第4单元长方体（二）重难点练习卷 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）重难点练习卷 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1021.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 14:37:00 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）重难点练习卷-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长为1厘米的小正方体木块。
A．4 B．12 C．24
2．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（ ）立方米。
A．12000 B．3600 C．360
3．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
4．一个长方体分成两个完全一样的正方体，结果（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积不变
5．把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米
6．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
二、填空题
7．一个牙膏盒的体积约是50( )；一台冰箱的容积约是150( )。
8．4.8L＝( )mL ＝( ) ＝( )( )
9．用一根80cm长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个框架的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，体积是( )。
10．一个长方体容器的容积是750mL，量得容器内部高是6cm，底面积是( )。
11．一个棱长为16分米的正方体铁块能熔铸成一个长( )dm、宽8dm、高8dm的长方体。
12．将一根24厘米长的铁丝制成正方体教具框架，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
14．一块不规则的矿石完全浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.2厘米，这块矿石的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。( )
16．把一个棱长是12厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体，可分成9块。( )
17．一瓶矿泉水的容积是550升。( )
18．表面积相等的长方体，体积不一定相等。( )
19．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。( )
四、图形计算
20．计算下列图形的表面积和体积。
21．求下图物体的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一块长方体石料，底面长18分米，宽8分米，高5分米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
23．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
24．某商务酒店要建一个游泳池，该游泳池长50米，宽30米，深2米。
（1）如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）这个游泳池可以盛水多少立方米？
25．把一根长5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
26．把一个棱长为20厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为160平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】分别求出长方体的长、宽、高包含几个小正方体的棱长，相乘即可。
【详解】（4÷1）×（3÷1）×（2÷1）
＝4×3×2
＝24（个）
故选择：C
【点睛】此题主要考查了长方体体积的相关计算，明确长方体的体积＝长×宽×高。
2．C
【分析】把每根方木看成一个长方体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】24平方分米＝0.24平方米
0.24×3×500
＝0.72×500
＝360（立方米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，要牢记公式。
3．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】96÷6＝16
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4cm
则这个正方体的体积是：
4×4×4＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】把一个长方体分成两个完全一样的正方体，增加了两个面，但是体积的大小不变，据此解答。
【详解】一个长方体分成两个完全一样的正方体，表面积变大，体积不变。
故选择：C
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，掌握图形特点认真解答即可。
5．C
【分析】长方体木料锯成2段后表面积增加了40平方厘米，增加的是2个底面的面积之和，故这根长方体木料底面积为40÷2＝20（平方厘米），根据长方体体积公式v＝sh，将数据代入求解即可。
【详解】（40÷2）×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
6．C
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
故选：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。
7． 立方厘米## 升##L
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】一个牙膏盒的体积约是50立方厘米；
一台冰箱的容积约是150升。
【点睛】根据实际生活经验进行解答。
8． 4800 3.05 5 60
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，用4.8×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据50dm3＝1000m3，用50÷1000再加上3即可；把5.6拆成5＋0.6，根据1dm2＝100cm2，用0.6×100即可。
【详解】4.8L＝4.8×1000mL＝4800mL
＝3m3＋50÷1000＝3m3＋0.05＝3.05m3
＝50.6×100＝560
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9． 5 280
【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体的高；再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，即可求出长方体的体积。
【详解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
8×7×5＝280（cm3）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和和长方体的体积公式求解。
10．125
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】750mL＝750cm3
750÷6＝125（cm2）
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
11．64
【分析】由题意可知，这个铁块的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的长即可。
【详解】16×16×16÷（8×8）
＝256×16÷64
＝4096÷64
＝64（dm）
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
12． 24 8
【分析】由题可知，正方体教具框架的长度即为正方体12条棱的长度总和，据此可以求出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积和体积公式解答即可。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
【点睛】本题考查了根据正方体的棱长和求棱长、表面积和体积，关键是熟悉掌握公式。
13．192
【分析】由题意可知：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】8×6×4＝192（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变。
14．24
【分析】根据题意可知，把矿石从容器中取出后，下降部分水的体积就等于矿石的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可知：
20×1.2＝24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。
【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米；
1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
8÷1＝8
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长12厘米的正方体的每条棱长上都能分割成12÷4＝3（块）棱长为4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
【详解】每条棱长上都能分割成的小正方体的块数：12÷4＝3（块） ，所以一共能分成：3×3×3
