19.1.1变量与函数课件
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课件22张PPT。万物皆变 第19章 一次函数第十九章 一次函数 阅读章引言问题探究:问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？19.1.1 变量与函数 第1课时【学习目标】
1 认识变量、常量；
２学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
【学习重点】
认识变量、常量；用式子表示变量间关系． 【学习难点】
用含有一个变量的式子表示另一个变量． 学生问教材（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．①请根据题意填写下表：
②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含t的式子表示s： （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x
张票，票房收入为y 元．①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含x的式子表示y：
④y的值随x的值的变化而变化吗？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含r的式子表示S： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含x的式子表示y：
④y的值随x的值的变化而变化吗？
说一说数值不断
变化的量变量数值固定
不变的量常量 上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.形成概念
1.指出下列变化过程中的变量和常量：
①某市的自来水价为4元／t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.
②某地手机通话费为0.2元／min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为元.
学生问学生③水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率为.
④把10本书随意放入两个抽屉，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.2、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
①用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
②购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与 购买的铅笔的数量n(支)的关系；
③运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
④某种活期储蓄的月利率为0.16%,存10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
⑤瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
本节课的收获是什么？课堂小结老师问学生1、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
x与y之间的关系是_________________．
2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为______ ______，这个问题中，____________常量；__________是变量．3、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．(1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（2）多边形的内角和W与边数n的关系.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
（4）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．
1 认识变量、常量；
２学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
【学习重点】
认识变量、常量；用式子表示变量间关系． 【学习难点】
用含有一个变量的式子表示另一个变量． 学生问教材（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．①请根据题意填写下表：
②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含t的式子表示s： （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x
张票，票房收入为y 元．①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含x的式子表示y：
④y的值随x的值的变化而变化吗？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别
为多少？①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含r的式子表示S： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分
别为多少？①请根据题意填写下表：②在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
③试用含x的式子表示y：
④y的值随x的值的变化而变化吗？
说一说数值不断
变化的量变量数值固定
不变的量常量 上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.形成概念
1.指出下列变化过程中的变量和常量：
①某市的自来水价为4元／t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.
②某地手机通话费为0.2元／min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为元.
学生问学生③水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率为.
④把10本书随意放入两个抽屉，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.2、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
①用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
②购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与 购买的铅笔的数量n(支)的关系；
③运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
④某种活期储蓄的月利率为0.16%,存10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
⑤瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．
本节课的收获是什么？课堂小结老师问学生1、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
x与y之间的关系是_________________．
2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为______ ______，这个问题中，____________常量；__________是变量．3、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．(1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（2）多边形的内角和W与边数n的关系.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
（4）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．