第2单元圆柱与圆锥常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 15:35:23 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱形水杯的表面积的面的个数为（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个
2．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A．3.14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
3．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的 （ ）。
A．4倍 B．2倍 C．6倍
4．下面（ ）杯中的饮料最多。
A． B． C．
5．把一个底面半径是2厘米、高是5厘米的木制圆柱，沿着底面直径垂直切成完全一样的两块，表面积增加（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．40
6．一个圆锥的体积是36立方分米，它的底面积是3平方分米，那么它的高是（ ）分米。
A．36 B．12 C．4
二、填空题
7．把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，削去的体积是( )。
8．圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
9．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长1.8米。把它截成3段，每段的形状都是圆柱。截开后表面积增加( )平方厘米。
10．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如下图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
11．一个圆锥底面半径和高都是3厘米，它的体积是( )立方厘米。与它等底等高的圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
13．一根长3米的均匀的圆木，截成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。如果把这跟圆木加工成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
14．一个圆锥形零件，底面周长是6.28cm，高是2cm。这个零件的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
16．啤酒瓶是圆柱体．( )
17．圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( )
18．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
19．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
四、图形计算
20．计算下面个圆锥的体积。
（1）
（2）
21．计算圆柱的表面积。
五、解答题
22．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能盛水多少千克？
23．挖一个圆柱形鱼池，底面直径和深都是4米，若在四周围一圈护栏，护栏长多少米？在鱼池四周和底面都抹上水泥，每平方米需要水泥15千克，一共需要多少吨水泥？
24．一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车用这堆砂子，至少要运多少车？
25．一个圆柱，若高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，已知圆柱的高是10分米。
（1）圆柱的体积是多少立方分米？
（2）沿直径将圆柱竖直切成两半，给其中一块半圆柱涂上颜色，求涂色的面积是多少平方分米？
26．为了测量一个土豆的体积，四名同学合作进行如下实验：
步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的底面直径为20厘米，高15厘米。
步骤2：小丽往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤3：小兰把这个土豆放入玻璃缸，发现水淹没了土豆。
步骤4：小军测出此时水深为13厘米。
请你根据他们的测量结果，算出这个土豆的体积。
参考答案：
1．A
【详解】略
2．C
【详解】表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径4厘米、高5厘米。所以面积增加的算式是：4×5×2。
故答案为：C
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高可知，体积与底面积和高有关，通过比对即可解答。
【详解】饮料的体积等于底面积乘高，A和C两杯水的底面积相等，C杯的高一些，所以C比A的体积要大一些；B和C两杯水的高相等，B的底面积要大一些，所以B的体积要比C大一些，所以B杯中的饮料最多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与认识。
5．C
【详解】略
6．A
【详解】略
7．113.04立方分米
【分析】加工后的最大圆锥与加工前圆柱等底等高，由此可得圆锥的体积是原来圆柱的体积的，则削去的部分的体积就是这个圆柱的体积的；由此即可解决问题。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×（1－）
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝113.04（立方分米）
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
8．2.56
【分析】由圆柱的体积公式，得圆柱的高为5÷（2）＝；由圆锥的体积公式，得圆锥的高为4×3÷（3）＝，求得圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；设圆锥的高为x，则有2.4∶x＝15∶16，解比例即可求得圆锥的高。
【详解】5÷（2）＝，4×3÷（3）＝，圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；
设圆锥的高为x，
2.4∶x＝15∶16
15x＝2.4×16
x＝2.56
即圆锥的高为2.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，解题关键是先求出圆柱和圆锥的高的比。
9．314
【分析】由题意可知，增加的表面积为4个底面积，已知底面直径是10厘米，底面积＝π×半径×半径，增加的表面积＝底面积×4即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5×4＝314（平方厘米）
所以，截开后表面积增加314平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积是哪几个面，学会分辨题目中的有用数学信息。
10．1256
【分析】增加的表面积是两个完全一样的长方形，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】底面半径：80÷2÷4＝10（厘米）
圆柱体积：3.14×102×4＝1256（立方厘米）
所以，圆柱的体积是1256立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积与圆柱的关系，进而求出圆柱的底面半径。牢记圆柱的体积＝底面积×高。
11． 28.26 56.52 113.04 84.78
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积；根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh、圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2、圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱的侧面积、表面积、体积。
【详解】×3.14×32×3
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
2×3.14×3×3
