第4单元分数的意义和性质常考易错练习卷 小学数学五年级下册苏教版 (含答案)
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质常考易错练习卷 小学数学五年级下册苏教版 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 15:28:17 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质常考易错练习卷-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．10 B．16 C．24
2．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（ ）。
A． B． C．
3．把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的（ ）。
A． B． C．
4．妈妈买来8千克大米正好9天吃完，平均每天吃了这些大米的（ ）。
A． B． C．
5．一根绳子剪成2段，第一段长米。第二段占全长的，那么两段绳子比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
6．分数单位是的最简真分数有（ ）。
A．10个 B．5个 C．4个
二、填空题
7．在括号里填最简分数。
40秒＝( )分 250毫升＝( )升 8平方分米＝( )平方米
8．（填小数）。
9．把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
10．在（ ）上填写“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.55
11．的分子和分母同时除以( )，可以将它约分成最简分数。
12．根据图填上适当的分数。
图中B、C、D、E将线段AF平均分成5份，则BD是AF的；AC是AD的。
13．分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是( )。
14．舞蹈小组有男生4人，女生5人，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
三、判断题
15．两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变大。( )
16．如果某班男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的。( )
17．一个车间的男职工占是把男职工的人数看作单位“1”。( )
18．假分数不小于1，真分数大于1。( )
19．比小又比大的分数只有。( )
四、计算题
20．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
21．把下列每组分数通分。
和 ，和
五、解答题
22．一个分数，分子和分母的和是27，约分后得到，这个分数是多少？
23．一稿文章，小明1.3小时打完，小冬1小时打完。谁的打字速度快些？
24．为了宣传“植树造林”活动，实验一小选出了的学生参加，实验二小也选出了的学生参加。实验一小和实验二小选出的学生人数一定一样多吗？为什么？
25．猪小弟要把长24分米，宽16分米的长方形菜地分割成相同的正方形菜地，要使菜地全部用上没有剩余，所分割的正方形菜地边长最大是多少米？能分割成多少块这样的正方形菜地？
26．李叔叔步行平均每小时行5千米，如果骑自行车1千米比步行1千米少用8分钟，那么他步行速度是骑自行车速度的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】10÷5×8＝16
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
2．A
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。
【详解】2÷3＝（m）
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
3．C
【分析】把这张正方形纸看作1，把它对折一次，被平均分成2份，每份是这张正方形纸的；对折两次，被平均分成4份，每份是这张正方形纸的；据此解答。
【详解】把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．B
【分析】根据题意，妈妈买来8千克的大米看作单位“1”，正好9天吃完，就是把大米平均分成9份，求平均每天吃了大米的几分之几，用单位1÷9，即可解答。
【详解】1÷9＝
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；以及分数与除法的关系进行解答本题。
5．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长的，要比全长的短。
【详解】1－＝
＜，
故第二段长，
故答案为：B
【点睛】关键是找到两段各占全长的几分之几，比较即可得解。
6．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。
故答案为：C
【点睛】根据真分数的意义和最简分数的意义进行解答。
7．
【分析】1分＝60秒、1升＝1000毫升、1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，化成最简分数；据此解答。
【详解】40秒＝分
250毫升＝升
8平方分米＝平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。
8．16；15；0.625
【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8，再根据商不变的规律，5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16；根据分数的基本性质：＝＝；根据分数化小数的方法：＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝10÷16＝＝0.625
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
9．；；
【分析】求每份长是多少米，用彩带的总长度除以平均分的份数，即5÷7＝米；把彩带的总长度看作单位“1”，平均分成7份，求每一份的长度是全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的份数，即1÷7＝；3份就是，据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
【点睛】根据分数的意义进行解答，注意区分具体的量和分率。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答；
根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答。
把小数化成分数，再按照分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和
