用等式性质解方程(2)
1.对号入座。
①x+2.5=4 ②5x=18 ②7x+36 ④7×3=21
⑤4m=7 ⑥2a+x=y ⑦35-15=20 ⑧6×5<2b
等式:( );方程:( )。
2.在○里填上适当的运算符号,在□里填上适当的数,使天平平衡。
3.选择正确答案的序号填在括号里。
(1)使6x=72的左边只剩下x,两边应同时( )6。
A.乘 B.除以
(2)使x÷1.5=6的左边只剩下x,两边应同时( )1.5。
A.乘 B.除以
(3)使x×2.3=23的左边只剩下x,两边应同时除以( )。
A.2.3 B.23
(4)使x÷4=1.25的左边只剩下x,两边应同时乘( )。
A.1.25 B.4
4.仔细想,认真填。
(1)如果x-14=39,那么x-14+14=39+( )。
(2)如果x+3=6,那么x=( )。
(3)如果a=6,那么a+5=( )。
(4)如果x+4.5=9,那么x+4.5-4.5=9-4.5( )。(填“成立”或“不成立”)
(5)等式的左边加上8,要使等式仍然成立,等式右边也要( )。
5.对错你来判。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
(1)如果a=46,那么a+8=4b+8。 ( )
(2)方程两边同时乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 ( )
(3)等式两边同时乘或除以5,所得结果仍是等式。 ( )
(4)因为x÷1.5=4.8,所以x=4.8÷1.5。 ( )
(5)如果ax=bx(x≠0),那么两边同时除以x,可得a=b。 ( )
6.解方程。
23x=92 x÷1.2=60 x÷25=4
30x=15 3x=1.08 x÷3=2.1
7.列方程,并求x的值。
长方形的面积是4.2平方米 平行四边形的面积是300平方厘米
8.根据数量关系列方程,并解答。
(1)把n块巧克力平均分给25个小朋友,每个小朋友分得3块。
(2)把75块巧克力平均分给n个小朋友,每个小朋友分得3块。
(3)苹果树有180棵,是梨树棵数的3倍,梨树有x棵。
(4)苹果树有180棵,是梨树棵数的x倍,梨树有60棵。
9*.看图完成填空。
1只小狗和( )只小兔同样重,n只小狗和( )只小兔同样重。
10.聪聪发现了四个奇怪的算式,它们中间没有数字,只知道A、B、C、D、E、F分别代表0、1、2、3、4、5中的一个数。你知道A、B、C、D、E、F各代表哪个数吗?
A+B=A C×E=E F÷D=D E-D=A
11.7本练习本和10支钢笔共138元,12本练习本和10支钢笔共173元。每本练习本多少元?每支钢笔呢?
12.x先加上8,再乘8,再减去8,最后除以8,结果还是8,x是多少?
能力提升
1.丁志强买了1本练习本和6支铅笔,张小明买了同样的3本练习本,两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱?
参考答案
1.①②④⑤⑥⑦ ①②⑤⑥
2.+ 10 ÷ 1.2 20.5 - × 0.4
3.B A A B
4.(1)14 (2)b-3 (3)b+5 (4)成立 (5)加上8
5.(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)√
6.x=4 x=72 x=100 x=0.5 x=0.36 x=6.3
7. 2.8x=4.2 x=1.5 12x=300 x=25
8.(1)n÷25=3 n=75 (2)75÷n=3 n=25
(3)3x=180 x=60 (4)60x=180 x=3
9*. 4 4n
10.A=3 B=0 C=1 D=2 E=5 F=4
提示:0加任何数等于任何数,1乘任何数等于任何数。
11.173-138=35(元) 12-7=5(本) 35÷5=7(元)
(138-7×7)÷10=8.9(元) 每本练习本7元,每支钢笔8.9元
提示:两次购买的钢笔支数没有变化,变化的是练习本的本数(从7本增加到12本),价钱也从138元增加到173元,由此可知,增加的是5本练习本的价钱。
12.1 提示:[(x+8)×8-8]÷8=8,x=1。
能力提升
1.3支 解析:根据题意可知:1本练习本的价钱加6支铅笔的价钱和3本练习本的价钱同样多,则可以用等式表示为:1本练习本的价钱+6支铅笔的价钱=3本练习本的价钱。依据等式的性质,可以将等式的两边同时减去“1本练习本的价钱”得,6支铅笔的价钱=2本练习本的价钱;依据等式的性质,可以再将等式的两边同时“除以2”,得3支铅笔的价钱=1本练习本的价钱。