第3单元因数与倍数常考易错练习卷 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元因数与倍数常考易错练习卷 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 15:31:06 | ||
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文档简介
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第3单元因数与倍数常考易错练习卷-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各数中，（ ）既是2的倍数、又是3的倍数、也是5的倍数。
A．12 B．15 C．20 D．30
2．有两根水管，一根长16米，另一根长20米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段水管最长是（ ）米。
A．2 B．4 C．5 D．8
3．7是28和42的（ ）。
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
4．下面的数中，（ ）是30的质因数。
A．1 B．5 C．10 D．15
5．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果m÷n=10，那么（ ）
A．m一定能被n整除 B．m一定不能被n整除
C．m不一定能被n整除 D．m一定是n的倍数
二、填空题
7．如果（和是不等于0的自然数），那么和的最大公因数是( )。
8．将分别标有2、3、4、5、6的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是( )的可能性大（填：奇数或偶数）；如果使摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等，你的方法是( )。
9．在2、9、11、26、33这几个数中。奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
10．一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
11．一个合数至少有( )个因数，在20以内的质数中，( )如上2还是质数。
12．自幼喜爱数学的数学家陈景润，有幸得到王元教授的启发，开始了一生追求哥德巴赫猜想的（1＋2）证明的历程，打开了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门。哥德巴赫猜想其中的另外一命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和，虽然没有被证明，但是可以举出很多例子，比如16＝( )＋( ) 50＝( )＋( )。
13．a和b的公因数用下图表示，b是( )，a和b的最大公因数是( )。
14．一个五位数6□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是( )，□代表的数字最大是( )。
三、判断题
15．两个自然数的最大公因数是6，那么这两个数一定都比6大． ．
16．甲、乙两个自然数，甲÷乙=5，则乙数是这两个数的最大公因数． ．
17．因为0.4×5=2，所以0.4和5是2的因数． ．
18．3的倍数一定比它的因数大． ．
19．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。__
四、计算题
20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9；6和8；12和15．
21．找出下列数中的合数，并将它们分解质因数。
51 23 27 32 19 49 57
五、解答题
22．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）
23．下面是红星小学五年级各班的人数统计表。
班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班
人数 47 48 49 43
哪几个班的人数可以平均分成人数相同的小组（每组至少有2人）？哪几个班的人数不可以？为什么？
24．王老师家的门牌号是ABCDE。A既是质数又是偶数，B是最小的合数，C是最小的奇数的3倍，D是10以内最大的质数，E既不是质数也不是合数。王老师家的门牌号是多少？
25．某年级学生在200～250人之间，若4人一排则余1人，5人一排余3人，6人一排余5人。这个年级有多少人？
26．某校举行数学竞赛，共有30道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？
27．已知某小学五年级学生数大约在100名到140名之间。将他们每15名分一组，多3名；每10名分一组，少7名。这个学校五年级有多少名学生？
参考答案：
1．D
【分析】同时是2、3、5的倍数：一是末尾必须是0，二是各个位上相加的和必须是3的倍数，据此解答即可。
【详解】A．12，是2和3的倍数，不是5的倍数；
B．15，是3和5的倍数，不是2的倍数；
C．20，是2和5的倍数，不是3的倍数；
D．30，是2、3、5共同的倍数。
故答案为：D
【点睛】掌握2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，被截成的每一小段的长度即是16的因数又是20的因数，题目要求每小段水管最长多少米，也就是求16和20的最大公因数，据此解答即可。
【详解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
每小段水管最长是4米。
故选择：B
【点睛】此题主要考查有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把这两个数的公有质因数相乘即可。一般求“最长”“最多”之类的问题就是求最大公因数。
3．C
【分析】把28和42的因数分别写出来，进一步发现它们的公因数与最大公因数，据此解答。
【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28；
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
由此可以看出7是28和42的公因数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求一个数因数的方法以及如何找出两个数的公因数与最大公因数。
