人教版六年级下册数学 3、最新圆柱和圆锥分类练习解析 课件 (38张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 3、最新圆柱和圆锥分类练习解析 课件 (38张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 182.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 13:44:53 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
最新圆柱和圆锥分类练习解析
题型一、基础知识类：
1、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）。
2、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
解析：
底面周长=高
πd=h
d:h=1:π
正方形
1:π
3、把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42分米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米。
解析：
底面周长=9.42分米
底面直径：9.42÷3.14=3分米
4、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。
解析：
底面周长=1×3.14=3.14分米=高
3
正方形
5、把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有（ ）个。
解析：
锯成四段，锯开三处，共6个面。
6、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
解析：
底面半径扩大2倍，底面周长扩大2倍，底面积扩大4倍。
所以侧面积扩大2倍，体积扩大4倍。
2
6
4
7、圆柱的高不变，底面半径扩大（ ）倍，则体积就扩大4倍。
解析：
底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍。
8、圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。
解析：
底面半径缩小2倍，底面积缩小4倍，高扩大2倍，体积缩小（4÷2=2）倍。
缩小2倍
2
题型二、求圆柱侧面积类：
9、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）厘米。
解析：
（10+31.4）×2
=82.8厘米
82.8
10、有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024平方厘米。这节烟囱的底面半径是（ ）厘米。
解析：
底面周长：5024÷160=31.4厘米
底面半径：31.4÷3.14÷2=5厘米
5
11、一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是
（ ）平方厘米。（两底面不刷）
解析：
底面周长：3.14×0.8=2.512厘米
侧面积： 2.512×18 =45.216平方厘米
45.216
题型三、求圆柱表面积类：
12、做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮
（ ）平方厘米。
解析：
侧面积：3.14×25×2×50=7850平方厘米
底面积：3.14×252=1962.5平方厘米
表面积：7850+1962.5=9812.5平方厘米
9812.5
13、一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
解析：
49÷3.5=14平方厘米
14
14、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮（ ）平方米。（得数保留整数）
解析：
侧面积：3.14×40×50=6280平方厘米
底面积：3.14×（40÷2）2=1256平方厘米
表面积：6280+1256=7536平方厘米
7536×100
=753600平方厘米
=75.36平方米
≈76平方米
76
15、 一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是12厘米，它的表面积是
（ ）平方厘米。（得数保留整十平方厘米）
解析：
底面积：3.14×122=452.16平方厘米
表面积：
251.2+452.16×2
=1155.52平方厘米
≈1160平方厘米
1160
题型四、求 体积类。
16、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降（ ）厘米。
解析：
圆锥体积：
3.14×（20÷2）2×15÷3=1570立方厘米
圆柱底面积：
3.14×（40÷2）2=1256平方厘米
水面下降：1570÷1256=1.25厘米
1.25
17、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是（ ）立方米。（得数保留两位小数）
解析：
底面积：3.14÷2=1.57平方米
圆锥体积：1.57×0.3÷3=0.157立方米
总体积：3.14+0.157=3.297≈3.30立方米
3.30
18、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有（ ）千克。
解析：
底面积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米
体积：
3.14×2+3.14×0.6÷3=6.908立方米
小麦质量：6.908×750=5181千克
5181
题型五、 圆柱体切开、增高、减少变化类：
19、把一个底面积为6.28平方厘米的圆柱，切成三个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。
解析：
6.28×（3-1）×2=25.12平方厘米
25.12
20、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4平方厘米，把它平均截4次，每段长（ ）厘米。
解析：
54÷4=13.5厘米
13.5÷（4+1）=2.7厘米
2.7
21、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米。
解析：
横截面面积：72÷2=36平方分米
圆的直径：36÷9=4分米
圆的半径：4÷2=2分米
圆柱体积：3.14×22×9=113.04立方分米
113.04
题型六、按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体旋转类：
22、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：3.14×52=78.5平方厘米
体积：78.5×8=628立方厘米
628
23、把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）立方分米。
解析：
方法一：用6.28做底面周长，3.14做高。
体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3.14
=9.8596立方分米
方法二：用3.14做底面周长，6.28做高。
体积：
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×6.28
=4.9298立方分米
9.8596>4.9298
9.8596
24、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：
3.14×32=28.26平方厘米
体积：
28.26×4÷3=37.68立方厘米
50.24
题型七、等积变形类：
25、一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（ ）平方分米。
解析：
长方体的体积：
18×5×3=270立方分米
圆柱的底面积：
270÷9=30平方分米
30
26、一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装（ ）米高。（得数保留一位小数）
解析：
长方体的体积：
4×2.5×4=40立方米
圆柱的底面积：
3.14×22=12.56平方米
圆柱的高：
40÷12.56≈3.2米
3.2
27、一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。
解析：
水的体积：
43=64立方分米
圆锥的高：
64×3÷12=16分米
16
28、一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺（ ）米长。
