第4单元比例常考易错练习卷 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例常考易错练习卷 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 15:18:13 | ||
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文档简介
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第4单元比例常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120 D．1∶12000000
2．在下面的四句话中，正确的有（ ）。
①小军说：“我的生日是2010年2月29日。”
②圆有无数条对称轴。
③一个比例中，如果两个内项分别是0.2和5，则两个外项互为倒数。
④一个等腰三角形的顶角和底角的比是2∶1，这个等腰三角形是钝角三角形。
A．①④ B．②③ C．②④
3．下图中阴影部分面积是小长方形面积的，又是大长方形面积的，小长方形与大长方形面积的比是（ ）。
A． B．5∶7 C．7∶5 D．无法确定
4．下面各组比中，（ ）组两个比可以组成比例。
A．5∶6和6∶5 B．1∶8和0.25∶32
C．8∶7和2∶1.75 D．∶0.125和1∶3
5．小林在一张比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离约8.5厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（ ）。
A．10千米 B．85米 C．85千米 D．850千米
6．如图，大正方形的面积是10平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形的面积比是（ ）。
A．2π∶1 B．4∶1 C．π∶1 D．8∶1
二、填空题
7．如果a与b互为倒数，且，那么x＝( )。
8．一条公路长75km，把它画在一幅交通地图上只有5cm，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得一条公交线路的长是10.5cm，这条公交线路实际长是( )千米。
9．如果19a＝21b（a，b均不为0），那么b∶a＝( )∶( )。
10．将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。已知甲、乙两地之间的距离是5厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
11．如图，大长方形被分成了四个小长方形，其甲三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是( )平方厘米。
12．把直径是2厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的周长是( )厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是( )。
13．甲乙两地相距360千米，在比例尺为1∶3000000的地图上，应画( )厘米。
14．在比例尺是1∶500的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。
三、判断题
15．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1( )
16．若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍．( )
17．小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8．( )
18．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
19．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
四、计算题
20．解方程。
6∶9
五、解答题
21．如图，每个方格表示1平方厘米。
（1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果将原三角形先向右平移 格，再向 平移 格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）
（3）如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是 平方厘米。（不画图）
22．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得甲乙两地的距离是16厘米，一辆货车上午10时以每小时40千米的速度，由甲地开往乙地，货车到达乙地时间是下午几时？
23．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
24．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
25．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，已知两个人做的零件个数比是10∶9，两人一共做了多少个零件？（用方程解）
26．有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，据此改写成数值比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
所以数值比例尺就是1∶4000000
故答案为：B
【点睛】比例尺＝，计算比例尺时要注意单位的换算。
2．B
【分析】（1）先判断出2010年是闰年还是平年，平年二月份只有28天，闰年二月有29天，由此判断。（2）根据对称图形的定义，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（3）比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。（4）三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形中有一个角是钝角的就叫钝角三角形，据此判断。
【详解】（1）2010÷4＝502……2，因此2010年是平年，二月份有28天，所以小军的说法错误。
（2）根据轴对称图形的定义可得，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，此选项说法正确。
（3）0.2×5＝1，则两个外项的积也等于1，乘积是1的两个数互为倒数。此选项正确。
（4）此三角形的顶角和两个底角的比是2∶1∶1，2＋1＋1＝4，
180÷4×2＝90°，则这个三角形是直角三角形。此选项错误。
故答案为：B。
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3．B
