四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（含解析）

珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．下列各角中，与26°角终边相同的角为（　　）
A．206° B．﹣334° C．116° D．﹣154°
2．sin＝（　　）
A． B． C． D．
3．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣4，3），则cos2α＝（　　）
A． B． C． D．
4．已知A，B，C分别是△ABC的内角，tanA＝，cosB＝，则C的值是（　　）
A． B． C． D．
5．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在（0，）上单调递减的函数是（　　）
A．f（x）＝|sin x| B．f（x）＝cos x C．f（x）＝|cos x| D．f（x）＝tan x
6．已知，则cos（α ﹣30°）的值为（　　）
A． B． C． D．
7．已知函数满足，若f（x）在[0，a]至少有两个零点，则实数a的最小值为（　　）
A． B．2π C． D．3π
8．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图8,是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为（x，y），其纵坐标满足,．则下列叙述正确的是（　　）
A． B．当t∈[0，30]时，函数y＝f（t）单调递增
C．当t∈[0，30]时，点P到x轴的距离的最大值为 D．当t＝50时，|PA|＝2
二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．下列结论正确的是（　　）
A．是第三象限角
B．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为π
C．若角α的终边上有一点P（﹣3m，4m）（m≠0），则
D．若角α为锐角，则角2α为钝角
10．设θ的终边在第二象限，则 的值可能为（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
11．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图11所示，则（　　）
A．f（x）的最小正周期为π
B．当时，f（x）的值域为
C．为是偶函数
D．将f（x）的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称
12．已知函数f（x）＝3|sinx|+4|cosx|，则（　　）
A．π是f（x）的一个周期 B．f（x）的对称轴方程为x＝kπ（k∈Z）
C．f（x）在上单调递减 D．f（x）的最小值是3
三．填空题（共4小题）
13．cos84°cos51°﹣sin84°sin51°＝　 　．
14．如图14，四边形ABCD由三个全等的正方形拼接而成，令　 　．
15．已知f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），f（）＝f（）且f（x）在区间（，有最小值无最大值，则ω＝　 　．
16．已知函数，若存在互不相等的，使得f（x1）＝f（x2）＝f（x3），记x1+x2+x3的最大值为M，最小值为N，则M+N＝　 　．
四．解答题（共6小题70分）
17．（10分）已知cosα﹣2sin（π﹣α）＝0．
（1）若α为第一象限角，求sinα，cos2α；
（2）求的值．
18．（12分）已知函数)．
（1）利用“五点法”，完成如下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；
_____ _____ _____ _____ _____
x _____ _____ _____ _____ _____
f（x） _____ _____ _____ _____ _____
（2）若，求的值；
19．（12分）已知函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（0＜ω＜3，|φ|＜），现有下列3个条件：
①相邻两个对称中心的距离是；；③f（﹣）＝0．
（1）请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数f（x）的解析式；
（2）将（1）中函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，请写出函数g（x）的解析式，并求其在[0，]上的值域．
20．（12分）已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若，求sinB+sinC的最大值．
21．（12分）已知函数，图象上任意两条相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数的单调区间和对称中心．
（2）若关于x的方程2sin2x﹣mcosx﹣4＝0在上有实数解，求实数m的取值范围．
