山西省部分学校高三上学期2023届12月理综物理期末试卷（金科联考）
1．（2023高三上·山西期末）钴，银白色铁磁性金属，元素符号Co，早期的中国就已知并用于陶器釉料；Co衰变的核反应方程为Co→Ni+e，其半衰期为，Co、Ni、e的质量分别为m1、m2、m3，下列说法正确的是（ ）
A．经过的时间，10个Co核中有5个已经发生了衰变
B．γ射线的穿透本领比β粒子弱
C．该核反应中释放的能量为（m1-m2-m3）c2
D．β粒子是Co核外的电子电离形成的
2．（2023高三上·山西期末）如图甲所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q，小滑块P放置于其上表面，木板Q在水平拉力F作用下，加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块P的质量为（）
A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg
3．（2023高三上·山西期末）如图所示，在水平直线上的M、N处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，两条导线中通有流向相同的电流，电流大小分别为I和2I，O点是Ｍ、N连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力
B．用计算导线所受的安培力时
C．移走导线N前后，O点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
4．（2023高三上·山西期末）煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题。煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高时（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
C．罐内气体的压强减小，气体的分子平均动能增加
D．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
5．（2023高三上·山西期末）电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。某电场的电场线分布如图所示，某带电粒子只在电场力的作用下沿虚线从O运动到P，则（ ）
A．该粒子带负电
B．粒子在P点的加速度大于在O点的加速度
C．粒子在P点的速度小于在O点的速度
D．P点的电势高于O点的电势
6．（2023高三上·山西期末）如图所示，一理想变压器原线圈匝数3000匝，AB接在的交流电源上，电流表为理想电表，当S闭合后，三只“6V，3W”的灯泡均正常发光，则（ ）
A．变压器副线圈的匝数1500匝 B．输出端交流电的频率为100Hz
C．电流表的示数为2A D．变压器原线圈两端电压为12V
7．（2023高三上·山西期末）2021年9月9日，我国成功将中星9B卫星发射升空，中星9B卫星是地球同步轨道广播电视直播卫星，具备为北京2022年冬奥会提供高质量直播传输服务的能力。如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（）
A．在相同时间内，卫星A，B与地心连线扫过的面积相等
B．经过时间，A、B相距最远
C．A的向心加速度小于B的向心加速度
D．卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
8．（2023高三上·山西期末）如图甲所示，运动员在进行蹦床比赛，取向上为正方向，运动员离开蹦床后的图像如图乙所示，运动员可视为质点，取重力加速度大小，则下列叙述正确的是（ ）
A．运动员离开蹦床后加速度大小为
B．运动员在时的速度大小为
C．运动员离开蹦床前的过程中，速度最大值是
D．运动员在最高点的速度为零，只受重力的作用
9．（2023高三上·山西期末）某同学使用如图甲装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，滑块上装有遮光条，在滑块运动中途经固定在木板侧边的光电门A、光电门B，已知A、B之间的距离为s，当地重力加速度大小为g，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测遮光条的宽度d，如图乙所示，则d = mm
（2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从右侧弧形轨道上滑下，通过调整滑块下滑的初始高度，使滑块能依次通过两光电门，用计时器记录遮光片通过光电门A的时间Δt1和通过光电门B的时间Δt2，滑块通过光电门A、B时的速度分别为vA= 、vB= （用已知量和需要测量量的字母表示）
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ = 。（用字母“d、g、s、Δt1、Δt2”表示）
10．（2023高三上·山西期末）某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势E和内阻r，图中的电流表最大量程为，定值电阻阻值为。