4．B
【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。
【详解】30＝2×3×5
所以，30的质因数有2、3、5；
对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；
故答案为：B
【点睛】理解掌握质因数的含义是解题关键。
5．C
【详解】试题分析：是2的整数倍的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答．
解：当x为奇数时，3x+4，x+6的结果一定是奇数，
当x为偶数时，3x+4，x+6，2x+6的结果一定是偶数，
所以是2的整数倍的有：4，2x+6，0，这三个数，
故选C．
点评：此题注意考查能被2整除数的特点的灵活运用．
6．C
【详解】试题分析：整除的意义：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此分析判断．
解：m÷n=10，当m和n为整数时，m能被n整除，m是n的倍数；
当不是m和n为整数时，m一定不能被n整除，m也不是n的倍数，
所以如果m÷n=10，m不一定能被n整除是正确的；
故选C．
点评：本题主要考查整除的意义，注意整除的两个数必需是整数，商为整数，且余数为零．
7．m
【分析】由于m和n都是不等于0的自然数，则Sm＝n，由此即可知道n是m的倍数，当两个数成倍数关系的时候，较小的数是最大公因数，由此即可解答。
【详解】由分析可知，m和n的最大公因数是m
【点睛】本题主要考查最大公因数的找法，要注意成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
8． 偶数 去掉一个标有偶数的球
【分析】根据奇数和偶数的个数多少来判断可能性的大小，个数越多，摸到的可能性越大；使球上奇数、偶数的个数相等，摸到奇数和偶数的可能性就相等，据此解答。
【详解】2、3、4、5、6这几个数中，奇数有2个，偶数有3个，所以摸出偶数的可能性大；去掉一个标有偶数的球，摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等。
【点睛】此题考查了可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。
9． 9，11，33 2，26 2，11 9，26，33
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有9，11，33；
偶数有2，26；
质数有2，11；
合数有9，26，33
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
10． 990020100 10
【分析】最大的一位数的9，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写出这个数即可；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】这个数写作990020100；
省略亿位后面的尾数约是10亿。
【点睛】本题主要考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
11． 3 3、5、11、17
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数，则合数至少有3个因数。
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋2＝5，5＋2＝7，11＋2＝13，17＋2＝19，它们的和还是质数。
【详解】一个合数至少有3个因数，在20以内的质数中，3、5、11、17加上2还是质数。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，需要掌握20以内的质数。
12． 11（答案不唯一） 5（答案不唯一） 43（答案不唯一） 7（答案不唯一）
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，据此解答。
【详解】16＝（11）＋（5） 50＝（43）＋（7）（答案不唯一）
【点睛】掌握质数的定义是解答此题的关键。
13． 12 4
【分析】根据图可知，a和b的公因数是1、2、4，则b的因数中最大的数是12，根据一个数最大的因数是它本身，由此即可判断出b是12；根据图找出a和b的公因数里最大的一个数即可。
【详解】由分析可知，b是12；a和b的最大公因数是4。
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及一个数的最大因数判断方法，要注意一个数的最大因数是它本身。
14． 0 9
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】△在个位上，根据能同时被2、3、5整除的数的特征，△代表的数字是0。
6＋□＋4＋5＋0的和应是3的倍数。
6＋0＋4＋5＋0＝15，15是3的倍数；
6＋3＋4＋5＋0＝18，18是3的倍数；
6＋6＋4＋5＋0＝21，21是3的倍数；
6＋9＋4＋5＋0＝24，24是3的倍数。
则□可代表0、3、6、9，最大是9。
【点睛】本题考查能同时被2、3、5整除的数的特征，要牢固掌握并熟练运用。
15．错误
【详解】试题分析：根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．
解：如果这两个数成倍数关系，如6和12，这两个数的最大公因数是6，12＞6，但6=6，即这两个数不都比6大；
故答案为错误．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
16．正确
【详解】试题分析：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
解：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，则乙数是这两个数的最大公因数；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
17．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题0.4×5=2，变式为2÷5=0.4，0.4是小数，由此可知此题不正确．
解：由0.4×5=2，
变式为：2÷5=0.4，
0.4是小数，由此可知此题不正确．