【分析】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，阴影部分的面积＝小长方形面积×＝大长方形面积×，据此列出等式，根据比例的基本性质求解即可。
【详解】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，由分析可得： a＝b，那么a∶b＝∶，化简得：a∶b＝5∶7。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，两内项积等于两外项积。要学会灵活应用。
4．C
【分析】根据“表示两个比相等的式子叫做比例。” ，分别求出各选项中的比值进行比较即可。
【详解】选项A，因为5∶6＝，6∶5＝，≠，所以5∶6和6∶5不能组成比例；
选项B，因为1∶8＝和0.25∶32＝，≠，所以1∶8和0.25∶32不能组成比例；
选项C，因为8∶7＝，2∶1.75＝，＝，所以8∶7和2∶1.75能组成比例；
选项D，因为∶0.125＝3和1∶3＝，3≠，所以∶0.125和1∶3不能组成比例；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义，解题时要认真计算。
5．C
【分析】比例尺＝，实际距离＝，据此解答。
【详解】8.5÷＝8500000（厘米）＝85千米
故答案为：C
【点睛】本题考查图上距离与实际距离之间的转换，牢记比例尺、图上距离、实际距离这三者之间的关系是关键。
6．C
【分析】大正方形的面积是10平方厘米，正方形的四个顶点都在圆上，所以正方形的面积＝两个三角形的面积，且三角形的底＝圆的直径＝2r，高＝圆的半径＝r，则正方形的面积＝两个三角形的面积和＝2r×r÷2×2＝10平方厘米，据此可以求出的值，进而求出圆的面积；又因为小正方形是连接正方形各边的中点得到的，所以小正方形的面积＝10÷2＝5（平方厘米），据此可以求出圆与小正方形的面积比。
【详解】解：设圆的半径为r
2r×r÷2×2＝10
解：2＝10
＝10÷2
＝5
＝π＝5π
小正方形的面积：10÷2＝5（平方厘米）
所以大圆的面积∶小正方形的面积＝5π∶5＝π∶1
故答案为：C
【点睛】能够通过正方形的面积求出的值是解决此题的关键，同时要找准大小正方形的之间的关系。
7．
【分析】根据比例的性质，外项之积等于内项之积，＝可化为：4x＝ab，a与b互为倒数，即：4x＝1，x＝，即可解答。
【详解】＝
4x＝ab
4x＝1
x＝1÷4
x＝
【点睛】本题考查倒数的认识：两个数互为倒数，则这两个数的积是1，以及灵活运用比例的性质解决问题。
8． 1∶1500000 157.5
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，首先把单位换成相同的，再代入公式进行比即可求出比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离是10.5厘米代入公式即可求解。
【详解】75千米＝7500000厘米
比例尺＝5∶7500000＝1∶1500000
10.5÷＝15750000（厘米）
15750000厘米＝157.5千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离的换算，解题时要明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算时要注意单位的变化。
9． 19 21
【分析】根据比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积，即a乘内项等于b乘外项。由已知条件得：a乘19等于b乘21，从而得出比例的内项和外项。据此解答。
【详解】因为：19a＝21b
所以b∶a＝（ 19 ）∶（ 21 ）
【点睛】本题主要是灵活运用比例的基本性质解答问题。在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。
10． 1∶10000000 500
【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100千米，根据图上距离除以实际距离求出数值比例尺；再用图上距离除以比例尺求出实际距离。
【详解】100km＝10000000cm
1÷10000000＝1∶10000000
5÷＝5×10000000＝50000000（cm）＝500千米
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。
11．12
【分析】设第四个小长方形的面积是x平方厘米，由长方形的面积＝长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程，求出第四个小长方形的面积。
【详解】解：设第四个小长方形的面积为x平方厘米。
30∶x＝20∶8
20x＝30×8
20x＝240
x＝240÷20
x＝12
【点睛】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。
12． 18.84 9∶1
【分析】把直径是2厘米的圆按3∶1的比放大，则放大后的直径是原来直径的3倍，据此求出放大后的直径，根据圆的周长公式代入计算即可；根据圆的面积公式，把放大前后圆的面积表示出来，写出它们的比，化简即可。
【详解】放大后的直径：2×3＝6（厘米）
放大后的周长：3.14×6＝18.84（厘米）；
放大后圆的面积（6÷2）2π＝9π；放大前圆的面积（2÷2）2π＝π
放大后圆的面积与放大前圆的面积比是（9π）∶π＝9∶1。
【点睛】明确把圆放大后，周长比等于直径之比，面积比等于直径的平方之比。
13．12
【解析】比例尺为1∶3000000的地图上，1厘米表示实际距离3000000厘米，也就是30千米，那么实际距离360千米可以用12厘米表示。
【详解】3000000厘米＝30千米；
（厘米）
所以应画12厘米。
【点睛】本题考查的是比例尺的应用，根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算时，要注意单位。
14．400
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离（正方形的边长）。再将数据带入正方形面积公式求出实际面积即可。
【详解】4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
20×20＝400（平方米）
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题的关键是求出正方形实际的边长。
15．错
【详解】略
16．错误
【详解】略
17．错误
【详解】142cm∶1.8m="142" :180=71:90,单位要统一．
18．
【详解】略
19．
【详解】略
20．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
21．（1）
（2）10；上；2
（3）24
【分析】（1）根据旋转图形的意义，三角形绕A点顺时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各分部均绕A点按相同的方向旋转相同的度数即可；