（1）已知电流计G的满偏电流、内阻，电路中已将它改装为最大量程的电压表，则 。
（2）通过移动变阻器R的滑片，得到多组电流表A和电流计G的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电流表A的示数如图丙，则此时通过电源的电流为 ；电源的电动势 V（结果保留2位有效数字），内阻 （结果保留2位有效数字）。
（3）该实验电源电动势的测量结果与准确值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
11．（2023高三上·山西期末）如图为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，已知平衡位置在处的质点a经第一次到达波峰，求：
（1）该波的周期和传播速度；
（2）质点a在0~2s内运动的路程。
12．（2023高三上·山西期末）如图所示，质量均为2kg的甲、乙两物块在光滑水平面上用轻弹簧连接，甲、乙物块6m/s的速度向左运动，此时弹簧处于原长状态，质量为4kg的物块丙静止在物块乙的左边，物块乙与物块丙正碰后二者粘在一起运动，求：
（1）物块乙与物块丙正碰后弹性势能的最大值；
（2）物块丙被碰后速度的最大值。
13．（2023高三上·山西期末）如图所示，下方足够长的区域Ⅰ内存在方向竖直向上的匀强电场，右上侧和左上侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内存在方向竖直向下的匀强电场，上方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的正离子以速度v从P点沿水平方向射入匀强电场，粒子先经过电场Ⅲ再经过磁场Ⅱ后恰从中点竖直向下射入匀强电场区域Ⅰ。已知正方形边长均为d，正方形区域Ⅲ和Ⅳ内匀强电场场强的大小均为，离子从P点射入到离开电场Ⅳ区所用的时间为，不计粒子的重力，求：
（1）粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离；
（2）矩形区域Ⅱ内磁感应强度的大小；
（3）矩形区域Ⅰ内电场强度的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】A．半衰期具有统计意义，对个别的原子没有意义，A不符合题意；
B．根据三种射线的特点与穿透性，可知 射线的穿透本领比 粒子强，B不符合题意；
C．根据质能方程可知核反应中释放的能量为 ，C符合题意；
D．根据 衰变的本质可知，粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】半衰期对个别的原子没有意义， 射线的穿透本领比 粒子强，结合质能方程和 衰变的本质进行分析判断。
2．【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】刚开始PQ两个一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知F = (mP＋mQ)a，结合图像斜率可知mP＋mQ = 3kg，当加速度大于等于2m/s2，PQ分开各自加速，设Q受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律可知F－f = mQa，结合图像斜率可知mQ = 1kg，联立以上公式可求得mP =2kg
故答案为：A。
【分析】PQ两个一起做加速运动，根据牛顿第二定律得出F-a的图像的斜率表示的物理意义，PQ分开后结合牛顿第二定律得出小滑块P的质量。
3．【答案】B
【知识点】安培力；安培定则
【解析】【解答】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A不符合题意；
B．两导线平行，磁场与电流垂直，故用
计算导线所受的安培力时
B符合题意；
C．移走导线N前，N的电流较大，根据安培定则，O点磁场方向向上，移走后，O点磁场方向向下，C不符合题意；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用相互作用可以判别其两个导线受到的作用力大小相等；利用其安培力的表达式可以求出导线受到的安培力大小；当其安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向，结合其磁感应强度的叠加可以判别磁感应强度的方向及大小。
4．【答案】D
【知识点】热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】煤气罐中气体体积不变，气体对外不做功，当温度升高时，罐内气体压强增大，气体内能增大，气体分子的平均动能增大，由热力学第一定律可知，气体一定吸热。
故答案为：D。
【分析】温度是分子内能的标志，结合热力学第一定律进行分析判断。
5．【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A．由曲线运动特点可知，粒子所受电场力方向指向轨迹凹侧，则沿电场方向，可知粒子一定带正电，A不符合题意；
B．由图P点的电场线较密，场强较大，故粒子在P点的加速度一定大于在O点的加速度，B符合题意；
