第4单元分数的意义和性质易错点练习卷 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质易错点练习卷 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 16:06:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元分数的意义和性质易错点练习卷-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．图中，阴影部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多（ ）。
A． B． C． D．
3．学习了分数以后，我们知道所有的分数都可以用直线上的点来表示，在下图中，表示的点应该在（ ）。
A．0与m之间 B．m与n之间 C．n与1之间 D．1的右边
4．如图，阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
6．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．利用分数的基本性质填空。
＝ ＝ ＝ ＝。
8．把一包重3kg的白糖分成质量相等的7袋，每袋质量是这包糖的，每袋白糖重kg。
9．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。
10．把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的( )，每段长( )米。
11．表示把( )平均分成( )份，取这样的( )份。它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
12．若a＝b－1（a，b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 43公顷( )平方千米
14．从0、1、3、8这四个数字中选出两个，按要求组成两位数。
(1)最大的偶数是( )。
(2)最小的奇数是( )。
(3)3和5的公倍数有( )。
三、判断题
15．在、、中，最小的分数是。( )
16．不能化成有限小数，可以化成有限小数。( )
17．是一个带分数。( )
18．把20克糖放入100克水中，糖占糖水的。( )
19．比大又比小的分数只有1个。( )
四、计算题
20．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 11和9 35和5
21．把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝
22．先把下面每组数中的分数通分，再比较其大小。
（1）和 （2）和 （3）、和
五、解答题
23．王师傅加工了88个零件，有2个不合格，合格的零件个数占所加工零件个数的几分之几？
24．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
25．小米用200颗绿豆种子做实验，其中25颗种子没有发芽，发芽的种子占种子总数的几分之几？没发芽的种子是发芽的种子的几分之几？
26．有一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是多少厘米？
27．有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，正方形面料要尽可能大。这样剪出来的每块正方形面料面积是多大？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义逐项分析即可。
【详解】A．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的；
B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
C．把整个图形的面积看作一个整体，相当于把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的。如果每2份看作1大份，这样就相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
D．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
2．A
【分析】甲数比乙数少，将乙数看作4，则甲数是（4－1），两数差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几，据此分析。
【详解】1÷（4－1）
＝1÷3
＝
乙数比甲数多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
3．C
【分析】根据图片，先判断出m和n分别代表哪个分数，再比较找出在哪一段上即可。
【详解】看图，m和n两个点将0到1平均分成了3份，那么m表示，n表示，1＞＞，所以在n到1之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义和大小比较，属于基础题，解题关键是根据分数的意义找出m和n表示的分数。
4．A
【分析】看图，阴影部分和空白部分都是三角形，并且高相等，那么可以假设高为hcm，从而根据三角形的面积公式分别求出两个三角形的面积，再利用除法求出阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几。
【详解】令高为hcm，
4×h÷2÷（8×h÷2）
＝2h÷4h
＝
所以，阴影部分的面积是空白部分面积的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
5．B
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，通过第一段的长度无法确定第二段长度，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－＝
＜，第二段长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。
6．D
【分析】盐是5克，盐水是5＋20＝25（克），求盐占盐水的几分之几，用盐的重量除以盐水的重量即可求解。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：D
【点睛】明确盐水的量＝盐的量＋水的量，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
7．21；21；8；4
【分析】分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
【详解】6＝2×3，则＝＝
56＝7×8，则＝＝
5＝15÷3，则＝＝
3＝27÷9，则＝＝＝
【点睛】此题考查分数的基本性质。
8．；
【分析】把这包白糖的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每袋1份，求每袋质量是这包糖的几分之几，用1除以7；求每袋白糖的质量，用这包白糖的质量除以7。
【详解】
（kg）
把一包重3kg的白糖分成质量相等的7袋，每袋质量是这包糖的，每袋白糖重kg。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷6＝
即每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
所以，每段是全长的，每段长米。