＝3.14×18
＝56.52（平方厘米）
2×3.14×3×3＋3.14×32×2
＝3.14×18＋3.14×18
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
3.14×32×3
＝3.14×27
＝84.78（立方厘米）
故答案为：28.26；56.52；113.04；84.78
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式及圆柱的侧面积、表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
12． 12.56 87.92 62.8
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2带入数据计算即可；根据圆柱的表面积公式S＝2πrh＋2πr2，代入数据计算即可。
【详解】底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
表面积：2×3.14×2×5＋3.14×22×2
＝3.14×20＋3.14×8
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
故答案为：12.56；87.92；62.8
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
13． 3600 1200
【分析】增加的表面积就是4个圆木的底面积，据此求出一个底面积，乘高即可；把圆木加工成最大的圆锥，圆锥和圆木是等底等高的，其体积是圆木体积的 ，据此解答。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
3米＝300厘米
体积：12×300＝3600（立方厘米）
3600×＝1200（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明确增加表面积就是增加的4个底面面积之和，及加工成圆锥后，圆锥与圆木之间的关系。
14．
【分析】根据底面周长6.28÷3.14÷2，求出底面半径，进而根据圆的面积公式求出底面积，高是2cm，再根据圆锥的体积公式，V＝Sh，列式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2×
＝3.14×1×2×
＝6.28×
＝（立方厘米）
故答案为：
【点睛】要牢记圆锥的体积公式，V＝Sh，不能忘记乘。
15．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
16．×
【详解】啤酒瓶上下两个面不相等，因此不是圆柱体，根据此判断即可．
17．×
【详解】略
18．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
19．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
20．（1）392.5cm；（2）37.68cm
【分析】（1）根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可；
先根据半径d＝C÷π，在根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×15×＝392.5（cm3）
（2）12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×9×＝37.68（cm3）
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
21．244.92cm
【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10
＝3.14×18＋3.14×60
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm3）
22．铁皮：87.92平方分米；盛水：75.36千克
【分析】根据题目可知，做没有盖的圆柱形铁皮水桶需要铁皮，即相当于求无盖圆柱形水桶的表面积，即无盖圆柱形铁皮水桶的表面积＝侧面积＋1个底面积，由于圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×r2把数代入即可求解；由于1分方分米水重1千克，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可求出这个水桶能装水多少立方分米，用水的体积×1即可求出能盛水多少千克。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×1＝75.36（千克）
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用，解题的时候注意单位换成相同的。
23．12.56m；0.942吨
【分析】护栏长就是圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径；抹水泥的部分是鱼池的四周和底面，也就是圆柱的侧面积＋底面面积，即：π×直径×深＋π×（直径÷2）2，每平方米需要水泥15千克，用15×（圆柱侧面积＋底面面积），即可解答。
【详解】护栏长：3.14×4＝12.56（米）
需要水泥：[3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2]×15
＝[12.56×4＋3.14×4]×15
＝[50.24＋12.56]×15
＝62.8×15
＝942（千克）
942千克＝0.942吨
答：护栏长12.56米，一共需要0.942吨水泥。
【点睛】本题是有关圆柱的底面周长和圆柱的表面积的应用，要学会把实际问题转换成数学问题解答。
24．63车
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【详解】3.14×52×1.2×
＝78.5×1.2×
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法”取整数值。
25．（1）125.6立方分米；
（2）115.36平方分米
【分析】（1）根据题意可知，高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，37.68平方分米是高为3分米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，可以求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可求出圆柱的体积。
（2）沿着直径将圆柱竖直切成两半，则其中一块半圆柱涂上颜色，相当于求半个圆柱的表面积：半个圆柱的侧面积＋一个圆的面积（上下两个半圆面积和）＋长方形的面积（以直径和高为长和宽）
【详解】（1）底面圆的半径：37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
2×2×3.14×10
＝4×3.14×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的体积是125.6立方分米
（2）上下两个半圆的面积：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
底面直径：2×2＝4（分米）
长方形面积：4×10＝40（平方分米）
半个圆柱的侧面积：3.14×4×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（平方分米）
62.8＋40＋12.56
＝102.8＋12.56
＝115.36（平方分米）
答：涂色的面积是115.36平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，体积公式，熟练掌握圆柱的侧面积、表面积，体积的公式并灵活运用，同时要注意，沿着直径竖直切，切面是以底面圆直径和圆柱的高为长和宽的长方形。
26．942立方厘米
【分析】根据求不规则物体的体积，将土豆放入玻璃缸水里，完全浸没，水面由原来的的10厘米，上升到13厘米，上升3厘米，上升的3厘米水的体积就是土豆的体积，已知底面直径，根据圆柱体的体积公式：底面积×高，求出水面升高的体积，就是土豆的体积，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式的运用，关键是把求不规则物体的体积转化成求水升高了的那部分体积，就是转变为求圆柱体的体积。