故答案为错误．
点评：此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这一点，容易出错．
18．×
【详解】试题分析：根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析：3的最小倍数是3，最大因数是3；进而得出结论．
解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：3的倍数一定比它的因数大，说法错误；
故答案为×．
点评：此题应根据因数和倍数的关系进行解答．
19．√
【分析】根据质数的意义可知，一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。
【详解】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数，正确。
故答案为正确。
【点睛】此题考查质数与合数的意义。
20．1,90,；2，24；3,60；
【详解】试题分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9=90；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最大公因数是2，
最小公倍数是2×2×2×3=24；
（3）12=2×2×3，
15=3×5，
所以12和15的最大公因数是3，
最小公倍数是2×2×3×5=60．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
21．51、27、32、49、57
51=3×17；27=3×3×3；32=2×2×2×2×2；49=7×7；57=3×19
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数，由此解答。
【详解】合数有：51，27，32，49，57
51＝17×3
27＝3×3×3
32＝2×2×2×2×2
49＝7×7
57＝3×19
【点睛】本题主要因式分解的意义和方法，首先要熟悉合数的概念，将合数标出再进行因式分解。
22．（1）长：6分米，宽：4分米；
（2）24块；
【分析】根据题意，只要找出两个不相等的非0自然数，它们的公倍数是24即可作为长和宽，然后分别用边长除以长和宽，求出排数和列数，相乘即可解答。
【详解】（1）24＝4×6
答：长是6分米，宽为4分米。
绘图如下：
（2）（24÷6）×（24÷4）
＝4×6
＝24（块）
答：需要24块这样的地砖。
【点睛】此题主要考查的是最小公倍数的应用，掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
23．五（2）班，五（3）班可以；五（1）班、五（4）班不可以，因为47和43是质数，48和49是合数。
【分析】根据质数和合数的特点，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，如果班级人数是质数，因数只有1和它本身，不可以平均分成人数相同的小组；如果班级人数是合数，则可平均分成人数相同的小组。
【详解】班级人数是质数的有47、43；班级人数是合数的有：48、49。
答：五（2）班，五（3）班可以平均分成人数相同的小组，五（1）班、五（4）班不可以，因为47和43是质数，48和49是合数。
【点睛】本题考查了质数和合数，质数和合数是根据因数的个数进行分类的。
24．24371
【分析】根据是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，分别确定ABCDE是几，组合起来即可。
【详解】A既是质数又是偶数，A是2；B是最小的合数，B是4；C是最小的奇数的3倍，1×3＝3，C是3；D是10以内最大的质数，D是7；E既不是质数也不是合数，E是1。
答：王老师家的门牌号是24371。
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，2是质数里面唯一的偶数。
25．233人
【分析】根据题意，分别列出200到250之间4、5、6的倍数，然后分别加上余数，再找出相同的那个数即可。
【详解】因为学生人数在200到250人之间；
4人一排余1人，可能的人数有：201、205、209、213、217、221、225、229、233、237、241、245、249人；
5人一排余3人，可能的人数有：203、208、213、218、223、228、233、238、243、248人；
6人一排余5人，可能的人数有：203、209、215、221、227、233、239、245人；
重复出现的数字为：233
答：这个年级有233人。
【点睛】此题主要考查学生对倍数的理解与应用解题能力。
26．偶数
【分析】根据题意，先分析一个学生的得分情况。设他有m题答对，有n题答错，有（30－m－n）道题不答。然后分别算出各自代表的分数值，最后列式化简，最后提取公因数，因为一个因数是偶数，偶数与任何数相乘都是偶数，所以学生得分即可判断。
【详解】以一个学生得分情况为例。如果他有m题答对，就得3m分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（30－m－n）道，即还应得（30－m－n）分。
所以，这个学生得分总数为：
3m－n＋（30－m－n）
＝3m－n＋30－m－n
＝2m－2n＋30
＝2（m－n＋15）
不管（m－n＋15）是奇数还是偶数，则2（m－n＋15）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。偶数和偶数的和还是偶数，所以，不论学校学生人数有多少，其得分总和一定是偶数。
答：所有参赛学生得分的总和是偶数。
【点睛】此题主要考查学生对奇偶性的理解与实际解答能力，需要掌握偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
27．123名
【分析】根据题意可知，“每10名分一组，少7名”也可以理解成“每10名分一组，多3名”，所以五年级学生人数应比15和10的公倍数多3；先分别找出15和10的公倍数，然后根据范围100到140，即可判断出公倍数，然后加3即可解答。
【详解】15和10的公倍数：30，60，90，120、150；
在100到140之间的公倍数是120；
120＋3＝123（名）
答：这个学校五年级有123名学生。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的灵活应用，需要理解“每10名分一组，少7名”也可以理解成“每10名分一组，多3名”，所以五年级学生人数应比15和10的公倍数多3。