【点睛】求每段绳子占全长的分率时，把绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，用绳子的总长度作被除数。
11． 单位“1” 8 7 1
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的奇数是1，把1化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份，它的分数单位是。
最小的奇数是1；
1＝
里有8个；
8－7＝1（个）
再添上1个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】本题考查分数的意义、分数单位的定义及应用、最小的奇数以及把整数化成分数。
12． 1 ab
【分析】如果a＝b－1，则a和b互质，求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】若a＝b－1（a，b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
13． ＝ ＜ ＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分，再比较大小；根据带分数与假分数的关系，把化为假分数形式，即＝，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1平方千米＝100公顷，用43÷100即可统一单位，然后再进行比较即可。
【详解】因为＝＝
所以＝
因为＝
所以＜
因为43公顷＝43÷100平方千米＝平方千米
所以43公顷＞平方千米
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数大小比较的方法是解题的关键。
14．(1)80
(2)13
(3)30
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。根据3和5的倍数的特征，确定它们的公倍数。
【详解】（1）最大的偶数是80。
（2）最小的奇数是13。
（3）3和5的公倍数有30。
【点睛】关键是掌握奇数、偶数的分类标准，理解公倍数的含义，掌握3和5的倍数的特征。
15．×
【分析】比较分数大小：分子相同，分母大的分数小。据此解答。
【详解】＞＞
最小的分数是。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数大小的比较。
16．×
【分析】先将分母分解质因数，如果分母的质因数只有2或5，那么这个分数可以化成有限小数，反之就不能化成有限小数。
【详解】32＝2×2×2×2×2
16＝2×2×2×2
所以和的分母32以及16都只含有质因数2，所以这两个分数都可以化成有限小数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的条件是解题的关键。
17．×
【分析】带分数由一个整数和一个真分数组成。据此判断。
【详解】的分数部分是假分数，所以它不是带分数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了带分数的认识，掌握带分数的形式是解题的关键。
18．×
【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，其中糖水的质量是（20＋100）克，计算结果是最简分数。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
≠
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几的解题方法，解题时要注意“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
19．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与分数值相等的分数有无数个，据此举例说明。
【详解】＝，＝，比大且比小的数有：、……，所以比大又比小的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
20．最大公因数是8；最小公倍数是48；最大公因数是1；最小公倍数是99；最大公因数是5；最小公倍数是35
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。
【详解】（1）24和16
24和16的最大公因数为：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48
（2）11和9
11和9为互质数，11和9的最大公因数为1，11和9的最小公倍数为11×9＝99。
（3）35和5
35和5的最大公因数为：5
35和5的最小公倍数为：5×1×7＝35
21．；3；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝＝
＝＝3
＝＝＝
22．（1）；；＞
（2）；；＞
（3）；；；＜＜
【分析】通分要根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的倍数（0除外），分数大小不变；比较异分母分数的大小，要先确定公分母然后通分成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
【详解】（1）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；
（2）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；
（3）＝＝，＝＝，＝＝。
因为＜＜，所以＜＜。
23．
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（88－2）÷88
＝86÷88
＝
答：合格的零件个数占所加工零件个数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
25．，
【分析】由题意可知，发芽的种子有200－25＝175颗，然后用发芽的种子除以种子的总数即可；再用没发芽的种子除以发芽的种子的个数即可。
【详解】200－25＝175（颗）
175÷200＝
25÷175＝
答：发芽的种子占种子总数的，没发芽的种子是发芽的种子的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
26．12厘米
【分析】如果要使大长方形剪出的小正方形没有剩余，那么小正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，求正方形的最大边长就是求长和宽的最大公因数，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数为：2×2×3＝12
答：剪出正方形的边长最大是12厘米。
【点睛】掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
27．400平方厘米
【分析】剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，说明剪出来的正方形的边长为60和80的公因数，要面料尽可能大，则是先求正方形的最大边长，即求60和80的最大公因数，再利用正方形的面积公式，把数据代入即可得解。
【详解】60＝2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
60和80的最大公因数是：2×2×5＝20。
即正方形的最大边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