解析：
圆锥的体积：
3.14×32×2.7÷3=25.434立方米
路面的长：
25.434÷15÷（4÷100）=42.39米
42.39
29、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺（ ）米。
解析：
圆锥的体积：
3.14×（37.68÷3.14÷2）2×5÷3
=188.4立方米
路面的长：
188.4÷15.7÷（4÷100）=300米
300
30、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高2米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是（ ）平方米。
解析：
圆柱体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
=6.28立方米
圆锥的底面积：
6.28×3÷2=9.42平方米
9.42
题型八：圆柱和圆锥的相互关系类：
31、一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（ ）分米。
解析：
圆柱底面积：
40÷4=10平方分米
圆锥体积：
40-10=30立方分米
圆锥的高：
30×3÷10=9分米
9
32、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
解析：
等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍；
6×3=18厘米
18
33、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
解析：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的的3倍；
96÷（1+3）=24立方分米
24×3=72立方分米
24
72
34、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
解析：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的的3倍；
6÷3=2立方分米
2
35、一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等体积的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（ ）厘米。
解析：
圆柱的高：
6.3÷7=0.9厘米
0.9
36、把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是（ ）分米。
解析：
圆柱的体积：
6.28×9=56.52立方分米
圆锥的高：
56.52×3÷12.56=13.5分米
13.5
题型九：空心圆柱的计算：
37、一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：
3.14×〖（20÷2）2-（10÷2）2〗
=235.5平方厘米
体积：
235.5×70=16485立方厘米
16485
38、在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形木头中间挖掉一个直径是6厘米的等高圆柱，剩下物体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
解析：
底面积：
3.14×〖（8÷2）2-（6÷2）2〗
=21.98平方厘米
体积：21.98×10=219.8立方厘米
内外侧面积：
3.14×8×10+3.14×6×10=439.6平方厘米
表面积：
439.6+21.98×2=483.56平方厘米
483.56
219.8
题型十、综合类：
39、 一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下（ ）立方分米的木料。
解析：
长方体的底面积：
2×（2÷2）÷2×2=2平方分米
长方体的体积：
2×2×10=40立方分米
圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×20=62.8立方分米
需要锯下：62.8-40=22.8立方分米
22.8
40、把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
解析：
圆柱底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56平方分米
圆柱体积：
12.56×4=50.24立方分米
50.24
今天你有什么收获？
最新圆柱和圆锥分类练习解析
题型一、基础知识类：
1、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（ ）。
2、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
解析：
底面周长=高
πd=h
d:h=1:π
正方形
1:π
3、把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42分米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米。
解析：
底面周长=9.42分米
底面直径：9.42÷3.14=3分米
4、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。
解析：
底面周长=1×3.14=3.14分米=高
3
正方形
5、把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有（ ）个。
解析：
锯成四段，锯开三处，共6个面。
6、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
解析：
底面半径扩大2倍，底面周长扩大2倍，底面积扩大4倍。
所以侧面积扩大2倍，体积扩大4倍。
2
6
4
7、圆柱的高不变，底面半径扩大（ ）倍，则体积就扩大4倍。
解析：
底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍。
8、圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。
解析：
底面半径缩小2倍，底面积缩小4倍，高扩大2倍，体积缩小（4÷2=2）倍。
缩小2倍
2
题型二、求圆柱侧面积类：
9、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（ ）厘米。
解析：
（10+31.4）×2
=82.8厘米
82.8
10、有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024平方厘米。这节烟囱的底面半径是（ ）厘米。
解析：
底面周长：5024÷160=31.4厘米
底面半径：31.4÷3.14÷2=5厘米
5
11、一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是
（ ）平方厘米。（两底面不刷）
解析：
底面周长：3.14×0.8=2.512厘米
侧面积： 2.512×18 =45.216平方厘米
45.216
题型三、求圆柱表面积类：
12、做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮
（ ）平方厘米。
解析：
侧面积：3.14×25×2×50=7850平方厘米
底面积：3.14×252=1962.5平方厘米
表面积：7850+1962.5=9812.5平方厘米
9812.5
13、一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
解析：
49÷3.5=14平方厘米
14
14、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮（ ）平方米。（得数保留整数）
解析：
侧面积：3.14×40×50=6280平方厘米
底面积：3.14×（40÷2）2=1256平方厘米
表面积：6280+1256=7536平方厘米
7536×100
=753600平方厘米
=75.36平方米
≈76平方米
76
15、 一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是12厘米，它的表面积是
（ ）平方厘米。（得数保留整十平方厘米）
解析：
底面积：3.14×122=452.16平方厘米
表面积：
251.2+452.16×2
=1155.52平方厘米
≈1160平方厘米
1160
题型四、求 体积类。
16、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降（ ）厘米。