（2）数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，A点原来在（5，6）处，平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处，即原三角形先向右平移10格，再向上平移2格；
（3）每个方格表示1平方厘米，则每个小格是1厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为4×2＝8（厘米），高为3×2＝6（厘米）的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）作图如下：
（2）如果将原三角形先向右平移10格，再向上平移2格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）
（3）（4×2）×（3×2）÷2
＝8×6÷2
＝24（平方厘米）
即如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是24平方厘米。（不画图）
【点睛】此题是考查作旋转一定度数后的图形、数对、图形的平移、图形的放大与缩小、三角形的面积，学生应灵活应用。
22．2时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出甲地开往乙地所需时间，再加上出发时间上午10时，即可求解。
【详解】16÷＝16×1000000＝16000000（厘米），16000000厘米＝160千米，
160÷40＝4（时），上午10时＋4时＝下午2时。
答：货车到达乙地时间是下午2时。
【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离以及路程÷速度＝时间的公式，解题时注意单位的换算。
23．416千米
【分析】根据题意得知，速度一定，路程和时间成出正比例，由此列式解答即可．
【详解】解：设甲、乙两地相距是x千米．
=
3x=156×8
x=416；
答：甲、乙两地相距416千米．
24．长：19.22cm；宽：15.06cm
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】961米＝96100厘米
（或）
753米＝75300厘米
（或）
答：长和宽各应画19.22cm，15.06cm。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
25．760个
【分析】设徒弟做了x个零件，师傅做了x＋40个零件，然后根据两人做的零件的个数比是10∶9列出比例，解比例求出x的值，即徒弟做的零件数，再求出师傅做的零件数，相加后就是两人一共做的零件数。
【详解】解：设徒弟做了x个零件，师傅做了x＋40个零件。
（x＋40）∶x＝10∶9
＝
x＝360
360＋40＝400（个）
400＋360＝760（个）
答：两人一共做了760个零件。
【点睛】此题考查了比例的应用，分别表示出王师傅和徒弟做的零件个数，列比例解答即可。
26．第一袋大米90千克；第二袋大米105千克
【分析】已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，那么根据比例的基本性质，第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7，即第一袋大米重量是第二袋的，把第二袋的重量看作单位“1”，15千克占第二袋的重量1－，用除法求出第二袋重量，进而求出第一袋大米重量。
【详解】第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7
15÷（1－）
＝15÷
＝105（千克）
105－15＝90（千克）
答：第一袋大米重90千克，第二袋重105千克。
【点睛】首先根据已知条件求出第一袋与第二袋的重量比是完成本题的关键。
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第4单元比例常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120 D．1∶12000000
2．在下面的四句话中，正确的有（ ）。
①小军说：“我的生日是2010年2月29日。”
②圆有无数条对称轴。
③一个比例中，如果两个内项分别是0.2和5，则两个外项互为倒数。
④一个等腰三角形的顶角和底角的比是2∶1，这个等腰三角形是钝角三角形。
A．①④ B．②③ C．②④
3．下图中阴影部分面积是小长方形面积的，又是大长方形面积的，小长方形与大长方形面积的比是（ ）。
A． B．5∶7 C．7∶5 D．无法确定
4．下面各组比中，（ ）组两个比可以组成比例。
A．5∶6和6∶5 B．1∶8和0.25∶32
C．8∶7和2∶1.75 D．∶0.125和1∶3
5．小林在一张比例尺是的地图上量得甲地到乙地的距离约8.5厘米，那么甲地到乙地的实际距离约（ ）。
A．10千米 B．85米 C．85千米 D．850千米
6．如图，大正方形的面积是10平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形的面积比是（ ）。
A．2π∶1 B．4∶1 C．π∶1 D．8∶1
二、填空题
7．如果a与b互为倒数，且，那么x＝( )。
8．一条公路长75km，把它画在一幅交通地图上只有5cm，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得一条公交线路的长是10.5cm，这条公交线路实际长是( )千米。
9．如果19a＝21b（a，b均不为0），那么b∶a＝( )∶( )。
10．将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。已知甲、乙两地之间的距离是5厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
11．如图，大长方形被分成了四个小长方形，其甲三个小长方形的面积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是( )平方厘米。
12．把直径是2厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的周长是( )厘米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是( )。
13．甲乙两地相距360千米，在比例尺为1∶3000000的地图上，应画( )厘米。
14．在比例尺是1∶500的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。
三、判断题
15．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1( )
16．若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍．( )
17．小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8．( )