C．粒子从O到P过程，电场力做正功，动能增大，故粒子在P点的速度一定大于在O点的速度，C不符合题意；
D．沿电场线方向电势降低，故P点的电势一定小于O点的电势，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】曲线运动所受的合力指向轨迹的凹侧，正电荷所受电场力的方向沿着电场线的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，沿着电场线电势逐渐降低，利用功能关系进行分析判断。
6．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A．根据原副线圈电流与匝数的关系 ，则匝数之比为2：1，所以变压器副线圈的匝数1500匝，A符合题意；
B．根据角速度与频率的关系 ，解得频率为 ，B不符合题意；
C．电流表的示数为有效值，每个灯泡的电流为 ，则电流表示数为 ，C不符合题意；
D．变压器原线圈两端电压为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据理想变压器原副线圈的匝数比和嗲流弊的关系得出变压器副线圈的匝数，结合角速度和频率的关系得出输出端交流电的频率，通过电功率的表达式得出电流表的示数。
7．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A不符合题意；
B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为 ，所以可得 ，其中 ， ，则经历的时间 ，B符合题意；
C．根据 ，解得 ，卫星A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的向心加速度小于B的向心加速度，C符合题意；
D．万有引力 ，卫星A、B的质量未知，卫星A、B受到地球的万有引力大小也不一定不相等，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】卫星A、B由相距最近到相距最远时结合转过角度差得出经历的时间，万有引力为卫星所受的合力，利用牛顿第二定律得出加速度的表达式，结合开普勒第二定律进行分析判断。
8．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．运动员离开弹簧后竖直向上运动，设其加速度大小为a，则 ，由图可知图像的表达式为 ，解得 ， ，A不符合题意；
B．运动员在 时的速度为 ，B符合题意；
C．运动员离开蹦床前先加速后减速，所以运动员离开蹦床前的过程中速度的最大值大于 ，C不符合题意；
D．运动员在最高点时，速度为零，只受到重力作用，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出v2-x的表达式，结合图像得出加速度，通过匀变速直线运动的速度与时间的关系得出 时的速度。
9．【答案】（1）5.0
（2）；
（3）
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺读数规则，遮光条的宽度为 mm。
（2）因为遮光条通过光电门时间很短，可以用平均速度表示瞬时速度，滑块通过光电门A的速度为 ，通过光电门B的速度
（3）滑块由A到B由动能定理知 ，整理得
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出遮光条的宽度；
（2）结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块通过光电门的速度；
（3）滑块由A到B由动能定理得出动摩擦因数的表达式。
10．【答案】（1）14.5
（2）600；6；5.5
（3）相等
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）要串联的电阻值为
（2）由图丙可知，电流表A的示数为0.5A，由图乙可知，电流计G的读数为100mA，此时通过电源的电流为600mA，有
当电流表A的示数为0.2A时，由图乙可知，电流计G的读数为200mA，此时通过电源的电流为400mA，有
解得
（3）本实验中电流计可以显示电流值，不存在电压表分流，在不考虑其他偶然误差的影响下可准确计算出流过电源内部的电流，则该实验电源电动势的测量结果与准确值相等。
【分析】（1）利用电压表的量程结合欧姆定律可以求出串联电阻的大小；
（2）利用其闭合电路欧姆定律结合其电流的大小可以求出电动势和内阻的大小；由于其电压表内阻已知所以其电动势的测量值等于真实值。
11．【答案】（1）解：由图像可得，该波波长为2m。若该波向右传播，则a的振动方向向上，a第一次到达波峰的时间为，得周期，由
解得
若该波向左传播，则a的振动方向向下，a第一次到达波峰的时间为，得周期，由
解得
（2）解：由图像可得，该波振幅为4，若该波向右传播，在0~2s内，质点a完成了5次全振动，经过的路程为
若该波向左传播，在0~2s内，质点a完成了15次全振动，经过的路程为
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）已知波长的大小，结合其a振动的时间可以求出周期的大小，利用波长和周期的大小可以求出波速的大小；