＝9×3
＝27（块） ；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体分割小正方体方法的灵活应用。
17．×
【分析】根据情景，根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位。
【详解】一瓶矿泉水的容积是550毫升。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．√
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论。
【详解】如长宽高分别为2，4， 6的长方体表面积为88，体积为48；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40。
故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答。
19．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
体积：1×1×1＝1（立方厘米）
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．长方体表面积：52cm2；体积：24cm3
正方体表面积：54cm2；体积：27cm3
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
根据正方体表面积：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
长方体体积：4×2×3
＝8×3
＝24（cm3）
正方体表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
21．64立方厘米
【分析】观察图形，求物体的体积，用长是6厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体体积减去长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米长方体体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×2－4×2×1
＝36×2－8×1
＝72－8
＝64（立方厘米）
22．1944千克
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这块石料的体积，然后用石料的体积乘每立方分米石料的质量即可。
【详解】18×8×5×2.7
＝720×2.7
＝1944（千克）
答：这块石料重1944千克。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．2.5厘米
【分析】上升的水的体积就是马铃薯的体积，运用长方体体的体积计算公式V＝abh即可求出水面上升的高度。
【详解】300÷15÷8
＝20÷8
＝2.5（厘米）
答：水面上升了2.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是：不规则物体的体积等于上升水的体积。
24．（1）1820平方米；
（2）3000立方米
【分析】（1）求贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上底面的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解；
（2）盛水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】（1）（50×30＋30×2＋2×50）×2－50×30
＝（1500＋60＋100）×2－1500
＝3320－1500
＝1820（平方米）
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
答：需要贴1820平方米的瓷砖，这个游泳池可以盛水3000立方米。
【点睛】根据长方体表面积公式和体积计算方法，进行解答即可。
25．120立方分米
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料长度，把木料截成3段，增加了4个横截面，用增加的面积÷4＝横截面的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
5米＝50分米
9.6÷4×50
＝2.4×50
＝120（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积是120立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，先找出横截面的面积是解题关键。
26．50厘米
【分析】由正方体铸造成长方体，体积是不变的。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出铸造的长方体的体积，再除以长方体的底面积即可。
【详解】20×20×20÷160
＝8000÷160
＝50（厘米）
答：这个长方体铁块的高是50厘米。
【点睛】此题考查了等积变形，牢记长方体和正方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。
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第4单元长方体（二）重难点练习卷-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长为1厘米的小正方体木块。
A．4 B．12 C．24
2．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（ ）立方米。
A．12000 B．3600 C．360
3．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（ ）。
A． B． C．
4．一个长方体分成两个完全一样的正方体，结果（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积不变
5．把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米
6．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
二、填空题
7．一个牙膏盒的体积约是50( )；一台冰箱的容积约是150( )。
8．4.8L＝( )mL ＝( ) ＝( )( )
9．用一根80cm长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个框架的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，体积是( )。
10．一个长方体容器的容积是750mL，量得容器内部高是6cm，底面积是( )。
11．一个棱长为16分米的正方体铁块能熔铸成一个长( )dm、宽8dm、高8dm的长方体。
12．将一根24厘米长的铁丝制成正方体教具框架，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
14．一块不规则的矿石完全浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.2厘米，这块矿石的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。( )
16．把一个棱长是12厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体，可分成9块。( )
17．一瓶矿泉水的容积是550升。( )
18．表面积相等的长方体，体积不一定相等。( )
19．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。( )
四、图形计算
20．计算下列图形的表面积和体积。
21．求下图物体的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一块长方体石料，底面长18分米，宽8分米，高5分米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
23．下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
24．某商务酒店要建一个游泳池，该游泳池长50米，宽30米，深2米。
（1）如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）这个游泳池可以盛水多少立方米？
25．把一根长5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
26．把一个棱长为20厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为160平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】分别求出长方体的长、宽、高包含几个小正方体的棱长，相乘即可。
【详解】（4÷1）×（3÷1）×（2÷1）
＝4×3×2
＝24（个）
故选择：C
【点睛】此题主要考查了长方体体积的相关计算，明确长方体的体积＝长×宽×高。
2．C
【分析】把每根方木看成一个长方体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】24平方分米＝0.24平方米
0.24×3×500
＝0.72×500
＝360（立方米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，要牢记公式。
3．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】96÷6＝16
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4cm
则这个正方体的体积是：
4×4×4＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】把一个长方体分成两个完全一样的正方体，增加了两个面，但是体积的大小不变，据此解答。
【详解】一个长方体分成两个完全一样的正方体，表面积变大，体积不变。
故选择：C