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第2单元圆柱与圆锥常考易错练习卷-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱形水杯的表面积的面的个数为（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个
2．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A．3.14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
3．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的 （ ）。
A．4倍 B．2倍 C．6倍
4．下面（ ）杯中的饮料最多。
A． B． C．
5．把一个底面半径是2厘米、高是5厘米的木制圆柱，沿着底面直径垂直切成完全一样的两块，表面积增加（ ）平方厘米。
A．10 B．20 C．40
6．一个圆锥的体积是36立方分米，它的底面积是3平方分米，那么它的高是（ ）分米。
A．36 B．12 C．4
二、填空题
7．把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，削去的体积是( )。
8．圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
9．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长1.8米。把它截成3段，每段的形状都是圆柱。截开后表面积增加( )平方厘米。
10．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如下图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
11．一个圆锥底面半径和高都是3厘米，它的体积是( )立方厘米。与它等底等高的圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
13．一根长3米的均匀的圆木，截成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。如果把这跟圆木加工成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
14．一个圆锥形零件，底面周长是6.28cm，高是2cm。这个零件的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
16．啤酒瓶是圆柱体．( )
17．圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( )
18．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
19．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
四、图形计算
20．计算下面个圆锥的体积。
（1）
（2）
21．计算圆柱的表面积。
五、解答题
22．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高0.6米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能盛水多少千克？
23．挖一个圆柱形鱼池，底面直径和深都是4米，若在四周围一圈护栏，护栏长多少米？在鱼池四周和底面都抹上水泥，每平方米需要水泥15千克，一共需要多少吨水泥？
24．一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车用这堆砂子，至少要运多少车？
25．一个圆柱，若高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，已知圆柱的高是10分米。
（1）圆柱的体积是多少立方分米？
（2）沿直径将圆柱竖直切成两半，给其中一块半圆柱涂上颜色，求涂色的面积是多少平方分米？
26．为了测量一个土豆的体积，四名同学合作进行如下实验：
步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的底面直径为20厘米，高15厘米。
步骤2：小丽往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤3：小兰把这个土豆放入玻璃缸，发现水淹没了土豆。
步骤4：小军测出此时水深为13厘米。
请你根据他们的测量结果，算出这个土豆的体积。
参考答案：
1．A
【详解】略
2．C
【详解】表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径4厘米、高5厘米。所以面积增加的算式是：4×5×2。
故答案为：C
3．B
【详解】略
4．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高可知，体积与底面积和高有关，通过比对即可解答。
【详解】饮料的体积等于底面积乘高，A和C两杯水的底面积相等，C杯的高一些，所以C比A的体积要大一些；B和C两杯水的高相等，B的底面积要大一些，所以B的体积要比C大一些，所以B杯中的饮料最多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与认识。
5．C
【详解】略
6．A
【详解】略
7．113.04立方分米
【分析】加工后的最大圆锥与加工前圆柱等底等高，由此可得圆锥的体积是原来圆柱的体积的，则削去的部分的体积就是这个圆柱的体积的；由此即可解决问题。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×（1－）
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝113.04（立方分米）
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
8．2.56
【分析】由圆柱的体积公式，得圆柱的高为5÷（2）＝；由圆锥的体积公式，得圆锥的高为4×3÷（3）＝，求得圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；设圆锥的高为x，则有2.4∶x＝15∶16，解比例即可求得圆锥的高。
【详解】5÷（2）＝，4×3÷（3）＝，圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；
设圆锥的高为x，
2.4∶x＝15∶16
15x＝2.4×16
x＝2.56
即圆锥的高为2.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，解题关键是先求出圆柱和圆锥的高的比。
9．314
【分析】由题意可知，增加的表面积为4个底面积，已知底面直径是10厘米，底面积＝π×半径×半径，增加的表面积＝底面积×4即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5×4＝314（平方厘米）
所以，截开后表面积增加314平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积是哪几个面，学会分辨题目中的有用数学信息。
10．1256
【分析】增加的表面积是两个完全一样的长方形，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】底面半径：80÷2÷4＝10（厘米）
圆柱体积：3.14×102×4＝1256（立方厘米）
所以，圆柱的体积是1256立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积与圆柱的关系，进而求出圆柱的底面半径。牢记圆柱的体积＝底面积×高。
11． 28.26 56.52 113.04 84.78
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积；根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh、圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2、圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱的侧面积、表面积、体积。
【详解】×3.14×32×3
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
2×3.14×3×3
＝3.14×18
＝56.52（平方厘米）