（2）已知其a质点振动的时间，结合周期的大小可以求出质点全振动的次数，结合其振幅的大小可以求出质点路程的大小。
12．【答案】（1）解：物块乙与物块丙碰撞过程满足动量守能
当物块乙与物块丙的速度与物块甲的速度相等时，弹性势能最大，由于动量守恒和机械能守恒
解得弹簧弹性势能的最大值
（2）解：弹簧再次恢复原长时，丙的速度最大，由于动量守恒和机械能守恒
解得物块丙的最大速度
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块乙与丙碰撞过程中根据动量守恒以及动能不变得出弹簧的最大弹性势能；
（2） 弹簧再次恢复原长时 ，利用动量守恒和机械能守恒定律得出物块丙的最大速度。
13．【答案】（1）解：粒子在Ⅲ区域电场中做类平抛运动，射出该电场时沿电场方向偏转距离为y。由
得
由
得
故
粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离为
（2）解：粒子射出Ⅲ区域电场时沿场强方向速度为
速度偏向角为
解得
由几何关系得，粒子在磁场中的轨道半径为
射入磁场的速度大小为
由洛伦兹力提供向心力
联立各式解得
（3）解：粒子在Ⅲ区域电场中偏转的运动时间
粒子在Ⅱ区域磁场中向下偏转运动时间
其中
设Ⅰ区域内电场强度为 。粒子在Ⅰ区域电场中运动减速到零的时间为
粒子运动轨迹如图所示，根据对称性可知粒子运动总时间为
又因为
联立各式得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1） 粒子在Ⅲ区域电场中做类平抛运动 ，类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的自由落体运动，结合类平抛运动的规律得出粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离 ；
（2）利用匀变速直线运动的速度与时间的关系以及速度的偏角得出速度偏角的大小，通过洛伦兹力提供向心力得出磁感应强度的表达式；
（3）粒子在电场中利用匀速直线运动的规律得出电场中运动的时间，通过粒子爱磁场中运动的时间和周期的关系得出粒子运动的时间，进一步得出矩形区域Ⅰ内电场强度 。
1 / 1山西省部分学校高三上学期2023届12月理综物理期末试卷（金科联考）
1．（2023高三上·山西期末）钴，银白色铁磁性金属，元素符号Co，早期的中国就已知并用于陶器釉料；Co衰变的核反应方程为Co→Ni+e，其半衰期为，Co、Ni、e的质量分别为m1、m2、m3，下列说法正确的是（ ）
A．经过的时间，10个Co核中有5个已经发生了衰变
B．γ射线的穿透本领比β粒子弱
C．该核反应中释放的能量为（m1-m2-m3）c2
D．β粒子是Co核外的电子电离形成的
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】A．半衰期具有统计意义，对个别的原子没有意义，A不符合题意；
B．根据三种射线的特点与穿透性，可知 射线的穿透本领比 粒子强，B不符合题意；
C．根据质能方程可知核反应中释放的能量为 ，C符合题意；
D．根据 衰变的本质可知，粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】半衰期对个别的原子没有意义， 射线的穿透本领比 粒子强，结合质能方程和 衰变的本质进行分析判断。
2．（2023高三上·山西期末）如图甲所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q，小滑块P放置于其上表面，木板Q在水平拉力F作用下，加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块P的质量为（）
A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg
【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】刚开始PQ两个一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知F = (mP＋mQ)a，结合图像斜率可知mP＋mQ = 3kg，当加速度大于等于2m/s2，PQ分开各自加速，设Q受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律可知F－f = mQa，结合图像斜率可知mQ = 1kg，联立以上公式可求得mP =2kg
故答案为：A。
【分析】PQ两个一起做加速运动，根据牛顿第二定律得出F-a的图像的斜率表示的物理意义，PQ分开后结合牛顿第二定律得出小滑块P的质量。
3．（2023高三上·山西期末）如图所示，在水平直线上的M、N处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，两条导线中通有流向相同的电流，电流大小分别为I和2I，O点是Ｍ、N连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力
B．用计算导线所受的安培力时
C．移走导线N前后，O点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
