初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.5 图形的全等
一、单选题
1．（2021八上·抚顺期末）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，
C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
故答案为：B
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此逐一判断即可.
2．（2020八上·蒙阴月考）下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：正方形不一定都是全等形，故①不符合题意；
等边三角形不一定都是全等形，故②不符合题意；
形状相同的图形不一定都是全等形，故③不符合题意；
大小相同的图形不一定都是全等形，故④不符合题意；
能够完全重合的图形是全等形，故⑤符合题意；
故答案为：A．
【分析】由全等形：能够完全重合的图形是全等形，逐一判断各选项即可得到答案．
3．（2020八上·武汉月考）下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）.
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、含 角的三角尺和含 的三角尺不是全等图形，故A选项错误；
B、一元硬币和5角硬币大小不一样，它们不是全等图形，故B选项错误；
C、两张A4纸大小形状完全一样，它们是全等图形，故C选项正确；
D、两片枫树叶大小形状不一定一样，它们不是全等图形，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】所谓全等形，就是大小相同，形状一样的两个图形，根据全等图形的概念对每个选项一一判断正误即可.
4．（2019八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：根据全等形的定义可知，ABC都是全等形，D大小不一样不是全等形，
故答案为：D.
【分析】根据全等形的定义即可得出答案.
5．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
二、填空题
6．（2020八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积 .
【答案】相等
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，
∴它们面积相等.
故答案为：相等.
【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.
7．（2020八下·兴城期末）把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形 的面积为 .
【答案】4
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意可得：
正方形ABCD的边长为：6-4=2，
2×2=4.
故图2中小正方形ABCD的面积为4.
故答案为：4.
【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形ABCD的边长，再根据正方形面积公式即可求解.
8．（2020八上·越城期末）下列图形中全等图形是 (填标号).
【答案】⑤和⑦
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.
9．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
【答案】120°；70°；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
【分析】根据全等图形的对应边相等，对应角相等即可求解。
10．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
【答案】27cm
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可知，AF=3（AB+CD），再将已知条件代入计算即可求解。
三、作图题
11．（2020八上·灌云月考）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
【答案】解：如图所示：
.
【知识点】全等图形
【解析】【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可.
12．（2019七下·中牟期末）
（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；
（2）如图2，是 的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形.请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】全等图形；轴对称图形
【解析】【分析】(1)根据全等图形的概念，可先从面积上考虑将图形分形大小相等的两块，然后从形状上考虑，所分成的两部分必须形状相同即可，注意答案不唯一；
(2)根据轴对称图形的概念，添加部分与原来的能构成轴对称图形即可.
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一、单选题
1．（2021八上·抚顺期末）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020八上·蒙阴月考）下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020八上·武汉月考）下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）.
A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶
4．（2019八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
二、填空题
6．（2020八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积 .
7．（2020八下·兴城期末）把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形 的面积为 .
8．（2020八上·越城期末）下列图形中全等图形是 (填标号).
9．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′= °，∠A= °，B′C′= ，AD= ．
10．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= ．
三、作图题
11．（2020八上·灌云月考）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形
12．（2019七下·中牟期末）
（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；
（2）如图2，是 的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形.请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，
C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
故答案为：B
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此逐一判断即可.
2．【答案】A
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：正方形不一定都是全等形，故①不符合题意；
等边三角形不一定都是全等形，故②不符合题意；
形状相同的图形不一定都是全等形，故③不符合题意；
大小相同的图形不一定都是全等形，故④不符合题意；
能够完全重合的图形是全等形，故⑤符合题意；
故答案为：A．
【分析】由全等形：能够完全重合的图形是全等形，逐一判断各选项即可得到答案．
3．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、含 角的三角尺和含 的三角尺不是全等图形，故A选项错误；
B、一元硬币和5角硬币大小不一样，它们不是全等图形，故B选项错误；
C、两张A4纸大小形状完全一样，它们是全等图形，故C选项正确；
D、两片枫树叶大小形状不一定一样，它们不是全等图形，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】所谓全等形，就是大小相同，形状一样的两个图形，根据全等图形的概念对每个选项一一判断正误即可.
4．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：根据全等形的定义可知，ABC都是全等形，D大小不一样不是全等形，
故答案为：D.
【分析】根据全等形的定义即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、形状相同的两个图形大小不一定相等，所以，不是全等图形，不符合题意；
B、周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
C、面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，不符合题意；
D、能够完全重合的两个图形是全等图形，符合题意．
故答案为：D
【分析】全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。根据定义即可判断。
6．【答案】相等
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，
∴它们面积相等.
故答案为：相等.
【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.
7．【答案】4
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意可得：
正方形ABCD的边长为：6-4=2，
2×2=4.
故图2中小正方形ABCD的面积为4.
故答案为：4.
【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形ABCD的边长，再根据正方形面积公式即可求解.
8．【答案】⑤和⑦
【知识点】全等图形
【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.
【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.
9．【答案】120°；70°；12；6
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：由题意得：∠A′=120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．
故答案为：120°，70°，12，6．
【分析】根据全等图形的对应边相等，对应角相等即可求解。
10．【答案】27cm
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，
所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．
故答案为：27cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可知，AF=3（AB+CD），再将已知条件代入计算即可求解。
11．【答案】解：如图所示：
.
【知识点】全等图形
【解析】【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可.
12．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】全等图形；轴对称图形
【解析】【分析】(1)根据全等图形的概念，可先从面积上考虑将图形分形大小相等的两块，然后从形状上考虑，所分成的两部分必须形状相同即可，注意答案不唯一；
(2)根据轴对称图形的概念，添加部分与原来的能构成轴对称图形即可.
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