22．（12分）已知函数g（x）＝sinx，将g（x）的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数f（x）的图象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）﹣2n+1＝0在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
（3）实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使得
成立，求m的取值范围．
珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学参考答案
BACACACD
一．选择题（共8小题）
1．【考点】终边相同的角．
【分析】与26°角终边相同的角的集合为{α|α＝26°+k 360°，k∈Z}，依次代入选项，解出k是否为整数，即可求解．
【解答】解：与26°角终边相同的角的集合为{α|α＝26°+k 360°，k∈Z}，
令206°＝26°+k 360°，k不为整数，不符合题意，故A错误；
令﹣334°＝26°+k 360°，解得k＝﹣1，故B正确；
令116°＝26°+k 360°，k不为整数，不符合题意，故C错误；
令﹣154°＝26°+k 360°，k不为整数，不符合题意，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查终边相同的交集，属于基础题．
2．【考点】运用诱导公式化简求值．版权所有
【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解结论．
【解答】解：sin＝sin（π）＝sin（506π﹣）＝﹣sin＝﹣，
故选：A．
【点评】本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．
3．【考点】二倍角的三角函数；任意角的三角函数的定义．版权所有
【分析】由已知利用任意角的三角函数的定义可求cosα的值，进而利用二倍角的余弦公式即可求解cos2α的值．
【解答】解：因为角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣4，3），
所以cosα＝＝﹣，
则cos2α＝2cos2α﹣1＝2×（﹣）2﹣1＝．
故选：C．
【点评】本题考查了任意角的三角函数的定义，二倍角的余弦公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
4．【考点】两角和与差的三角函数；同角三角函数间的基本关系．版权所有
【分析】由已知求出sinB的值，由此即可求出tanB的值，然后由tanC＝tan（π﹣A﹣B）＝﹣tan（A+B），根据正切函数的和角公式求出tanC的值，再根据C的范围以及正切函数的性质即可求解．
【解答】解：由已知可得sinB＝＝＝，
所以tanB＝＝，
则tanC＝tan（π﹣A﹣B）＝﹣tan（A+B）＝﹣
＝﹣＝﹣1，
又C∈（0，π），则C＝，
故选：A．
【点评】本题考查了正切函数的和角公式以及正余弦的平方关系，涉及到正切函数的性质，考查了学生的运算能力，属于基础题．
5．【考点】三角函数的周期性；正弦函数的单调性．版权所有
【分析】由题意利用三角函数的周期性和单调性，得出结论．
【解答】解：对于A，由于y＝|sinx|以π为最小正周期，且在（0，）上单调递增，故A错误；
对于B，f（x）＝cosx以2π为最小正周期，故B错误；
对于C，f（x）＝|cosx|以π为最小正周期，
当x∈（0，）时，f（x）＝|cosx|＝cosx，在（0，）上单调递减，故C正确；
对于D，y＝tanx在（0，）上单递递增，故D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．
6．【考点】两角和与差的三角函数．版权所有
【分析】利用二倍角公式，可得cos（150°+α）的值，再由诱导公式，得解．
【解答】解：因为，
所以cos（150°+α）＝2cos2（75°+）﹣1＝2×﹣1＝﹣，
所以cos（30°﹣α）＝cos[180°﹣（150°+α）]＝﹣cos（150°+α）＝﹣（﹣）＝．
故选：A．
【点评】本题考查三角函数的求值，熟练掌握二倍角公式，诱导公式是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．
7．【考点】余弦函数的图象．版权所有
【分析】根据条件求出函数的对称轴和解析式，利用函数的零点关系建立不等式进行求解即可．
【解答】解：∵，
∴函数关于x＝＝对称，
即，k∈Z，
得φ＝kπ﹣，
则当k＝0时，φ＝﹣，即f（x）＝cos（x﹣），
当0≤x≤a时，0≤x≤a，﹣≤x﹣≤a﹣，
若此时f（x）至少有两个零点，则a﹣≥，得a≥，
即实数a的最小值为，
故选：C．
【点评】本题主要考查余弦函数的图像和性质，根据条件求出函数的对称轴和解析式是解决本题的关键，是中档题．
8．【考点】三角函数应用；由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．版权所有