【答案】B
【知识点】安培力；安培定则
【解析】【解答】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A不符合题意；
B．两导线平行，磁场与电流垂直，故用
计算导线所受的安培力时
B符合题意；
C．移走导线N前，N的电流较大，根据安培定则，O点磁场方向向上，移走后，O点磁场方向向下，C不符合题意；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用相互作用可以判别其两个导线受到的作用力大小相等；利用其安培力的表达式可以求出导线受到的安培力大小；当其安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向，结合其磁感应强度的叠加可以判别磁感应强度的方向及大小。
4．（2023高三上·山西期末）煤气罐是部分家庭的必需品，安全使用煤气罐是人们比较关注的话题。煤气罐密封性良好，将一定量的天然气封闭在罐中，假设罐内的气体为理想气体。当罐内气体温度升高时（ ）
A．罐内气体的压强增大，内能减小
B．罐内气体对外界做功，气体的分子平均动能减小
C．罐内气体的压强减小，气体的分子平均动能增加
D．罐内气体从外界吸收热量，内能增加
【答案】D
【知识点】热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】煤气罐中气体体积不变，气体对外不做功，当温度升高时，罐内气体压强增大，气体内能增大，气体分子的平均动能增大，由热力学第一定律可知，气体一定吸热。
故答案为：D。
【分析】温度是分子内能的标志，结合热力学第一定律进行分析判断。
5．（2023高三上·山西期末）电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。某电场的电场线分布如图所示，某带电粒子只在电场力的作用下沿虚线从O运动到P，则（ ）
A．该粒子带负电
B．粒子在P点的加速度大于在O点的加速度
C．粒子在P点的速度小于在O点的速度
D．P点的电势高于O点的电势
【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A．由曲线运动特点可知，粒子所受电场力方向指向轨迹凹侧，则沿电场方向，可知粒子一定带正电，A不符合题意；
B．由图P点的电场线较密，场强较大，故粒子在P点的加速度一定大于在O点的加速度，B符合题意；
C．粒子从O到P过程，电场力做正功，动能增大，故粒子在P点的速度一定大于在O点的速度，C不符合题意；
D．沿电场线方向电势降低，故P点的电势一定小于O点的电势，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】曲线运动所受的合力指向轨迹的凹侧，正电荷所受电场力的方向沿着电场线的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，沿着电场线电势逐渐降低，利用功能关系进行分析判断。
6．（2023高三上·山西期末）如图所示，一理想变压器原线圈匝数3000匝，AB接在的交流电源上，电流表为理想电表，当S闭合后，三只“6V，3W”的灯泡均正常发光，则（ ）
A．变压器副线圈的匝数1500匝 B．输出端交流电的频率为100Hz
C．电流表的示数为2A D．变压器原线圈两端电压为12V
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】A．根据原副线圈电流与匝数的关系 ，则匝数之比为2：1，所以变压器副线圈的匝数1500匝，A符合题意；
B．根据角速度与频率的关系 ，解得频率为 ，B不符合题意；
C．电流表的示数为有效值，每个灯泡的电流为 ，则电流表示数为 ，C不符合题意；
D．变压器原线圈两端电压为 ，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据理想变压器原副线圈的匝数比和嗲流弊的关系得出变压器副线圈的匝数，结合角速度和频率的关系得出输出端交流电的频率，通过电功率的表达式得出电流表的示数。
7．（2023高三上·山西期末）2021年9月9日，我国成功将中星9B卫星发射升空，中星9B卫星是地球同步轨道广播电视直播卫星，具备为北京2022年冬奥会提供高质量直播传输服务的能力。如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（）
A．在相同时间内，卫星A，B与地心连线扫过的面积相等
B．经过时间，A、B相距最远
C．A的向心加速度小于B的向心加速度
D．卫星A、B受到地球的万有引力大小一定不相等
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A不符合题意；
B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为 ，所以可得 ，其中 ， ，则经历的时间 ，B符合题意；
C．根据 ，解得 ，卫星A的轨道半径大于B的轨道半径，则卫星A的向心加速度小于B的向心加速度，C符合题意；