因为12＞9，所以＜
和
＝；＝
因为＜，所以＜
和0.55
0.55＝
＝；＝
因为＞，所以＞0.55
【点睛】利用同分子分数比较大小的方法，异分母比较大小的方法，小数化分数的知识进行解答。
11．12
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×2
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12
的分子和分母同时除以12，即可将它约分成最简分数。
【点睛】利用分数的基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。
12．；
【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，BD表示其中2份，求BD是AF的几分之几，用2除以5；AC表示其中2份，AD表示其中3份，求AC是AD的几分之几，用2份除以3份。
【详解】如图：
2÷5＝
2÷3＝
BD是AF的；AC是AD的。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
13．
【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用－即可。
【分析】－＝
【点睛】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。
14．；
【分析】舞蹈小组有男生4人，女生5人，则一共有（4＋5）人，求男生占小组总人数的几分之几，用男生人数除以总人数；求女生占小组总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。
【详解】4＋5＝9（人）
4÷9＝
5÷9＝
所以，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
15．×
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，分数的大小不变，但分数单位变小了。例如和通分后变成和，他们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此判断即可。
【详解】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变小。
故答案为：×
【点睛】本题考查通分的意义，注意分数单位的大小变化：分母越大的分数，分数单位越小。
16．√
【分析】男生人数是女生人数的，是将女生人数看作单位“1”，可以假设女生有30人，则男生的人数：30÷3×2＝20人，用女生人数÷男生人数结果用分数表示即可判断。
【详解】假设女生人数有30人。
30÷3×2
＝10×2
＝20（人）
30÷20＝
故答案为：√
【点睛】本题关键是明确谁是单位“1”，理解并掌握：求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者。
17．×
【分析】一个车间的男职工占，即男职工占一个车间总人数的，所以是把一个车间总人数看作单位“1”，据此判断即可。
【详解】一个车间的男职工占是把车间总人数看作单位“1”。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查对单位“1”的认识，谁占谁的几分之几，就是把后者看作单位“1”。
18．×
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数不小于1；分子小于分母的分数是真分数，所以真分数小于1，据此判断即可。
【详解】假分数不小于1，真分数小于1，所以原题说法错误。
【点睛】本题关键是熟知假分数和真分数的概念，并理解“不小于”，即大于或等于。
19．×
【分析】分母可以通分为无限大，分子同时也会变为无限大，此时某个范围内的分数会有无数个。
【详解】因为此题对分母大小没有限制，分母可以通分为无限大，分子同时也会变为无限大，此时某个范围内的分数会有无数个。所以比小又比大的分数有无数个。
故答案错误。
【点睛】此题应熟练掌握分数的通分和分数比较大小的方法，从而才能够快速判断对错。
20．；；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分。通分是根据分数的基本性质计算的，把第一个分数的分子和分母同时乘8，第二个分数的分子和分母同时除以4，第三个分数的分子和分母同时除以2，第四个分数的分子和分母同时乘12即可。
【详解】；
；
；
。
故答案为：；；；
【点睛】此题考查的是异分母分数通分的方法，解题时注意分子和分母必须同乘或同除（0除外）相同的数。
21． 和；，和
【分析】先求几个分母的最小公倍数，以最小公倍数为分数的公分母，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数。
【详解】＝ ，＝ ， 和
＝＝ ，＝＝ ，＝ ＝ ，和
【点睛】此题主要考查通分的计算能力，找准最小公倍数，根据分数的基本性质通分即可。
22．
【分析】约分后，分子和分母的和是2＋7＝9，所以分子和分母都缩小了27÷9＝3倍，将的分子和分母均扩大3倍，即可得解。
【详解】27÷（2＋7）
＝27÷9
＝3
答：这个分数是。
【点睛】本题考查分数性质的灵活应用，关键是根据约分后分子和分母的和，求出分子和分母缩小的倍数是多少，再相应扩大多少倍即可。
23．小明
【分析】已知两人的总工作量相同的情况下，由工作效率＝工作量÷工作时间可知，谁的工作时间少，这个人的速度就快，，1.3〈1.75，所以1.3＜，所以小明打字的速度快。
【详解】因为总工作量相同，并且1.3时＜时，所以小明的速度快。
故答案为：小明打字的速度快。
【点睛】本题考查了分数和小数的大小比较，可统一为小数后再比较，这样可以省去通分的过程。
24．不一定，因为两所学校的总人数不知。
【分析】根据题意可知，因为单位“1”不同，具体数量不一样，同一分数所表示的具体数量也不相同。
【详解】答：不一定，因为两所学校的总人数不知。
【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的认识与了解，如果单位“1”的具体数量不知道，那么，各分率代表的具体数量也无法确定。
25．8米；6块
【分析】将一个长方形分割成大小相等的正方形，且没有剩余，就是求长方形的长和宽的最大公因数；最大公因数就是可以分割成的正方形的边长，然后再根据面积就可以算出可以分成了几块了。
【详解】24＝2×2×2×3；
16＝2×2×2×2；
24和16的最大公因数是2×2×2＝8；
答：所分割的正方形菜地边长最大是8米。
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（块）
答：能分割成6块这样的正方形菜地。
【点睛】此题是典型的求两个数的最大公因数的应用。求两个数的最大公因数，可以将两个数分别分解质因数，然后将它们公有的因数相乘就是最大公因数。
26．
【分析】先求出骑自行车行5千米所用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出骑自行车的速度，从而可求出二者的速度关系。
【详解】骑自行车5千米用的时间：60－5×8＝20（分钟），骑自行车的速度：60÷20×5＝15（千米/时），步行速度是骑自行车速度的5÷15＝。