解析：
圆锥体积：
3.14×（20÷2）2×15÷3=1570立方厘米
圆柱底面积：
3.14×（40÷2）2=1256平方厘米
水面下降：1570÷1256=1.25厘米
1.25
17、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是（ ）立方米。（得数保留两位小数）
解析：
底面积：3.14÷2=1.57平方米
圆锥体积：1.57×0.3÷3=0.157立方米
总体积：3.14+0.157=3.297≈3.30立方米
3.30
18、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有（ ）千克。
解析：
底面积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米
体积：
3.14×2+3.14×0.6÷3=6.908立方米
小麦质量：6.908×750=5181千克
5181
题型五、 圆柱体切开、增高、减少变化类：
19、把一个底面积为6.28平方厘米的圆柱，切成三个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。
解析：
6.28×（3-1）×2=25.12平方厘米
25.12
20、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4平方厘米，把它平均截4次，每段长（ ）厘米。
解析：
54÷4=13.5厘米
13.5÷（4+1）=2.7厘米
2.7
21、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米。
解析：
横截面面积：72÷2=36平方分米
圆的直径：36÷9=4分米
圆的半径：4÷2=2分米
圆柱体积：3.14×22×9=113.04立方分米
113.04
题型六、按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体旋转类：
22、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：3.14×52=78.5平方厘米
体积：78.5×8=628立方厘米
628
23、把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）立方分米。
解析：
方法一：用6.28做底面周长，3.14做高。
体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3.14
=9.8596立方分米
方法二：用3.14做底面周长，6.28做高。
体积：
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×6.28
=4.9298立方分米
9.8596>4.9298
9.8596
24、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：
3.14×32=28.26平方厘米
体积：
28.26×4÷3=37.68立方厘米
50.24
题型七、等积变形类：
25、一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（ ）平方分米。
解析：
长方体的体积：
18×5×3=270立方分米
圆柱的底面积：
270÷9=30平方分米
30
26、一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装（ ）米高。（得数保留一位小数）
解析：
长方体的体积：
4×2.5×4=40立方米
圆柱的底面积：
3.14×22=12.56平方米
圆柱的高：
40÷12.56≈3.2米
3.2
27、一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。
解析：
水的体积：
43=64立方分米
圆锥的高：
64×3÷12=16分米
16
28、一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺（ ）米长。
解析：
圆锥的体积：
3.14×32×2.7÷3=25.434立方米
路面的长：
25.434÷15÷（4÷100）=42.39米
42.39
29、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺（ ）米。
解析：
圆锥的体积：
3.14×（37.68÷3.14÷2）2×5÷3
=188.4立方米
路面的长：
188.4÷15.7÷（4÷100）=300米
300
30、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高2米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是（ ）平方米。
解析：
圆柱体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
=6.28立方米
圆锥的底面积：
6.28×3÷2=9.42平方米
9.42
题型八：圆柱和圆锥的相互关系类：
31、一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（ ）分米。
解析：
圆柱底面积：
40÷4=10平方分米
圆锥体积：
40-10=30立方分米
圆锥的高：
30×3÷10=9分米
9
32、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
解析：
等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍；
6×3=18厘米
18
33、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
解析：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的的3倍；
96÷（1+3）=24立方分米
24×3=72立方分米
24
72
34、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
解析：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的的3倍；
6÷3=2立方分米
2
35、一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等体积的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（ ）厘米。
解析：
圆柱的高：
6.3÷7=0.9厘米
0.9
36、把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是（ ）分米。
解析：
圆柱的体积：
6.28×9=56.52立方分米
圆锥的高：
56.52×3÷12.56=13.5分米
13.5
题型九：空心圆柱的计算：
37、一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。
解析：
底面积：
3.14×〖（20÷2）2-（10÷2）2〗
=235.5平方厘米
体积：
235.5×70=16485立方厘米
16485
38、在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形木头中间挖掉一个直径是6厘米的等高圆柱，剩下物体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
解析：
底面积：
3.14×〖（8÷2）2-（6÷2）2〗
=21.98平方厘米
体积：21.98×10=219.8立方厘米
内外侧面积：
3.14×8×10+3.14×6×10=439.6平方厘米
表面积：
439.6+21.98×2=483.56平方厘米
483.56
219.8
题型十、综合类：
39、 一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下（ ）立方分米的木料。
解析：
长方体的底面积：
2×（2÷2）÷2×2=2平方分米
长方体的体积：
2×2×10=40立方分米
圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×20=62.8立方分米
需要锯下：62.8-40=22.8立方分米
22.8
40、把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
解析：
圆柱底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56平方分米
圆柱体积：
12.56×4=50.24立方分米
50.24
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