8.5.3平面与平面平行 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
8.5.3平面与平面平行
问题1：你知道木匠师傅怎样判断桌面是否和地面平行吗？
问题2：一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？
水平面
情境引入
A
B
C
D
问题2：如果一个平面内有一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行呢
问题1：如果一个平面内的所有直线都平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行呢
不一定平行
平行
课堂探究
探究点1 如何判定平面与平面平行？
问题4：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行呢
问题3：如果一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面,那么这两个平面是否平行呢
平行
不一定平行
课堂探究
定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
P
符号语言：
平面与平面平行的判定定理
线面平行 面面平行
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)α内有无数多条直线与β平行，则α∥β. (　　)
(2)α内的任何直线都与β平行，则α∥β. (　　)
(3)直线a∥α，a∥β，则α∥β. (　　)
(4)直线a α，直线b β，且a∥β，b∥α，则α∥β. (　　)
(5)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线异面．(　　)
×
√
×
×
×
巩固新知
证明:
A
B
C
D
A1
C1
D1
B1
巩固新知
2.
课堂探究
探究点2 如果两个平面平行能得到什么结论？
问题1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系
问题2：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系
平行
平行或异面
问题3：在平面AC内哪些直线与B1D1平行呢
平行
直线BD
课堂探究
问题4：如图，设 ，我们研究两条交线有什么样的位置关系
平面与平面平行的性质定理
定理 两个平行平面，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.
即：
b
a
符号语言：
面面平行 线线平行
1.平面α∥平面β，直线a α，直线b β，下面四种情形：
①a∥b.②a⊥b.③a与b异面.④a与b相交.其中可能出现的情形有(　　)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.已知α∥β，a α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)
A.不一定存在与a平行的直线
B.只有两条与a平行的直线
C.存在无数条与a平行的直线
D.存在唯一一条与a平行的直线
巩固新知
C
D
巩固新知
3.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α，
C∈α,B∈β，D∈β.
求证:AB=CD.
讨论:解决这个问题的基本步骤是什么
第二步:分析,作出辅助线；
β
A
C
B
D
γ
第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;
巩固新知
第三步:书写证明过程.
夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.
证明：
β
A
C
B
D
γ
A
C
B
D
γ
问题解决
水平面
工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡都在中央，就能判断桌面是水平的.
工人师傅过点A分别做底面BC和BD的平行线AM和AN，连接MN，则AMN即为所求.
A
B
C
D
M
N
问题1：你知道木匠师傅怎样判断桌面是否和地面平行吗？
问题2：一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？
归纳总结
1、本节课主要学习哪些知识？
2、你能归纳总结出三种平行关系的结构图吗