答：这样剪出来的每块正方形面料面积是400平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元分数的意义和性质易错点练习卷-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．图中，阴影部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多（ ）。
A． B． C． D．
3．学习了分数以后，我们知道所有的分数都可以用直线上的点来表示，在下图中，表示的点应该在（ ）。
A．0与m之间 B．m与n之间 C．n与1之间 D．1的右边
4．如图，阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
6．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．利用分数的基本性质填空。
＝ ＝ ＝ ＝。
8．把一包重3kg的白糖分成质量相等的7袋，每袋质量是这包糖的，每袋白糖重kg。
9．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。
10．把一条2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的( )，每段长( )米。
11．表示把( )平均分成( )份，取这样的( )份。它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
12．若a＝b－1（a，b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 43公顷( )平方千米
14．从0、1、3、8这四个数字中选出两个，按要求组成两位数。
(1)最大的偶数是( )。
(2)最小的奇数是( )。
(3)3和5的公倍数有( )。
三、判断题
15．在、、中，最小的分数是。( )
16．不能化成有限小数，可以化成有限小数。( )
17．是一个带分数。( )
18．把20克糖放入100克水中，糖占糖水的。( )
19．比大又比小的分数只有1个。( )
四、计算题
20．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 11和9 35和5
21．把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝
22．先把下面每组数中的分数通分，再比较其大小。
（1）和 （2）和 （3）、和
五、解答题
23．王师傅加工了88个零件，有2个不合格，合格的零件个数占所加工零件个数的几分之几？
24．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
25．小米用200颗绿豆种子做实验，其中25颗种子没有发芽，发芽的种子占种子总数的几分之几？没发芽的种子是发芽的种子的几分之几？
26．有一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出正方形的边长最大是多少厘米？
27．有一块宽60厘米，长80厘米的长方形面料，根据需要要剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，正方形面料要尽可能大。这样剪出来的每块正方形面料面积是多大？
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义逐项分析即可。
【详解】A．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的；
B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
C．把整个图形的面积看作一个整体，相当于把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的。如果每2份看作1大份，这样就相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
D．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
2．A
【分析】甲数比乙数少，将乙数看作4，则甲数是（4－1），两数差÷甲数＝乙数比甲数多几分之几，据此分析。
【详解】1÷（4－1）
＝1÷3
＝
乙数比甲数多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
3．C
【分析】根据图片，先判断出m和n分别代表哪个分数，再比较找出在哪一段上即可。
【详解】看图，m和n两个点将0到1平均分成了3份，那么m表示，n表示，1＞＞，所以在n到1之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义和大小比较，属于基础题，解题关键是根据分数的意义找出m和n表示的分数。
4．A
【分析】看图，阴影部分和空白部分都是三角形，并且高相等，那么可以假设高为hcm，从而根据三角形的面积公式分别求出两个三角形的面积，再利用除法求出阴影部分的面积是空白部分面积的几分之几。
【详解】令高为hcm，
4×h÷2÷（8×h÷2）
＝2h÷4h
＝
所以，阴影部分的面积是空白部分面积的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
5．B
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，通过第一段的长度无法确定第二段长度，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－＝
＜，第二段长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。
6．D
【分析】盐是5克，盐水是5＋20＝25（克），求盐占盐水的几分之几，用盐的重量除以盐水的重量即可求解。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：D
【点睛】明确盐水的量＝盐的量＋水的量，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。
7．21；21；8；4
【分析】分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
【详解】6＝2×3，则＝＝
56＝7×8，则＝＝
5＝15÷3，则＝＝
3＝27÷9，则＝＝＝
【点睛】此题考查分数的基本性质。
8．；
【分析】把这包白糖的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每袋1份，求每袋质量是这包糖的几分之几，用1除以7；求每袋白糖的质量，用这包白糖的质量除以7。
【详解】
（kg）
把一包重3kg的白糖分成质量相等的7袋，每袋质量是这包糖的，每袋白糖重kg。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷6＝
即每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷7＝
2÷7＝（米）
所以，每段是全长的，每段长米。
【点睛】求每段绳子占全长的分率时，把绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，用绳子的总长度作被除数。
11． 单位“1” 8 7 1
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的奇数是1，把1化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的奇数。
