可以用这个数分别乘除(0以外)的自然数。
写出2和5的倍数。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
公倍数和最小公倍数的意义
再观察有哪些共公有的倍数？
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
怎么求4和6公有的倍数呢？
我可以先分别找出4和6的倍数。
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
方法一：列举法
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，···
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ···
4和6公有的倍数有：
12，24，36
...
其中，公有的最小倍数是：
12。
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
方法二：集合法
4的倍数
6的倍数
4,8, 16,20, 28,32, 40…
6,18,30,42,48…
12,2436…
12，24，36···是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
12是4和6最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
一个数没有最大的倍数。两个数没有最大的公倍数。
求公倍数和最小公倍数的方法
列举法
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48， …
8的倍数：8，16，24，32，40，48， …
6和8的公倍数有：24，48， …
最小公倍数是：24。
你还有其他方法吗？
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
筛选法
8的倍数：8，16，24，32，40，48， …
6和8的公倍数有：24，48， …
最小公倍数是：24。
再从8的倍数中
圈出6的倍数
4和6的公倍数：12、24、36、···
4和6的最小公倍数：12
6和8的公倍数：24、48、···
6和8的最小公倍数：24
讨论：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，再找其他的数验证一下。
两个数的公倍数的个数都是无限的，
没有最大公倍数。
输入标题
3和4 3和7 5和6
3和6 2和8 5和10
12、24、48
21、42、63
30、60、90
6、12、18
8、16、24
10、20、30
找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？
发现第一排，每组数中两个数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。
发现第二排，每组数中两个数是倍数关系，大数是他们的最小公倍数。
输入标题
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
短除法
60 42
2
30 21
3
10 7
除到两个商只有公因数1为止。
最小公倍数：
2×3×10×7=420
求出60和42的最小公倍数。
分解质因数
还可以用什么方法求两个数的最小公倍数呢？
达标练习，巩固成果
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
当两个数只有公因数1 时，最小公倍数是它们的乘积
当两个数成倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数。
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
2.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
100以内6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96。
100以内10的倍数：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。
100以内6和10的倍数：30,60,90,最小公倍数是30。
3.求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
4.下面每组数的公倍数中有没有36 有没有48 有没有84
6和8 21和14 12和8 9和24
6和8的公倍数中有36；
21和14的公倍数中有84；
12和8的公倍数有48。
5.下面的说法正确吗 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（1）错误。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是它们中较大的数。
（2）正确。
6.实验小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人。这个学校五年级学生有多少人？
12和8的公倍数有24，48，72，96，120，···
根据五年级学生超过100人，而不足140人，
可以列式：120＋3＝123（人）
答：这个学校五年级学生有123人。
7.A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？
A＝2×2×2×3，B＝2×3×5
A和B的最大公因数是：2 ×3 ＝6
最小公倍数是：2 ×3 ×2 ×2 ×5 ＝120
同学们，这节课你有哪些收获？
01
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
02
两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。