答：步行速度是骑自行车速度的。
【点睛】解答本题的关键是求出求出骑自行车行5千米所用的时间。
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第4单元分数的意义和性质常考易错练习卷-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．10 B．16 C．24
2．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（ ）。
A． B． C．
3．把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的（ ）。
A． B． C．
4．妈妈买来8千克大米正好9天吃完，平均每天吃了这些大米的（ ）。
A． B． C．
5．一根绳子剪成2段，第一段长米。第二段占全长的，那么两段绳子比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
6．分数单位是的最简真分数有（ ）。
A．10个 B．5个 C．4个
二、填空题
7．在括号里填最简分数。
40秒＝( )分 250毫升＝( )升 8平方分米＝( )平方米
8．（填小数）。
9．把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
10．在（ ）上填写“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.55
11．的分子和分母同时除以( )，可以将它约分成最简分数。
12．根据图填上适当的分数。
图中B、C、D、E将线段AF平均分成5份，则BD是AF的；AC是AD的。
13．分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是( )。
14．舞蹈小组有男生4人，女生5人，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
三、判断题
15．两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变大。( )
16．如果某班男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的。( )
17．一个车间的男职工占是把男职工的人数看作单位“1”。( )
18．假分数不小于1，真分数大于1。( )
19．比小又比大的分数只有。( )
四、计算题
20．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。
21．把下列每组分数通分。
和 ，和
五、解答题
22．一个分数，分子和分母的和是27，约分后得到，这个分数是多少？
23．一稿文章，小明1.3小时打完，小冬1小时打完。谁的打字速度快些？
24．为了宣传“植树造林”活动，实验一小选出了的学生参加，实验二小也选出了的学生参加。实验一小和实验二小选出的学生人数一定一样多吗？为什么？
25．猪小弟要把长24分米，宽16分米的长方形菜地分割成相同的正方形菜地，要使菜地全部用上没有剩余，所分割的正方形菜地边长最大是多少米？能分割成多少块这样的正方形菜地？
26．李叔叔步行平均每小时行5千米，如果骑自行车1千米比步行1千米少用8分钟，那么他步行速度是骑自行车速度的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】10÷5×8＝16
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
2．A
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。
【详解】2÷3＝（m）
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
3．C
【分析】把这张正方形纸看作1，把它对折一次，被平均分成2份，每份是这张正方形纸的；对折两次，被平均分成4份，每份是这张正方形纸的；据此解答。
【详解】把一张正方形的纸对折两次，打开后每一块占正方形的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．B
【分析】根据题意，妈妈买来8千克的大米看作单位“1”，正好9天吃完，就是把大米平均分成9份，求平均每天吃了大米的几分之几，用单位1÷9，即可解答。
【详解】1÷9＝
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；以及分数与除法的关系进行解答本题。
5．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长的，要比全长的短。
【详解】1－＝
＜，
故第二段长，
故答案为：B
【点睛】关键是找到两段各占全长的几分之几，比较即可得解。
6．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。
故答案为：C
【点睛】根据真分数的意义和最简分数的意义进行解答。
7．
【分析】1分＝60秒、1升＝1000毫升、1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，化成最简分数；据此解答。
【详解】40秒＝分
250毫升＝升
8平方分米＝平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。
8．16；15；0.625
【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8，再根据商不变的规律，5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16；根据分数的基本性质：＝＝；根据分数化小数的方法：＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝10÷16＝＝0.625
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
9．；；
【分析】求每份长是多少米，用彩带的总长度除以平均分的份数，即5÷7＝米；把彩带的总长度看作单位“1”，平均分成7份，求每一份的长度是全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的份数，即1÷7＝；3份就是，据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
【点睛】根据分数的意义进行解答，注意区分具体的量和分率。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答；
根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答。
把小数化成分数，再按照分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和
因为12＞9，所以＜
和
＝；＝
因为＜，所以＜
和0.55
0.55＝
＝；＝
因为＞，所以＞0.55
【点睛】利用同分子分数比较大小的方法，异分母比较大小的方法，小数化分数的知识进行解答。