【分析】由点A坐标，可求得R．由题可知f（t）的最小正周期，据此可求得ω．根据三角函数的定义得y＝f（t），再根据三角函数的性质，判断选项．
【解答】解：因为点，∴点A所对应的角为﹣，|OA|＝2，
∵旋转一周用时60秒，∴角速度ω＝＝，点P对应的角为t﹣，
∴y＝f（t）＝2sin（t﹣ ），∴φ＝﹣，故A错误．
B选项，当t∈[0，30]时，水斗逆时针旋转了×2π＝π，所以由A点逆时针旋转了点A关于原点O的对称点A′，
故f（t）先增后减，不单调，f（t）为点P的纵坐标最大为2，故B、C错误．
当t＝50时，点P对应的角为，2sin＝﹣，则点P为（﹣1，﹣）与点A关于y轴对称，||PA|＝2，故D正确，
故选：D．
【点评】本题考查在实际问题中建立三角函数模型的问题，考查了三角函数解析式的确定，属于中档题．
二．多选题（共4小题）
9．【考点】任意角的三角函数的定义；命题的真假判断与应用；任意角的概念；象限角、轴线角；扇形面积公式．版权所有
【分析】由象限角的概念，扇形面积公式，及三角函数的概念判断选项正误．
【解答】解：选项A中，的终边在第三象限，是第三象限角，A正确；
选项B中，设半径为r，则，所以r＝2，扇形面积，B正确；
选项C中，P到原点的距离为，当m＞0时，，当m＜0时，，C错误；
选项D中，α＝30°是锐角，但2α＝60°不是钝角，D错误．
故选：AB．
10.【分析】先求得的范围，由此进行分类讨论，结合二倍角公式、同角三角函数的基本关系式，化简求得所求表达式的值．
【解答】解：∵θ的终边在第二象限，
∴，k∈Z，
∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z，
，
故当，k∈Z时，，；
当，k∈Z时，，．
故选：CD．
11．【考点】由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．版权所有
【分析】先根据y＝Asin（ωx+φ）中A，ω，φ的几何意义，求得f（x）的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，函数图象的变换，逐一分析选项，即可．
【解答】解：由图可知，A＝1，最小正周期T＝4×（﹣）＝π，即选项A正确；
由T＝，知ω＝＝＝2，
因为f（）＝1，所以sin（2×+φ）＝1，所以+φ＝2kπ+，k∈Z，即φ＝2kπ+，k∈Z，
又﹣＜φ＜，所以φ＝，f（x）＝sin（2x+），
对于选项B，当时，2x+∈[﹣，]，
所以sin（2x+）∈[﹣，1]，即B错误；
对于选项C，f（x+）＝sin[2（x+）+]＝cos2x的图象，为偶函数，即C正确；
对于选项D，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y＝sin（x+）的图象，
因为当x＝时，y＝sin（+）＝sinπ＝0，即D正确．
故选：ACD．
【点评】本题考查三角函数的图象与性质，理解y＝Asin（ωx+φ）中A，ω，φ的几何意义，熟练掌握正弦函数的图象与性质，函数图象的变换法则是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．
12．【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性．版权所有
【分析】选项A，计算可得f（x+π）＝f（x），即可判断；
选项B，由f（﹣x）＝f（x），知f（x）为偶函数，即x＝0是f（x）的一条对称轴，再计算可得f（﹣x）＝f（+x），知x＝也是f（x）的一条对称轴，进而推出f（x）的对称轴方程为x＝（k∈Z）；
选项C，由f（0）＜f（），知f（x）在上不是单调递减；
选项D，结合三角函数的周期性与奇偶性，只需考虑x∈时，f（x）的最小值即可，再利用导数判断单调性，得解．
【解答】解：选项A，因为f（x+π）＝3|sin（x+π）|+4|cos（x+π）|＝3|﹣sinx|+4|﹣cosx|＝3|sinx|+4|cosx|＝f（x），
所以π是f（x）的一个周期，即A正确；
选项B，因为f（﹣x）＝3|sin（﹣x）|+4|cos（﹣x）|＝3|sinx|+4|cosx|＝f（x），所以f（x）为偶函数，即x＝0是f（x）的一条对称轴，
又f（﹣x）＝3|sin（﹣x）|+4|cos（﹣x）|＝3|cosx|+4|sinx|，f（+x）＝3|sin（+x）|+4|cos（+x）|＝3|cosx|+4|sinx|，
所以f（﹣x）＝f（+x），即x＝也是f（x）的一条对称轴，
综上，在一个周期内，f（x）有两条对称轴，且间距个单位长度，
所以f（x）的对称轴方程为x＝（k∈Z），即B错误；
选项C，f（0）＝3|sin0|+4|cos0|＝4，f（）＝3|sin|+4|cos|＝＞4，所以f（x）在上不是单调递减，即C错误；
选项D，因为π是f（x）的一个周期，且f（x）为偶函数，所以只需考虑x∈时，f（x）的最小值即可，
当x∈时，sinx≥0，cosx≥0，所以f（x）＝3sinx+4cosx，f'（x）＝3cosx﹣4sinx，
令f'（x）＝0，则3cosx＝4sinx，即tanx＝，记为tanx0＝，