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第3单元因数与倍数常考易错练习卷-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各数中，（ ）既是2的倍数、又是3的倍数、也是5的倍数。
A．12 B．15 C．20 D．30
2．有两根水管，一根长16米，另一根长20米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段水管最长是（ ）米。
A．2 B．4 C．5 D．8
3．7是28和42的（ ）。
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
4．下面的数中，（ ）是30的质因数。
A．1 B．5 C．10 D．15
5．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果m÷n=10，那么（ ）
A．m一定能被n整除 B．m一定不能被n整除
C．m不一定能被n整除 D．m一定是n的倍数
二、填空题
7．如果（和是不等于0的自然数），那么和的最大公因数是( )。
8．将分别标有2、3、4、5、6的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是( )的可能性大（填：奇数或偶数）；如果使摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等，你的方法是( )。
9．在2、9、11、26、33这几个数中。奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
10．一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
11．一个合数至少有( )个因数，在20以内的质数中，( )如上2还是质数。
12．自幼喜爱数学的数学家陈景润，有幸得到王元教授的启发，开始了一生追求哥德巴赫猜想的（1＋2）证明的历程，打开了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门。哥德巴赫猜想其中的另外一命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和，虽然没有被证明，但是可以举出很多例子，比如16＝( )＋( ) 50＝( )＋( )。
13．a和b的公因数用下图表示，b是( )，a和b的最大公因数是( )。
14．一个五位数6□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是( )，□代表的数字最大是( )。
三、判断题
15．两个自然数的最大公因数是6，那么这两个数一定都比6大． ．
16．甲、乙两个自然数，甲÷乙=5，则乙数是这两个数的最大公因数． ．
17．因为0.4×5=2，所以0.4和5是2的因数． ．
18．3的倍数一定比它的因数大． ．
19．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。__
四、计算题
20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和9；6和8；12和15．
21．找出下列数中的合数，并将它们分解质因数。
51 23 27 32 19 49 57
五、解答题
22．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）
23．下面是红星小学五年级各班的人数统计表。
班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班
人数 47 48 49 43
哪几个班的人数可以平均分成人数相同的小组（每组至少有2人）？哪几个班的人数不可以？为什么？
24．王老师家的门牌号是ABCDE。A既是质数又是偶数，B是最小的合数，C是最小的奇数的3倍，D是10以内最大的质数，E既不是质数也不是合数。王老师家的门牌号是多少？
25．某年级学生在200～250人之间，若4人一排则余1人，5人一排余3人，6人一排余5人。这个年级有多少人？
26．某校举行数学竞赛，共有30道题。评分标准规定，答对一题给3分，不答给1分。答错一题倒扣1分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？
27．已知某小学五年级学生数大约在100名到140名之间。将他们每15名分一组，多3名；每10名分一组，少7名。这个学校五年级有多少名学生？
参考答案：
1．D
【分析】同时是2、3、5的倍数：一是末尾必须是0，二是各个位上相加的和必须是3的倍数，据此解答即可。
【详解】A．12，是2和3的倍数，不是5的倍数；
B．15，是3和5的倍数，不是2的倍数；
C．20，是2和5的倍数，不是3的倍数；
D．30，是2、3、5共同的倍数。
故答案为：D
【点睛】掌握2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，被截成的每一小段的长度即是16的因数又是20的因数，题目要求每小段水管最长多少米，也就是求16和20的最大公因数，据此解答即可。
【详解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
每小段水管最长是4米。
故选择：B
【点睛】此题主要考查有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把这两个数的公有质因数相乘即可。一般求“最长”“最多”之类的问题就是求最大公因数。
3．C
【分析】把28和42的因数分别写出来，进一步发现它们的公因数与最大公因数，据此解答。
【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28；
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
由此可以看出7是28和42的公因数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求一个数因数的方法以及如何找出两个数的公因数与最大公因数。
4．B
【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。
【详解】30＝2×3×5
所以，30的质因数有2、3、5；