【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份，它的分数单位是。
最小的奇数是1；
1＝
里有8个；
8－7＝1（个）
再添上1个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】本题考查分数的意义、分数单位的定义及应用、最小的奇数以及把整数化成分数。
12． 1 ab
【分析】如果a＝b－1，则a和b互质，求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】若a＝b－1（a，b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
13． ＝ ＜ ＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分，再比较大小；根据带分数与假分数的关系，把化为假分数形式，即＝，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1平方千米＝100公顷，用43÷100即可统一单位，然后再进行比较即可。
【详解】因为＝＝
所以＝
因为＝
所以＜
因为43公顷＝43÷100平方千米＝平方千米
所以43公顷＞平方千米
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数大小比较的方法是解题的关键。
14．(1)80
(2)13
(3)30
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。根据3和5的倍数的特征，确定它们的公倍数。
【详解】（1）最大的偶数是80。
（2）最小的奇数是13。
（3）3和5的公倍数有30。
【点睛】关键是掌握奇数、偶数的分类标准，理解公倍数的含义，掌握3和5的倍数的特征。
15．×
【分析】比较分数大小：分子相同，分母大的分数小。据此解答。
【详解】＞＞
最小的分数是。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数大小的比较。
16．×
【分析】先将分母分解质因数，如果分母的质因数只有2或5，那么这个分数可以化成有限小数，反之就不能化成有限小数。
【详解】32＝2×2×2×2×2
16＝2×2×2×2
所以和的分母32以及16都只含有质因数2，所以这两个分数都可以化成有限小数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数能否化成有限小数的条件是解题的关键。
17．×
【分析】带分数由一个整数和一个真分数组成。据此判断。
【详解】的分数部分是假分数，所以它不是带分数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了带分数的认识，掌握带分数的形式是解题的关键。
18．×
【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，其中糖水的质量是（20＋100）克，计算结果是最简分数。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
≠
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几的解题方法，解题时要注意“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
19．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与分数值相等的分数有无数个，据此举例说明。
【详解】＝，＝，比大且比小的数有：、……，所以比大又比小的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
20．最大公因数是8；最小公倍数是48；最大公因数是1；最小公倍数是99；最大公因数是5；最小公倍数是35
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。
【详解】（1）24和16
24和16的最大公因数为：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48
（2）11和9
11和9为互质数，11和9的最大公因数为1，11和9的最小公倍数为11×9＝99。
（3）35和5
35和5的最大公因数为：5
35和5的最小公倍数为：5×1×7＝35
21．；3；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝＝
＝＝3
＝＝＝
22．（1）；；＞
（2）；；＞
（3）；；；＜＜
【分析】通分要根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的倍数（0除外），分数大小不变；比较异分母分数的大小，要先确定公分母然后通分成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大。
【详解】（1）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；
（2）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；
（3）＝＝，＝＝，＝＝。
因为＜＜，所以＜＜。
23．
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（88－2）÷88
＝86÷88
＝
答：合格的零件个数占所加工零件个数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
24．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。
25．，
【分析】由题意可知，发芽的种子有200－25＝175颗，然后用发芽的种子除以种子的总数即可；再用没发芽的种子除以发芽的种子的个数即可。
【详解】200－25＝175（颗）
175÷200＝
25÷175＝
答：发芽的种子占种子总数的，没发芽的种子是发芽的种子的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
26．12厘米
【分析】如果要使大长方形剪出的小正方形没有剩余，那么小正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，求正方形的最大边长就是求长和宽的最大公因数，据此解答。
【详解】
36和24的最大公因数为：2×2×3＝12
答：剪出正方形的边长最大是12厘米。
【点睛】掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
27．400平方厘米
【分析】剪成同样大小的正方形面料，并且没有剩余，说明剪出来的正方形的边长为60和80的公因数，要面料尽可能大，则是先求正方形的最大边长，即求60和80的最大公因数，再利用正方形的面积公式，把数据代入即可得解。
【详解】60＝2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
60和80的最大公因数是：2×2×5＝20。
即正方形的最大边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
答：这样剪出来的每块正方形面料面积是400平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)