第4单元比例常考易错练习卷 小学数学六年级下册苏教版 (含答案)
文档属性
| 名称 | 第4单元比例常考易错练习卷 小学数学六年级下册苏教版 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 15:20:46 | ||
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文档简介
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第4单元比例常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．根据a＝b（a、b为非0的自然数），下面的比例正确的是（ ）。
A．a∶b＝8∶3 B．a∶b＝3∶8 C．a∶8＝3∶b
2．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（ ）。
A．40米 B．20米 C．30米
3．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
4．2厘米∶2千米的比值是（ ）。
A．1 B． C．
5．一幅图的比例尺是10∶1，这说明（ ）。
A．图上距离大于实际距离 B．图上距离小于实际距离 C．无法比较
6．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶2000000 C．1∶4000000
二、填空题
7．在比列尺是1∶400000的地图上测量两地距离是2.87厘米，这两地的实际距离是( )千米。
8．已知m＝n（m、n都≠0），则m∶n＝( )∶( )。
9．在一幅地图上。测得甲乙两地的图上距离是4厘米。已知两地的实际距离是20千米。这幅地图的比例尺用线段表示为( )。
10．( )∶4＝5∶( ) 6∶( )＝( )∶4
11．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少它的，那么第四项应该增加它的( )，比例才能依然成立。
12．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是5，另一个内项是( )。
13．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高( )米。
14．当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为( )厘米。
三、判断题
15．图形放大与缩小，既改变了图形的大小，又改变了图形的形状。( )
16．因为9×4＝12×3，所以9∶4＝12∶3。( )
17．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
18．把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
19．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50∶1。( )
四、计算题
20．求未知数x。
4x＋4.4＝10
五、解答题
21．（1）请以A（3，1）、B（1，2）、C（3，4）为顶点在下面的方格图上画出三角形ABC；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）请以线段DF为底画一个平行四边形，使它的面积是三角形ABC面积的2倍。
22．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
23．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？
24．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？
25．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少米？
26．甲箱有苹果100个，乙箱有苹果80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比是5∶7？
参考答案：
1．B
【解析】根据等式的性质，算式a＝b两边同时除以b即可。
【详解】根据等式的性质：由a＝b，可得：＝即a∶b＝3∶8
故答案为：B
【点睛】本题主要是根据等式的性质解题，注意a、b为非0的自然数这一必要条件。
2．C
【分析】由题中的信息知，根据比例尺1∶150，和图上距离6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，再根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少。
【详解】6分米＝0.6米
楼实际长度：0.6÷＝90（米）
实际宽度：90×＝30（米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据比例尺的知识点求出实际长度。
3．C
【解析】将圆按照2∶1，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。
【详解】圆的半径：3.14÷3.14＝1
圆的半径扩大后为：1×2＝2
扩大后面积为：3.14×2×2＝12.56
故答案选择C
【点睛】本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。
4．B
【解析】此题求比值，实际就是求比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，先把图上距离与实际距离统一单位后，再化成前项为1的最简整数比即可。
【详解】2千米＝2×100000＝200000（厘米）
2厘米∶200000厘米＝1∶100000＝
故答案为：B
【点睛】此题关键在于掌握“比例尺＝图上距离∶实际距离”公式的运用，尤其是要注意实际距离在公式运用中的单位统一为厘米。
5．A
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】这是一个放大的比例尺，图上距离大于实际距离。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
6．B
【分析】观察线段比例尺可知，图中距离1厘米表示实际距离20千米，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化简成最简整数比即可。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
故答案为：B
【点睛】常见的比例尺是数值比例尺和线段比例尺，转换的时候注意单位。
7．11.48
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】2.87÷＝1148000（厘米）
1148000厘米＝11.48千米
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，理解实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
8． 8 15
【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，由此解答即可。
【详解】m＝n
m∶n＝∶＝×＝8∶15
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
9．
【分析】求出图上距离1厘米表示的实际距离，再把比例尺用线段表示即可。