对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；
故答案为：B
【点睛】理解掌握质因数的含义是解题关键。
5．C
【详解】试题分析：是2的整数倍的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答．
解：当x为奇数时，3x+4，x+6的结果一定是奇数，
当x为偶数时，3x+4，x+6，2x+6的结果一定是偶数，
所以是2的整数倍的有：4，2x+6，0，这三个数，
故选C．
点评：此题注意考查能被2整除数的特点的灵活运用．
6．C
【详解】试题分析：整除的意义：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此分析判断．
解：m÷n=10，当m和n为整数时，m能被n整除，m是n的倍数；
当不是m和n为整数时，m一定不能被n整除，m也不是n的倍数，
所以如果m÷n=10，m不一定能被n整除是正确的；
故选C．
点评：本题主要考查整除的意义，注意整除的两个数必需是整数，商为整数，且余数为零．
7．m
【分析】由于m和n都是不等于0的自然数，则Sm＝n，由此即可知道n是m的倍数，当两个数成倍数关系的时候，较小的数是最大公因数，由此即可解答。
【详解】由分析可知，m和n的最大公因数是m
【点睛】本题主要考查最大公因数的找法，要注意成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
8． 偶数 去掉一个标有偶数的球
【分析】根据奇数和偶数的个数多少来判断可能性的大小，个数越多，摸到的可能性越大；使球上奇数、偶数的个数相等，摸到奇数和偶数的可能性就相等，据此解答。
【详解】2、3、4、5、6这几个数中，奇数有2个，偶数有3个，所以摸出偶数的可能性大；去掉一个标有偶数的球，摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等。
【点睛】此题考查了可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大。
9． 9，11，33 2，26 2，11 9，26，33
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】奇数有9，11，33；
偶数有2，26；
质数有2，11；
合数有9，26，33
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
10． 990020100 10
【分析】最大的一位数的9，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写出这个数即可；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】这个数写作990020100；
省略亿位后面的尾数约是10亿。
【点睛】本题主要考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
11． 3 3、5、11、17
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数，则合数至少有3个因数。
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋2＝5，5＋2＝7，11＋2＝13，17＋2＝19，它们的和还是质数。
【详解】一个合数至少有3个因数，在20以内的质数中，3、5、11、17加上2还是质数。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，需要掌握20以内的质数。
12． 11（答案不唯一） 5（答案不唯一） 43（答案不唯一） 7（答案不唯一）
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，据此解答。
【详解】16＝（11）＋（5） 50＝（43）＋（7）（答案不唯一）
【点睛】掌握质数的定义是解答此题的关键。
13． 12 4
【分析】根据图可知，a和b的公因数是1、2、4，则b的因数中最大的数是12，根据一个数最大的因数是它本身，由此即可判断出b是12；根据图找出a和b的公因数里最大的一个数即可。
【详解】由分析可知，b是12；a和b的最大公因数是4。
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及一个数的最大因数判断方法，要注意一个数的最大因数是它本身。
14． 0 9
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】△在个位上，根据能同时被2、3、5整除的数的特征，△代表的数字是0。
6＋□＋4＋5＋0的和应是3的倍数。
6＋0＋4＋5＋0＝15，15是3的倍数；
6＋3＋4＋5＋0＝18，18是3的倍数；
6＋6＋4＋5＋0＝21，21是3的倍数；
6＋9＋4＋5＋0＝24，24是3的倍数。
则□可代表0、3、6、9，最大是9。
【点睛】本题考查能同时被2、3、5整除的数的特征，要牢固掌握并熟练运用。
15．错误
【详解】试题分析：根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．
解：如果这两个数成倍数关系，如6和12，这两个数的最大公因数是6，12＞6，但6=6，即这两个数不都比6大；
故答案为错误．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
16．正确
【详解】试题分析：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
解：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，则乙数是这两个数的最大公因数；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
17．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题0.4×5=2，变式为2÷5=0.4，0.4是小数，由此可知此题不正确．
解：由0.4×5=2，
变式为：2÷5=0.4，
0.4是小数，由此可知此题不正确．
故答案为错误．
点评：此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这一点，容易出错．
18．×