11．12
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×2
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12
的分子和分母同时除以12，即可将它约分成最简分数。
【点睛】利用分数的基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。
12．；
【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，BD表示其中2份，求BD是AF的几分之几，用2除以5；AC表示其中2份，AD表示其中3份，求AC是AD的几分之几，用2份除以3份。
【详解】如图：
2÷5＝
2÷3＝
BD是AF的；AC是AD的。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
13．
【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是，用－即可。
【分析】－＝
【点睛】此题主要考查了假分数和真分数的意义和特征。
14．；
【分析】舞蹈小组有男生4人，女生5人，则一共有（4＋5）人，求男生占小组总人数的几分之几，用男生人数除以总人数；求女生占小组总人数的几分之几，用女生人数除以总人数。
【详解】4＋5＝9（人）
4÷9＝
5÷9＝
所以，男生占小组总人数的，女生占小组总人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
15．×
【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，分数的大小不变，但分数单位变小了。例如和通分后变成和，他们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此判断即可。
【详解】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变小。
故答案为：×
【点睛】本题考查通分的意义，注意分数单位的大小变化：分母越大的分数，分数单位越小。
16．√
【分析】男生人数是女生人数的，是将女生人数看作单位“1”，可以假设女生有30人，则男生的人数：30÷3×2＝20人，用女生人数÷男生人数结果用分数表示即可判断。
【详解】假设女生人数有30人。
30÷3×2
＝10×2
＝20（人）
30÷20＝
故答案为：√
【点睛】本题关键是明确谁是单位“1”，理解并掌握：求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者。
17．×
【分析】一个车间的男职工占，即男职工占一个车间总人数的，所以是把一个车间总人数看作单位“1”，据此判断即可。
【详解】一个车间的男职工占是把车间总人数看作单位“1”。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查对单位“1”的认识，谁占谁的几分之几，就是把后者看作单位“1”。
18．×
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数不小于1；分子小于分母的分数是真分数，所以真分数小于1，据此判断即可。
【详解】假分数不小于1，真分数小于1，所以原题说法错误。
【点睛】本题关键是熟知假分数和真分数的概念，并理解“不小于”，即大于或等于。
19．×
【分析】分母可以通分为无限大，分子同时也会变为无限大，此时某个范围内的分数会有无数个。
【详解】因为此题对分母大小没有限制，分母可以通分为无限大，分子同时也会变为无限大，此时某个范围内的分数会有无数个。所以比小又比大的分数有无数个。
故答案错误。
【点睛】此题应熟练掌握分数的通分和分数比较大小的方法，从而才能够快速判断对错。
20．；；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分。通分是根据分数的基本性质计算的，把第一个分数的分子和分母同时乘8，第二个分数的分子和分母同时除以4，第三个分数的分子和分母同时除以2，第四个分数的分子和分母同时乘12即可。
【详解】；
；
；
。
故答案为：；；；
【点睛】此题考查的是异分母分数通分的方法，解题时注意分子和分母必须同乘或同除（0除外）相同的数。
21． 和；，和
【分析】先求几个分母的最小公倍数，以最小公倍数为分数的公分母，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数。
【详解】＝ ，＝ ， 和
＝＝ ，＝＝ ，＝ ＝ ，和
【点睛】此题主要考查通分的计算能力，找准最小公倍数，根据分数的基本性质通分即可。
22．
【分析】约分后，分子和分母的和是2＋7＝9，所以分子和分母都缩小了27÷9＝3倍，将的分子和分母均扩大3倍，即可得解。
【详解】27÷（2＋7）
＝27÷9
＝3
答：这个分数是。
【点睛】本题考查分数性质的灵活应用，关键是根据约分后分子和分母的和，求出分子和分母缩小的倍数是多少，再相应扩大多少倍即可。
23．小明
【分析】已知两人的总工作量相同的情况下，由工作效率＝工作量÷工作时间可知，谁的工作时间少，这个人的速度就快，，1.3〈1.75，所以1.3＜，所以小明打字的速度快。
【详解】因为总工作量相同，并且1.3时＜时，所以小明的速度快。
故答案为：小明打字的速度快。
【点睛】本题考查了分数和小数的大小比较，可统一为小数后再比较，这样可以省去通分的过程。
24．不一定，因为两所学校的总人数不知。
【分析】根据题意可知，因为单位“1”不同，具体数量不一样，同一分数所表示的具体数量也不相同。
【详解】答：不一定，因为两所学校的总人数不知。
【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的认识与了解，如果单位“1”的具体数量不知道，那么，各分率代表的具体数量也无法确定。
25．8米；6块
【分析】将一个长方形分割成大小相等的正方形，且没有剩余，就是求长方形的长和宽的最大公因数；最大公因数就是可以分割成的正方形的边长，然后再根据面积就可以算出可以分成了几块了。
【详解】24＝2×2×2×3；
16＝2×2×2×2；
24和16的最大公因数是2×2×2＝8；
答：所分割的正方形菜地边长最大是8米。
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（块）
答：能分割成6块这样的正方形菜地。
【点睛】此题是典型的求两个数的最大公因数的应用。求两个数的最大公因数，可以将两个数分别分解质因数，然后将它们公有的因数相乘就是最大公因数。
26．
【分析】先求出骑自行车行5千米所用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出骑自行车的速度，从而可求出二者的速度关系。
【详解】骑自行车5千米用的时间：60－5×8＝20（分钟），骑自行车的速度：60÷20×5＝15（千米/时），步行速度是骑自行车速度的5÷15＝。
答：步行速度是骑自行车速度的。
【点睛】解答本题的关键是求出求出骑自行车行5千米所用的时间。
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