【详解】图上距离4厘米表示实际距离20千米，则图上距离1厘米表示实际距离20÷4＝5（千米），所以这幅地图的比例尺用线段表示为。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，认真解答即可。
10． 2 10 2 12
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】2∶4＝5∶10；
6∶2＝12∶4；
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
11．
【分析】将第一项看作单位“1”，用第一项×（1－），求出减少它的后是几，根据比例的基本性质，两个外项积不变，用外项积÷变化后的第一项，求出第四项应该变成几；再用第四项应该变成的数与现在的差÷第四项即可。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝3
5×60÷3＝100
（100－60）÷60
＝40÷60
＝
【点睛】关键是掌握比例的基本相知，比例的两内项积＝两外项积。
12．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；两个外项的积是，一个内项是5，用÷5即可求解。
【详解】÷5＝
【点睛】此题考查比例性质的灵活运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
13．20
【分析】由题意知：大楼高度与大楼影子长度的比值等于大树高度与大树影子长度的比值，再依据比例的基本性质即可得解，据此解答
【详解】解：设这座大楼高米。
∶15＝6∶4.5
4.5＝15×6
4.5＝90
＝20
【点睛】本题主要考查了利用比例的意义列比例方程解决问题。
14．10
【分析】根据题意，设她穿的高跟鞋的最佳高度为x厘米。再列式，解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
15．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：×
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16．×
【分析】根据比例的基本性质解答。
【详解】假设9∶4＝12∶3，根据比例的基本性质，9×3＝4×12。
因为9×3＝27，4×12＝48，9×3≠4×12，所以9∶4≠12∶3。
故答案为：×
【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【详解】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
18．×
【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。
【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。
【点睛】本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。
19．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，带入数据计算出比例尺比较即可。
【详解】18厘米∶3.6毫米＝180毫米∶3.6毫米＝50∶1
所以这幅图纸的比例是50∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
21．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出ABC的位置描点依次连接即可；根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图；
（2）根据图形的放大与缩小的意义，按3∶1放大即是将图形对应的各边同时扩大到原来的3倍，据此解答。
（3）三角形的面积底是3个格、高是2个格，面积是3个格的面积，则平行四边形的面积是6个格的面积，DF是2个格，所以DF边对应的高是3个格，据此画图。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
22．2400平方米
【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。
【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶1000
6÷ ＝6000（厘米）＝60（米）
4÷＝4000（厘米）＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个操场的实际面积是2400平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
23．1∶50000
【分析】根据路程＝速度×时间，可求出小刚家到县城的实际距离；然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】4×0.5＝2（千米）
2千米＝200000厘米
4∶200000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺为1∶50000。
【点睛】本题是行程问题和比例尺知识的复合题，主要考查路程＝速度×时间，比例尺＝图上距离：实际距离的灵活运用，要注意单位的统一。
24．16千米
【分析】已知甲乙两地的图上距离是5cm，实际距离是10千米，从而求得这张地图的比例尺，然后根据比例尺和乙丙两地的图上距离求出实际距离。
【详解】10千米＝1000000厘米
8÷（5÷1000000）
＝8÷0.000005
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：乙丙两地的实际距离是16千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺进行解答实际问题的能力，需要掌握实际距离＝图上距离÷比例尺。
25．840米
【分析】根据比例尺分别计算出长方形操场实际的长、宽的长度，再根据长方形的周长公式解答即可。
【详解】长：24÷ ＝24000（厘米）＝240（米）；宽：18÷＝18000（厘米）＝180（米）；
周长：（240＋180）×2
＝420×2
＝840（米）
答：这块长方形操场的实际周长是840米。
【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，注意比例尺公式的灵活应用。
26．25个
【分析】此题列比例解答比较容易理解，设从甲箱取出x个放入乙箱，则甲箱还剩（100－x）个，乙箱就有（80＋x）个，根据甲、乙两箱苹果个数比为5∶7列比例解答即可。
【详解】解：设从甲箱取出x个放入乙箱。
（100－x）∶（80＋x）＝5∶7
（100－x）×7＝（80＋x）×5
700－7x＝400＋5x
7x＋5x＝700－400
12x＝300
x＝25
答：从甲箱取出25个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比是5∶7。
【点睛】此题考查了比例的应用，解答本题的关键是设取出x个后，把甲乙两箱苹果的个数用含x的式子表示出来，然后列比例方程，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，列方程求解。
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第4单元比例常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．根据a＝b（a、b为非0的自然数），下面的比例正确的是（ ）。