【详解】试题分析：根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析：3的最小倍数是3，最大因数是3；进而得出结论．
解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：3的倍数一定比它的因数大，说法错误；
故答案为×．
点评：此题应根据因数和倍数的关系进行解答．
19．√
【分析】根据质数的意义可知，一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。
【详解】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数，正确。
故答案为正确。
【点睛】此题考查质数与合数的意义。
20．1,90,；2，24；3,60；
【详解】试题分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：（1）10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是10×9=90；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最大公因数是2，
最小公倍数是2×2×2×3=24；
（3）12=2×2×3，
15=3×5，
所以12和15的最大公因数是3，
最小公倍数是2×2×3×5=60．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
21．51、27、32、49、57
51=3×17；27=3×3×3；32=2×2×2×2×2；49=7×7；57=3×19
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数，由此解答。
【详解】合数有：51，27，32，49，57
51＝17×3
27＝3×3×3
32＝2×2×2×2×2
49＝7×7
57＝3×19
【点睛】本题主要因式分解的意义和方法，首先要熟悉合数的概念，将合数标出再进行因式分解。
22．（1）长：6分米，宽：4分米；
（2）24块；
【分析】根据题意，只要找出两个不相等的非0自然数，它们的公倍数是24即可作为长和宽，然后分别用边长除以长和宽，求出排数和列数，相乘即可解答。
【详解】（1）24＝4×6
答：长是6分米，宽为4分米。
绘图如下：
（2）（24÷6）×（24÷4）
＝4×6
＝24（块）
答：需要24块这样的地砖。
【点睛】此题主要考查的是最小公倍数的应用，掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
23．五（2）班，五（3）班可以；五（1）班、五（4）班不可以，因为47和43是质数，48和49是合数。
【分析】根据质数和合数的特点，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，如果班级人数是质数，因数只有1和它本身，不可以平均分成人数相同的小组；如果班级人数是合数，则可平均分成人数相同的小组。
【详解】班级人数是质数的有47、43；班级人数是合数的有：48、49。
答：五（2）班，五（3）班可以平均分成人数相同的小组，五（1）班、五（4）班不可以，因为47和43是质数，48和49是合数。
【点睛】本题考查了质数和合数，质数和合数是根据因数的个数进行分类的。
24．24371
【分析】根据是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，分别确定ABCDE是几，组合起来即可。
【详解】A既是质数又是偶数，A是2；B是最小的合数，B是4；C是最小的奇数的3倍，1×3＝3，C是3；D是10以内最大的质数，D是7；E既不是质数也不是合数，E是1。
答：王老师家的门牌号是24371。
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，2是质数里面唯一的偶数。
25．233人
【分析】根据题意，分别列出200到250之间4、5、6的倍数，然后分别加上余数，再找出相同的那个数即可。
【详解】因为学生人数在200到250人之间；
4人一排余1人，可能的人数有：201、205、209、213、217、221、225、229、233、237、241、245、249人；
5人一排余3人，可能的人数有：203、208、213、218、223、228、233、238、243、248人；
6人一排余5人，可能的人数有：203、209、215、221、227、233、239、245人；
重复出现的数字为：233
答：这个年级有233人。
【点睛】此题主要考查学生对倍数的理解与应用解题能力。
26．偶数
【分析】根据题意，先分析一个学生的得分情况。设他有m题答对，有n题答错，有（30－m－n）道题不答。然后分别算出各自代表的分数值，最后列式化简，最后提取公因数，因为一个因数是偶数，偶数与任何数相乘都是偶数，所以学生得分即可判断。
【详解】以一个学生得分情况为例。如果他有m题答对，就得3m分，有n题答错，则扣n分，那么，这个学生未答的题就有（30－m－n）道，即还应得（30－m－n）分。
所以，这个学生得分总数为：
3m－n＋（30－m－n）
＝3m－n＋30－m－n
＝2m－2n＋30
＝2（m－n＋15）
不管（m－n＋15）是奇数还是偶数，则2（m－n＋15）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。偶数和偶数的和还是偶数，所以，不论学校学生人数有多少，其得分总和一定是偶数。
答：所有参赛学生得分的总和是偶数。
【点睛】此题主要考查学生对奇偶性的理解与实际解答能力，需要掌握偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
27．123名
【分析】根据题意可知，“每10名分一组，少7名”也可以理解成“每10名分一组，多3名”，所以五年级学生人数应比15和10的公倍数多3；先分别找出15和10的公倍数，然后根据范围100到140，即可判断出公倍数，然后加3即可解答。
【详解】15和10的公倍数：30，60，90，120、150；
在100到140之间的公倍数是120；
120＋3＝123（名）
答：这个学校五年级有123名学生。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的灵活应用，需要理解“每10名分一组，少7名”也可以理解成“每10名分一组，多3名”，所以五年级学生人数应比15和10的公倍数多3。
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