8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积
学习目标
1.知道圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积的计算公式;
2.能利用计算公式求旋转体的表面积与体积;
3.能利用公式解决与旋转体相关的简单实际问题.
4.核心素养:直观想象、数学抽象,数学运算.
圆柱的侧面展开图是矩形
O
一、探究新知
1.圆柱
圆锥的侧面展开图是扇形
O
2.圆锥
O
O’
圆台的侧面展开图是扇环
3.圆台
O
O’
4.圆台侧面积公式
O
O’
5.圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
O
r’＝r
上底扩大
O
r’＝0
上底缩小
6.圆柱、圆锥、圆台的体积公式
O
O’
7.球的半径为R,则球的表面积公式和体积公式
O
半径
球心
图8.3-5
二、巩固新知
1.例1.如图8.3-4某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料 ( 取3.14).
图8.3-4
解:设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.
2. 例2. 如图，圆柱的底面直径与高都等于球
的直径，求球与圆柱体积之比.
已知正方体的八个顶点都在球O的球面上且正方体的棱长为a，求球O的表面积和体积.
A
C′
o
解:正方体的一条对角线是球的一条直径,所以球的半径为
小结：正方体的中心是正方体外接球，内切球的球心
3.变式训练：
内切球
棱切球
外接球
三、课堂小结:
1).圆柱
2).圆锥
3).圆台
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
2.圆柱、圆锥、圆台的体积公式
O
O’
作业: 课本p120 习题8.3 4、5题