18．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
19．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
四、计算题
20．解方程。
6∶9
五、解答题
21．如图，每个方格表示1平方厘米。
（1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果将原三角形先向右平移 格，再向 平移 格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）
（3）如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是 平方厘米。（不画图）
22．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得甲乙两地的距离是16厘米，一辆货车上午10时以每小时40千米的速度，由甲地开往乙地，货车到达乙地时间是下午几时？
23．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
24．北京故宫是一座长方形城池，南北长961米，东西宽753米。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
25．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，已知两个人做的零件个数比是10∶9，两人一共做了多少个零件？（用方程解）
26．有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，据此改写成数值比例尺即可。
【详解】40千米＝4000000厘米
所以数值比例尺就是1∶4000000
故答案为：B
【点睛】比例尺＝，计算比例尺时要注意单位的换算。
2．B
【分析】（1）先判断出2010年是闰年还是平年，平年二月份只有28天，闰年二月有29天，由此判断。（2）根据对称图形的定义，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（3）比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。（4）三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形中有一个角是钝角的就叫钝角三角形，据此判断。
【详解】（1）2010÷4＝502……2，因此2010年是平年，二月份有28天，所以小军的说法错误。
（2）根据轴对称图形的定义可得，圆是轴对称图形，有无数条对称轴，此选项说法正确。
（3）0.2×5＝1，则两个外项的积也等于1，乘积是1的两个数互为倒数。此选项正确。
（4）此三角形的顶角和两个底角的比是2∶1∶1，2＋1＋1＝4，
180÷4×2＝90°，则这个三角形是直角三角形。此选项错误。
故答案为：B。
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3．B
【分析】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，阴影部分的面积＝小长方形面积×＝大长方形面积×，据此列出等式，根据比例的基本性质求解即可。
【详解】设小长方形的面积是a，大长方形的面积是b，由分析可得： a＝b，那么a∶b＝∶，化简得：a∶b＝5∶7。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，两内项积等于两外项积。要学会灵活应用。
4．C
【分析】根据“表示两个比相等的式子叫做比例。” ，分别求出各选项中的比值进行比较即可。
【详解】选项A，因为5∶6＝，6∶5＝，≠，所以5∶6和6∶5不能组成比例；
选项B，因为1∶8＝和0.25∶32＝，≠，所以1∶8和0.25∶32不能组成比例；
选项C，因为8∶7＝，2∶1.75＝，＝，所以8∶7和2∶1.75能组成比例；
选项D，因为∶0.125＝3和1∶3＝，3≠，所以∶0.125和1∶3不能组成比例；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义，解题时要认真计算。
5．C
【分析】比例尺＝，实际距离＝，据此解答。
【详解】8.5÷＝8500000（厘米）＝85千米
故答案为：C
【点睛】本题考查图上距离与实际距离之间的转换，牢记比例尺、图上距离、实际距离这三者之间的关系是关键。
6．C
【分析】大正方形的面积是10平方厘米，正方形的四个顶点都在圆上，所以正方形的面积＝两个三角形的面积，且三角形的底＝圆的直径＝2r，高＝圆的半径＝r，则正方形的面积＝两个三角形的面积和＝2r×r÷2×2＝10平方厘米，据此可以求出的值，进而求出圆的面积；又因为小正方形是连接正方形各边的中点得到的，所以小正方形的面积＝10÷2＝5（平方厘米），据此可以求出圆与小正方形的面积比。
【详解】解：设圆的半径为r
2r×r÷2×2＝10
解：2＝10
＝10÷2
＝5
＝π＝5π
小正方形的面积：10÷2＝5（平方厘米）
所以大圆的面积∶小正方形的面积＝5π∶5＝π∶1
故答案为：C
【点睛】能够通过正方形的面积求出的值是解决此题的关键，同时要找准大小正方形的之间的关系。
7．
【分析】根据比例的性质，外项之积等于内项之积，＝可化为：4x＝ab，a与b互为倒数，即：4x＝1，x＝，即可解答。
【详解】＝
4x＝ab
4x＝1
x＝1÷4
x＝
【点睛】本题考查倒数的认识：两个数互为倒数，则这两个数的积是1，以及灵活运用比例的性质解决问题。
8． 1∶1500000 157.5
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，首先把单位换成相同的，再代入公式进行比即可求出比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离是10.5厘米代入公式即可求解。
【详解】75千米＝7500000厘米
比例尺＝5∶7500000＝1∶1500000
10.5÷＝15750000（厘米）
15750000厘米＝157.5千米
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离的换算，解题时要明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算时要注意单位的变化。
9． 19 21
【分析】根据比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积，即a乘内项等于b乘外项。由已知条件得：a乘19等于b乘21，从而得出比例的内项和外项。据此解答。
【详解】因为：19a＝21b
所以b∶a＝（ 19 ）∶（ 21 ）
【点睛】本题主要是灵活运用比例的基本性质解答问题。在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。
10． 1∶10000000 500