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，掌握图形特点认真解答即可。
5．C
【分析】长方体木料锯成2段后表面积增加了40平方厘米，增加的是2个底面的面积之和，故这根长方体木料底面积为40÷2＝20（平方厘米），根据长方体体积公式v＝sh，将数据代入求解即可。
【详解】（40÷2）×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
6．C
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
故选：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。
7． 立方厘米## 升##L
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】一个牙膏盒的体积约是50立方厘米；
一台冰箱的容积约是150升。
【点睛】根据实际生活经验进行解答。
8． 4800 3.05 5 60
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，用4.8×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据50dm3＝1000m3，用50÷1000再加上3即可；把5.6拆成5＋0.6，根据1dm2＝100cm2，用0.6×100即可。
【详解】4.8L＝4.8×1000mL＝4800mL
＝3m3＋50÷1000＝3m3＋0.05＝3.05m3
＝50.6×100＝560
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
9． 5 280
【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体的高；再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，即可求出长方体的体积。
【详解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
8×7×5＝280（cm3）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和和长方体的体积公式求解。
10．125
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】750mL＝750cm3
750÷6＝125（cm2）
【点睛】利用长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
11．64
【分析】由题意可知，这个铁块的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的长即可。
【详解】16×16×16÷（8×8）
＝256×16÷64
＝4096÷64
＝64（dm）
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
12． 24 8
【分析】由题可知，正方体教具框架的长度即为正方体12条棱的长度总和，据此可以求出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积和体积公式解答即可。
【详解】24÷12＝2（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
【点睛】本题考查了根据正方体的棱长和求棱长、表面积和体积，关键是熟悉掌握公式。
13．192
【分析】由题意可知：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】8×6×4＝192（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：把长方体捏成正方体，只是形状变了但体积不变。
14．24
【分析】根据题意可知，把矿石从容器中取出后，下降部分水的体积就等于矿石的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可知：
20×1.2＝24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．×
【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。
【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米；
1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
8÷1＝8
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长12厘米的正方体的每条棱长上都能分割成12÷4＝3（块）棱长为4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
【详解】每条棱长上都能分割成的小正方体的块数：12÷4＝3（块） ，所以一共能分成：3×3×3
＝9×3
＝27（块） ；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体分割小正方体方法的灵活应用。
17．×
【分析】根据情景，根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位。
【详解】一瓶矿泉水的容积是550毫升。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．√
【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论。
【详解】如长宽高分别为2，4， 6的长方体表面积为88，体积为48；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40。
故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答。
19．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
体积：1×1×1＝1（立方厘米）
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．长方体表面积：52cm2；体积：24cm3
正方体表面积：54cm2；体积：27cm3
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
根据正方体表面积：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
长方体体积：4×2×3
＝8×3
＝24（cm3）
正方体表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
21．64立方厘米
【分析】观察图形，求物体的体积，用长是6厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体体积减去长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米长方体体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×2－4×2×1
＝36×2－8×1
＝72－8
＝64（立方厘米）
22．1944千克
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这块石料的体积，然后用石料的体积乘每立方分米石料的质量即可。
【详解】18×8×5×2.7
＝720×2.7
＝1944（千克）
答：这块石料重1944千克。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．2.5厘米
【分析】上升的水的体积就是马铃薯的体积，运用长方体体的体积计算公式V＝abh即可求出水面上升的高度。
【详解】300÷15÷8
＝20÷8
＝2.5（厘米）
答：水面上升了2.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是：不规则物体的体积等于上升水的体积。
24．（1）1820平方米；
（2）3000立方米
【分析】（1）求贴瓷砖的面积就等于水池的表面积减去上底面的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解；
（2）盛水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】（1）（50×30＋30×2＋2×50）×2－50×30
＝（1500＋60＋100）×2－1500
＝3320－1500
＝1820（平方米）
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
答：需要贴1820平方米的瓷砖，这个游泳池可以盛水3000立方米。
【点睛】根据长方体表面积公式和体积计算方法，进行解答即可。
25．120立方分米
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料长度，把木料截成3段，增加了4个横截面，用增加的面积÷4＝横截面的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
5米＝50分米
9.6÷4×50
＝2.4×50
＝120（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积是120立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，先找出横截面的面积是解题关键。
26．50厘米
【分析】由正方体铸造成长方体，体积是不变的。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可求出铸造的长方体的体积，再除以长方体的底面积即可。
【详解】20×20×20÷160
＝8000÷160
＝50（厘米）
答：这个长方体铁块的高是50厘米。
【点睛】此题考查了等积变形，牢记长方体和正方体的体积公式，并能灵活运用是解题关键。
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