8.6.3平面与平面垂直（第一课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
（第一课时）
8.6.3平面与平面垂直
学 习 目 标
1、从相关定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，
了解空间平面与平面的垂直关系.
2、了解二面角的相关概念，平面与平面垂直的定义.
3、归纳出平面与平面垂直的判定定理.
概念
直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫半平面.
半平面
半平面
射线
射线
环节一、新课引入
二面角的定义
二面角
角
环节二、新课讲授
二面角
环节二、新课讲授
二面角
公共直线叫做二面角的棱，两个半平面叫做二面角的面.
环节二、新课讲授
二面角的画法、记法
01
02
03
环节二、新课讲授
二面角
环节二、新课讲授
探究活动一
异面直线所成的角
直线与平面所成的角
度量空间角的大小:
①平面角
②唯一性
环节二、新课讲授
复习回顾、类比
小组活动：用空白纸折出一个二面角，以小组为单位，讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小.
小组合作
环节二、新课讲授
二面角的平面角
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.
即为二面角 的平面角.
平面角的大小就是二面角的大小.
空间几何平面化
环节二、新课讲授
小结
二面角的平面角
①顶点在棱上；
②两边分别在两个面内；
③两边都要垂直于二面角的棱.
二面角的平面角必须满足
二面角的平面角大小与顶点在棱上的位置无关，只与二面角的张角大小有关.
平面角大小的唯一性
二面角的范围
当两个半平面重合时，规定
当两个半平面合成平面时，规定
环节二、新课讲授
小结
平面角是直角的二面角叫做直二面角.
环节二、新课讲授
面面垂直的定义
平面角是直角的二面角叫做直二面角；
此时，称两平面互相垂直，记为 .
定义是判定面面
垂直的方法之一.
环节二、新课讲授
环节二、新课讲授
找到一个面面垂直的实例，指出实例中哪两个平面互相垂直，说明使得该组平面垂直的原因，并尝试总结判定两平面垂直的一般方法，小组开展讨论.
拆
探究活动二
环节二、新课讲授
这种方法告诉我们，如果墙面经过地面的垂线，那么墙面与地面垂直。
结论：一个平面内一条线垂直于另一平面，则这两个平面垂直。
真假？
探究活动二
环节二、新课讲授
环节二、新课讲授
平面与平面垂直的判定定理
一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.
图形表示
符号表示
面面垂直
线面垂直
线线垂直
环节二、新课讲授
×
×
√
√
思考：判断
环节二、新课讲授
环节三、例题讲解
例题 如图所示，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，
求证：平面A'BD⊥平面ACC'A'．
分析：要证平面A'BD ⊥ 平面ACC'A'，
只需要证明平面A'BD经过平面ACC'A'的一条垂线（两个平面垂直的判定定理）．
需要证明平面A'BD内的一条直线垂直于平面ACC'A'内的两条相交直线（直线与平面垂直的判定定理）.
这些由正方体的性质很容易得到．
环节三、例题讲解
例题 如图所示，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，
求证：平面A'BD⊥平面ACC'A'．
证明:∵ ABCD-A'B'C'D' 是正方体，
∴AA'⊥平面ABCD．
又∵BD 平面ABCD，
又∵BD⊥AC，AC∩AA' =A，
∴BD⊥平面ACC'A' ．
∴平面A'BD ⊥ 平面ACC'A'．
∴AA' ⊥BD．
又∵BD 平面A' BD，
练一练
biē nào
环节三、例题讲解
课堂小结
小结
1. 知识小结
1）二面角及其平面角
2）两个平面互相垂直的定义及判定
2. 思想方法
面面垂直
线线垂直
线面垂直