【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100千米，根据图上距离除以实际距离求出数值比例尺；再用图上距离除以比例尺求出实际距离。
【详解】100km＝10000000cm
1÷10000000＝1∶10000000
5÷＝5×10000000＝50000000（cm）＝500千米
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。
11．12
【分析】设第四个小长方形的面积是x平方厘米，由长方形的面积＝长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程，求出第四个小长方形的面积。
【详解】解：设第四个小长方形的面积为x平方厘米。
30∶x＝20∶8
20x＝30×8
20x＝240
x＝240÷20
x＝12
【点睛】此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解。
12． 18.84 9∶1
【分析】把直径是2厘米的圆按3∶1的比放大，则放大后的直径是原来直径的3倍，据此求出放大后的直径，根据圆的周长公式代入计算即可；根据圆的面积公式，把放大前后圆的面积表示出来，写出它们的比，化简即可。
【详解】放大后的直径：2×3＝6（厘米）
放大后的周长：3.14×6＝18.84（厘米）；
放大后圆的面积（6÷2）2π＝9π；放大前圆的面积（2÷2）2π＝π
放大后圆的面积与放大前圆的面积比是（9π）∶π＝9∶1。
【点睛】明确把圆放大后，周长比等于直径之比，面积比等于直径的平方之比。
13．12
【解析】比例尺为1∶3000000的地图上，1厘米表示实际距离3000000厘米，也就是30千米，那么实际距离360千米可以用12厘米表示。
【详解】3000000厘米＝30千米；
（厘米）
所以应画12厘米。
【点睛】本题考查的是比例尺的应用，根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算时，要注意单位。
14．400
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离（正方形的边长）。再将数据带入正方形面积公式求出实际面积即可。
【详解】4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
20×20＝400（平方米）
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题的关键是求出正方形实际的边长。
15．错
【详解】略
16．错误
【详解】略
17．错误
【详解】142cm∶1.8m="142" :180=71:90,单位要统一．
18．
【详解】略
19．
【详解】略
20．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
21．（1）
（2）10；上；2
（3）24
【分析】（1）根据旋转图形的意义，三角形绕A点顺时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各分部均绕A点按相同的方向旋转相同的度数即可；
（2）数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，A点原来在（5，6）处，平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处，即原三角形先向右平移10格，再向上平移2格；
（3）每个方格表示1平方厘米，则每个小格是1厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为4×2＝8（厘米），高为3×2＝6（厘米）的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）作图如下：
（2）如果将原三角形先向右平移10格，再向上平移2格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）
（3）（4×2）×（3×2）÷2
＝8×6÷2
＝24（平方厘米）
即如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是24平方厘米。（不画图）
【点睛】此题是考查作旋转一定度数后的图形、数对、图形的平移、图形的放大与缩小、三角形的面积，学生应灵活应用。
22．2时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出甲地开往乙地所需时间，再加上出发时间上午10时，即可求解。
【详解】16÷＝16×1000000＝16000000（厘米），16000000厘米＝160千米，
160÷40＝4（时），上午10时＋4时＝下午2时。
答：货车到达乙地时间是下午2时。
【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离以及路程÷速度＝时间的公式，解题时注意单位的换算。
23．416千米
【分析】根据题意得知，速度一定，路程和时间成出正比例，由此列式解答即可．
【详解】解：设甲、乙两地相距是x千米．
=
3x=156×8
x=416；
答：甲、乙两地相距416千米．
24．长：19.22cm；宽：15.06cm
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】961米＝96100厘米
（或）
753米＝75300厘米
（或）
答：长和宽各应画19.22cm，15.06cm。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
25．760个
【分析】设徒弟做了x个零件，师傅做了x＋40个零件，然后根据两人做的零件的个数比是10∶9列出比例，解比例求出x的值，即徒弟做的零件数，再求出师傅做的零件数，相加后就是两人一共做的零件数。
【详解】解：设徒弟做了x个零件，师傅做了x＋40个零件。
（x＋40）∶x＝10∶9
＝
x＝360
360＋40＝400（个）
400＋360＝760（个）
答：两人一共做了760个零件。
【点睛】此题考查了比例的应用，分别表示出王师傅和徒弟做的零件个数，列比例解答即可。
26．第一袋大米90千克；第二袋大米105千克
【分析】已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，那么根据比例的基本性质，第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7，即第一袋大米重量是第二袋的，把第二袋的重量看作单位“1”，15千克占第二袋的重量1－，用除法求出第二袋重量，进而求出第一袋大米重量。
【详解】第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7
15÷（1－）
＝15÷
＝105（千克）
105－15＝90（千克）
答：第一袋大米重90千克，第二袋重105千克。
【点睛】首先根据已知条件求出第一袋与第二袋的重量比是完成本题的关键。
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