所以当x∈[0，x0]时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（x0，]时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，
而f（0）＝4，f（）＝3，所以当x∈时，f（x）min＝3，即D正确．
故选：AD．
【点评】本题考查三角函数的图象与性质，熟练掌握三角函数的周期性，奇偶性，单调性，诱导公式等是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．
三．填空题（共4小题）
13．【考点】两角和与差的三角函数．版权所有
【分析】根据两角和的余弦公式求解即可．
【解答】解：．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了两角和的余弦公式，属于基础题．
14．【考点】正切的定义以及两角差的正切公式．版权所有
故答案为：
15．【考点】三角函数的最值．版权所有
【分析】由题意利用正弦函数的图象特征可得当x＝时，f（x）取得最小值，即ω +＝2kπ+，k∈z，由此求得ω的值．
【解答】解：由f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），f（）＝f（），可得f（x）的图象关于直线x＝＝ 对称，
在区间（，有最小值无最大值，故当x＝时，f（x）取得最小值，
故有ω +＝2kπ+，k∈z，∴ω＝12k+．
ω +＞2kπ+，ω +＜2kπ+，k∈z，
∴ω＞24k+5，ω＜，
∵，
∴ω＝．
故答案为：．
【点评】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象与性质，求得ω +＝2kπ+，k∈z，ω +＞2kπ+，ω +＜2kπ+，k∈z，是关键，也是难点，还考查理解与运算能力，属于中档题．
16．【考点】三角函数的最值．版权所有
【分析】根据题意可得当f（x）＝时，x1+x2+x3取得最值，再数形结合，从而得M，N，从而得解．
【解答】解：对于f（x）＝2sin（2x+），周期T＝π，
区间[0，]长度为个周期，
因为f（x）关于x＝对称，
f（0）＝2sin＝，f（）＝2sin（3）＝﹣2sin＝﹣，
所以当f（x）＝时，x1+x2+x3取得最值，
作出f（x）的图象，如图所示：
当f（x）的图象与直线相交时，前三个交点的横坐标依次为x1，x2，x3，
此时取N＝x1+x2+x3，
令，
解得x1＝0，，x3＝π，∴．
当f（x）的图象与直线相交时，交点横坐标依次为x1，x2，x3，
此时取M＝x1+x2+x3，
令，
解得，，，
∴，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查三角函数的图像性质，数形结合思想，属中档题．
四．解答题（共6小题）
17．【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．版权所有
【分析】（1）由题意利用任意角的三角函数的定义即可求解．
（2）利用诱导公式即可化简求解．
【解答】解：（1）由题意，r＝|OP|＝1，
三角函数的定义得，，．
（2）由（1）知，＝．
【点评】本题考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
18.
19．【考点】函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换；由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．版权所有
【分析】（1）选择①②：易知最小正周期T＝π，从而得ω＝2，再由f（）＝3，求得φ的值，即可；
选择①③：易知最小正周期T＝π，从而得ω＝2，再由f（﹣）＝0，求得φ的值，即可；
选择②③：由f（）＝3，f（﹣）＝0，推出T＝π或π，再结合ω＝与0＜ω＜3，求得ω＝2，然后由f（）＝3，求出φ的值，得解；
（2）根据函数图象的变换法则，可得g（x）＝3sin（3x﹣），再结合正弦函数的图象与性质，得解．
【解答】解：（1）选择①②：
因为相邻两个对称中心的距离是，所以最小正周期T＝π，所以ω＝＝2，
又f（）＝3，所以3sin（2 +φ）＝3，
所以+φ＝+2kπ，k∈Z，
因为|φ|＜，所以φ＝，
所以函数f（x）的解析式为f（x）＝3sin（2x+）；
选择①③：
因为相邻两个对称中心的距离是，所以最小正周期T＝π，所以ω＝＝2，
又f（﹣）＝0，所以3sin[2 （﹣）+φ]＝0，
所以﹣+φ＝kπ，k∈Z，
因为|φ|＜，所以φ＝，
所以函数f（x）的解析式为f（x）＝3sin（2x+）；
选择②③：
因为f（）＝3，f（﹣）＝0，
所以﹣（﹣）＝或，即＝或，
所以T＝π或π，
所以ω＝＝2或6，
又0＜ω＜3，所以ω＝2，
因为f（）＝3，所以3sin（2 +φ）＝3，
所以+φ＝+2kπ，k∈Z，
因为|φ|＜，所以φ＝，
所以函数f（x）的解析式为f（x）＝3sin（2x+）；
（2）由题意知，g（x）＝3sin（2 x﹣）＝3sin（3x﹣），
由x∈[0，]知，3x﹣∈[﹣，]，
所以sin（3x﹣）∈[﹣，1]，
故g（x）在[0，]上的值域为[﹣，3]．