2×3.14×3×3＋3.14×32×2
＝3.14×18＋3.14×18
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
3.14×32×3
＝3.14×27
＝84.78（立方厘米）
故答案为：28.26；56.52；113.04；84.78
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式及圆柱的侧面积、表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
12． 12.56 87.92 62.8
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2带入数据计算即可；根据圆柱的表面积公式S＝2πrh＋2πr2，代入数据计算即可。
【详解】底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
表面积：2×3.14×2×5＋3.14×22×2
＝3.14×20＋3.14×8
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
故答案为：12.56；87.92；62.8
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
13． 3600 1200
【分析】增加的表面积就是4个圆木的底面积，据此求出一个底面积，乘高即可；把圆木加工成最大的圆锥，圆锥和圆木是等底等高的，其体积是圆木体积的 ，据此解答。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
3米＝300厘米
体积：12×300＝3600（立方厘米）
3600×＝1200（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明确增加表面积就是增加的4个底面面积之和，及加工成圆锥后，圆锥与圆木之间的关系。
14．
【分析】根据底面周长6.28÷3.14÷2，求出底面半径，进而根据圆的面积公式求出底面积，高是2cm，再根据圆锥的体积公式，V＝Sh，列式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2×
＝3.14×1×2×
＝6.28×
＝（立方厘米）
故答案为：
【点睛】要牢记圆锥的体积公式，V＝Sh，不能忘记乘。
15．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
16．×
【详解】啤酒瓶上下两个面不相等，因此不是圆柱体，根据此判断即可．
17．×
【详解】略
18．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
19．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
20．（1）392.5cm；（2）37.68cm
【分析】（1）根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可；
先根据半径d＝C÷π，在根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×15×＝392.5（cm3）
（2）12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×9×＝37.68（cm3）
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
21．244.92cm
【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10
＝3.14×18＋3.14×60
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm3）
22．铁皮：87.92平方分米；盛水：75.36千克
【分析】根据题目可知，做没有盖的圆柱形铁皮水桶需要铁皮，即相当于求无盖圆柱形水桶的表面积，即无盖圆柱形铁皮水桶的表面积＝侧面积＋1个底面积，由于圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×r2把数代入即可求解；由于1分方分米水重1千克，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可求出这个水桶能装水多少立方分米，用水的体积×1即可求出能盛水多少千克。
【详解】0.6米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×1＝75.36（千克）
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用，解题的时候注意单位换成相同的。
23．12.56m；0.942吨
【分析】护栏长就是圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径；抹水泥的部分是鱼池的四周和底面，也就是圆柱的侧面积＋底面面积，即：π×直径×深＋π×（直径÷2）2，每平方米需要水泥15千克，用15×（圆柱侧面积＋底面面积），即可解答。
【详解】护栏长：3.14×4＝12.56（米）
需要水泥：[3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2]×15
＝[12.56×4＋3.14×4]×15
＝[50.24＋12.56]×15
＝62.8×15
＝942（千克）
942千克＝0.942吨
答：护栏长12.56米，一共需要0.942吨水泥。
【点睛】本题是有关圆柱的底面周长和圆柱的表面积的应用，要学会把实际问题转换成数学问题解答。
24．63车
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【详解】3.14×52×1.2×
＝78.5×1.2×
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法”取整数值。
25．（1）125.6立方分米；
（2）115.36平方分米
【分析】（1）根据题意可知，高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，37.68平方分米是高为3分米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，可以求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可求出圆柱的体积。
（2）沿着直径将圆柱竖直切成两半，则其中一块半圆柱涂上颜色，相当于求半个圆柱的表面积：半个圆柱的侧面积＋一个圆的面积（上下两个半圆面积和）＋长方形的面积（以直径和高为长和宽）
【详解】（1）底面圆的半径：37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
2×2×3.14×10
＝4×3.14×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的体积是125.6立方分米
（2）上下两个半圆的面积：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
底面直径：2×2＝4（分米）
长方形面积：4×10＝40（平方分米）
半个圆柱的侧面积：3.14×4×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（平方分米）
62.8＋40＋12.56
＝102.8＋12.56
＝115.36（平方分米）
答：涂色的面积是115.36平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，体积公式，熟练掌握圆柱的侧面积、表面积，体积的公式并灵活运用，同时要注意，沿着直径竖直切，切面是以底面圆直径和圆柱的高为长和宽的长方形。
26．942立方厘米
【分析】根据求不规则物体的体积，将土豆放入玻璃缸水里，完全浸没，水面由原来的的10厘米，上升到13厘米，上升3厘米，上升的3厘米水的体积就是土豆的体积，已知底面直径，根据圆柱体的体积公式：底面积×高，求出水面升高的体积，就是土豆的体积，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式的运用，关键是把求不规则物体的体积转化成求水升高了的那部分体积，就是转变为求圆柱体的体积。
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