A．a∶b＝8∶3 B．a∶b＝3∶8 C．a∶8＝3∶b
2．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（ ）。
A．40米 B．20米 C．30米
3．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
4．2厘米∶2千米的比值是（ ）。
A．1 B． C．
5．一幅图的比例尺是10∶1，这说明（ ）。
A．图上距离大于实际距离 B．图上距离小于实际距离 C．无法比较
6．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶8000000 B．1∶2000000 C．1∶4000000
二、填空题
7．在比列尺是1∶400000的地图上测量两地距离是2.87厘米，这两地的实际距离是( )千米。
8．已知m＝n（m、n都≠0），则m∶n＝( )∶( )。
9．在一幅地图上。测得甲乙两地的图上距离是4厘米。已知两地的实际距离是20千米。这幅地图的比例尺用线段表示为( )。
10．( )∶4＝5∶( ) 6∶( )＝( )∶4
11．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项减少它的，那么第四项应该增加它的( )，比例才能依然成立。
12．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是5，另一个内项是( )。
13．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高( )米。
14．当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为( )厘米。
三、判断题
15．图形放大与缩小，既改变了图形的大小，又改变了图形的形状。( )
16．因为9×4＝12×3，所以9∶4＝12∶3。( )
17．根据6x＝9y，最多能写出2个比例。( )
18．把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
19．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50∶1。( )
四、计算题
20．求未知数x。
4x＋4.4＝10
五、解答题
21．（1）请以A（3，1）、B（1，2）、C（3，4）为顶点在下面的方格图上画出三角形ABC；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）请以线段DF为底画一个平行四边形，使它的面积是三角形ABC面积的2倍。
22．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
23．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？
24．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？
25．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少米？
26．甲箱有苹果100个，乙箱有苹果80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比是5∶7？
参考答案：
1．B
【解析】根据等式的性质，算式a＝b两边同时除以b即可。
【详解】根据等式的性质：由a＝b，可得：＝即a∶b＝3∶8
故答案为：B
【点睛】本题主要是根据等式的性质解题，注意a、b为非0的自然数这一必要条件。
2．C
【分析】由题中的信息知，根据比例尺1∶150，和图上距离6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，再根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少。
【详解】6分米＝0.6米
楼实际长度：0.6÷＝90（米）
实际宽度：90×＝30（米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据比例尺的知识点求出实际长度。
3．C
【解析】将圆按照2∶1，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。
【详解】圆的半径：3.14÷3.14＝1
圆的半径扩大后为：1×2＝2
扩大后面积为：3.14×2×2＝12.56
故答案选择C
【点睛】本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。
4．B
【解析】此题求比值，实际就是求比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，先把图上距离与实际距离统一单位后，再化成前项为1的最简整数比即可。
【详解】2千米＝2×100000＝200000（厘米）
2厘米∶200000厘米＝1∶100000＝
故答案为：B
【点睛】此题关键在于掌握“比例尺＝图上距离∶实际距离”公式的运用，尤其是要注意实际距离在公式运用中的单位统一为厘米。
5．A
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，后项为1，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，前项为1，图上距离小于实际距离。
【详解】这是一个放大的比例尺，图上距离大于实际距离。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例尺，前项比后项大，就是放大的比例尺。
6．B
【分析】观察线段比例尺可知，图中距离1厘米表示实际距离20千米，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此化简成最简整数比即可。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
故答案为：B
【点睛】常见的比例尺是数值比例尺和线段比例尺，转换的时候注意单位。
7．11.48
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】2.87÷＝1148000（厘米）
1148000厘米＝11.48千米
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，理解实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
8． 8 15
【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，由此解答即可。
【详解】m＝n
m∶n＝∶＝×＝8∶15
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
9．
【分析】求出图上距离1厘米表示的实际距离，再把比例尺用线段表示即可。
【详解】图上距离4厘米表示实际距离20千米，则图上距离1厘米表示实际距离20÷4＝5（千米），所以这幅地图的比例尺用线段表示为。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，认真解答即可。
10． 2 10 2 12
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】2∶4＝5∶10；