【点评】本题考查三角函数的图象与性质，熟练掌握正弦函数的图象与性质，函数图象的变换法则是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．
20．【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．版权所有
【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）＝sin（2x+），进而利用正弦函数的周期公式即可求解；
（2）由题意可得sin（A+）＝1，可求范围A+∈（，），利用正弦函数的性质可得A的值，利用三角函数恒等变换的应用可求sinB+sinC＝sin（B+），进而利用正弦函数的性质即可求解sinB+sinC的最大值．
【解答】解：（1）因为＝（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+sinxcosx＝cos2x+sin2x＝sin（2x+），
所以函数f（x）的最小正周期T＝＝π；
（2）因为在△ABC中，若＝sin[2（﹣）+]＝sin（A+）＝1，
又A∈（0，π），可得A+∈（，），
所以A+＝，可得A＝，
所以sinB+sinC＝sinB+sin（﹣B）＝sinB+cosB＝sin（B+），
因为0＜B＜，
所以＜B+＜，0＜sin（B+）≤，
所以sinB+sinC的最大值为．
【点评】本题考查三角函数的恒等变换以及正弦函数的性质的应用，考查分析与推理能力，属于中档题．
20．【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．版权所有
【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）＝sin（2x+），进而利用正弦函数的周期公式即可求解；
（2）由题意可得sin（A+）＝1，可求范围A+∈（，），利用正弦函数的性质可得A的值，利用三角函数恒等变换的应用可求sinB+sinC＝sin（B+），进而利用正弦函数的性质即可求解sinB+sinC的最大值．
【解答】解：（1）因为＝（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+sinxcosx＝cos2x+sin2x＝sin（2x+），
所以函数f（x）的最小正周期T＝＝π；
（2）因为在△ABC中，若＝sin[2（﹣）+]＝sin（A+）＝1，
又A∈（0，π），可得A+∈（，），
所以A+＝，可得A＝，
所以sinB+sinC＝sinB+sin（﹣B）＝sinB+cosB＝sin（B+），
因为0＜B＜，
所以＜B+＜，0＜sin（B+）≤，
所以sinB+sinC的最大值为．
【点评】本题考查三角函数的恒等变换以及正弦函数的性质的应用，考查分析与推理能力，属于中档题．
22．【考点】函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．版权所有
【分析】（1）函数g（x）＝sinx，将F（x）的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，可得函数2sin2x的图象，再将所得函数2sin2x图象向左平移个单位后可得到函数f（x）＝2sin（2x+）；
（2）由题意方程f（x）﹣2n+1＝0在上有且只有一个解，可转化为函数y＝f（x）与函数y＝2n﹣1在时只有一个交点．结合图象函数y＝f（x）与函数y＝2n﹣1只有一个交点求解即可；
（3）由题意可得实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使成立，再换元成t2+mt﹣3＜0在上恒成立，利用二次函数图像即可求解．
【解答】解：（1）已知函数g（x）＝sinx，将F（x）的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，可得函数2sin2x的图象，
再将所得函数2sin2x图象向左平移个单位后可得到函数f（x）＝2sin2（x+）＝2sin（2x+）．
∴f（x）的解析式；
（2）方程f（x）﹣2n+1＝0在上有且只有两个解，
转化为函数y＝f（x）与函数y＝2n﹣1在时有两个交点．
y＝f（x）在单调递增且取值范围是；
y＝f（x）在单调递减且取值范围是；
结合图象可知，函数y＝f（x）与函数y＝2n﹣1只有一个交点，
那么，可得，
即实数n的取值范围为,)；
（3）由（1）知f（x2）max＝2．
实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，
使成立，
即成立，
令，设，
那么，
∵x1∈[﹣1，1]，且t＝为增函数，
∴t∈[﹣，]，
可得t2+mt﹣3＜0在上恒成立．
令h（t）＝t2+mt﹣3，，则h（t）的最大值h（t）max＜0，
h（t）的开口向上，，最大值h（t）max＝max{h（﹣），h（）}，
所以，解得；综上可得，m的取值范围是．
【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查y＝Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，能成立和恒成立问题的求解，是中档题．