6∶2＝12∶4；
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
11．
【分析】将第一项看作单位“1”，用第一项×（1－），求出减少它的后是几，根据比例的基本性质，两个外项积不变，用外项积÷变化后的第一项，求出第四项应该变成几；再用第四项应该变成的数与现在的差÷第四项即可。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝3
5×60÷3＝100
（100－60）÷60
＝40÷60
＝
【点睛】关键是掌握比例的基本相知，比例的两内项积＝两外项积。
12．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；两个外项的积是，一个内项是5，用÷5即可求解。
【详解】÷5＝
【点睛】此题考查比例性质的灵活运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
13．20
【分析】由题意知：大楼高度与大楼影子长度的比值等于大树高度与大树影子长度的比值，再依据比例的基本性质即可得解，据此解答
【详解】解：设这座大楼高米。
∶15＝6∶4.5
4.5＝15×6
4.5＝90
＝20
【点睛】本题主要考查了利用比例的意义列比例方程解决问题。
14．10
【分析】根据题意，设她穿的高跟鞋的最佳高度为x厘米。再列式，解答即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
15．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或缩小，就是图形的对应边按这个比例放大或缩小。据此解答。
【详解】根据分析可知，图形的放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
故答案为：×
【点睛】图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16．×
【分析】根据比例的基本性质解答。
【详解】假设9∶4＝12∶3，根据比例的基本性质，9×3＝4×12。
因为9×3＝27，4×12＝48，9×3≠4×12，所以9∶4≠12∶3。
故答案为：×
【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变；比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。
【详解】由6x＝9y，可以得到：6∶9＝y∶x，9∶x＝6∶y，18：2x＝12∶2y等很多比例，所以题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
18．×
【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。
【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。
【点睛】本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。
19．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，带入数据计算出比例尺比较即可。
【详解】18厘米∶3.6毫米＝180毫米∶3.6毫米＝50∶1
所以这幅图纸的比例是50∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
21．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出ABC的位置描点依次连接即可；根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图；
（2）根据图形的放大与缩小的意义，按3∶1放大即是将图形对应的各边同时扩大到原来的3倍，据此解答。
（3）三角形的面积底是3个格、高是2个格，面积是3个格的面积，则平行四边形的面积是6个格的面积，DF是2个格，所以DF边对应的高是3个格，据此画图。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
22．2400平方米
【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。
【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶1000
6÷ ＝6000（厘米）＝60（米）
4÷＝4000（厘米）＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个操场的实际面积是2400平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
23．1∶50000
【分析】根据路程＝速度×时间，可求出小刚家到县城的实际距离；然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】4×0.5＝2（千米）
2千米＝200000厘米
4∶200000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺为1∶50000。
【点睛】本题是行程问题和比例尺知识的复合题，主要考查路程＝速度×时间，比例尺＝图上距离：实际距离的灵活运用，要注意单位的统一。
24．16千米
【分析】已知甲乙两地的图上距离是5cm，实际距离是10千米，从而求得这张地图的比例尺，然后根据比例尺和乙丙两地的图上距离求出实际距离。
【详解】10千米＝1000000厘米
8÷（5÷1000000）
＝8÷0.000005
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：乙丙两地的实际距离是16千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺进行解答实际问题的能力，需要掌握实际距离＝图上距离÷比例尺。
25．840米
【分析】根据比例尺分别计算出长方形操场实际的长、宽的长度，再根据长方形的周长公式解答即可。
【详解】长：24÷ ＝24000（厘米）＝240（米）；宽：18÷＝18000（厘米）＝180（米）；
周长：（240＋180）×2
＝420×2
＝840（米）
答：这块长方形操场的实际周长是840米。
【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，注意比例尺公式的灵活应用。
26．25个
【分析】此题列比例解答比较容易理解，设从甲箱取出x个放入乙箱，则甲箱还剩（100－x）个，乙箱就有（80＋x）个，根据甲、乙两箱苹果个数比为5∶7列比例解答即可。
【详解】解：设从甲箱取出x个放入乙箱。
（100－x）∶（80＋x）＝5∶7
（100－x）×7＝（80＋x）×5
700－7x＝400＋5x
7x＋5x＝700－400
12x＝300
x＝25
答：从甲箱取出25个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比是5∶7。
【点睛】此题考查了比例的应用，解答本题的关键是设取出x个后，把甲乙两箱苹果的个数用含x的式子表示出来，然后列比例方程，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，列方程求解。
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