D．万有引力 ，卫星A、B的质量未知，卫星A、B受到地球的万有引力大小也不一定不相等，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】卫星A、B由相距最近到相距最远时结合转过角度差得出经历的时间，万有引力为卫星所受的合力，利用牛顿第二定律得出加速度的表达式，结合开普勒第二定律进行分析判断。
8．（2023高三上·山西期末）如图甲所示，运动员在进行蹦床比赛，取向上为正方向，运动员离开蹦床后的图像如图乙所示，运动员可视为质点，取重力加速度大小，则下列叙述正确的是（ ）
A．运动员离开蹦床后加速度大小为
B．运动员在时的速度大小为
C．运动员离开蹦床前的过程中，速度最大值是
D．运动员在最高点的速度为零，只受重力的作用
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．运动员离开弹簧后竖直向上运动，设其加速度大小为a，则 ，由图可知图像的表达式为 ，解得 ， ，A不符合题意；
B．运动员在 时的速度为 ，B符合题意；
C．运动员离开蹦床前先加速后减速，所以运动员离开蹦床前的过程中速度的最大值大于 ，C不符合题意；
D．运动员在最高点时，速度为零，只受到重力作用，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出v2-x的表达式，结合图像得出加速度，通过匀变速直线运动的速度与时间的关系得出 时的速度。
9．（2023高三上·山西期末）某同学使用如图甲装置测量滑块与木板间的动摩擦因数，滑块上装有遮光条，在滑块运动中途经固定在木板侧边的光电门A、光电门B，已知A、B之间的距离为s，当地重力加速度大小为g，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测遮光条的宽度d，如图乙所示，则d = mm
（2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从右侧弧形轨道上滑下，通过调整滑块下滑的初始高度，使滑块能依次通过两光电门，用计时器记录遮光片通过光电门A的时间Δt1和通过光电门B的时间Δt2，滑块通过光电门A、B时的速度分别为vA= 、vB= （用已知量和需要测量量的字母表示）
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ = 。（用字母“d、g、s、Δt1、Δt2”表示）
【答案】（1）5.0
（2）；
（3）
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺读数规则，遮光条的宽度为 mm。
（2）因为遮光条通过光电门时间很短，可以用平均速度表示瞬时速度，滑块通过光电门A的速度为 ，通过光电门B的速度
（3）滑块由A到B由动能定理知 ，整理得
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出遮光条的宽度；
（2）结合短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块通过光电门的速度；
（3）滑块由A到B由动能定理得出动摩擦因数的表达式。
10．（2023高三上·山西期末）某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势E和内阻r，图中的电流表最大量程为，定值电阻阻值为。
（1）已知电流计G的满偏电流、内阻，电路中已将它改装为最大量程的电压表，则 。
（2）通过移动变阻器R的滑片，得到多组电流表A和电流计G的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电流表A的示数如图丙，则此时通过电源的电流为 ；电源的电动势 V（结果保留2位有效数字），内阻 （结果保留2位有效数字）。
（3）该实验电源电动势的测量结果与准确值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）14.5
（2）600；6；5.5
（3）相等
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）要串联的电阻值为
（2）由图丙可知，电流表A的示数为0.5A，由图乙可知，电流计G的读数为100mA，此时通过电源的电流为600mA，有
当电流表A的示数为0.2A时，由图乙可知，电流计G的读数为200mA，此时通过电源的电流为400mA，有
解得
（3）本实验中电流计可以显示电流值，不存在电压表分流，在不考虑其他偶然误差的影响下可准确计算出流过电源内部的电流，则该实验电源电动势的测量结果与准确值相等。
【分析】（1）利用电压表的量程结合欧姆定律可以求出串联电阻的大小；
（2）利用其闭合电路欧姆定律结合其电流的大小可以求出电动势和内阻的大小；由于其电压表内阻已知所以其电动势的测量值等于真实值。
11．（2023高三上·山西期末）如图为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，已知平衡位置在处的质点a经第一次到达波峰，求：
（1）该波的周期和传播速度；
（2）质点a在0~2s内运动的路程。
【答案】（1）解：由图像可得，该波波长为2m。若该波向右传播，则a的振动方向向上，a第一次到达波峰的时间为，得周期，由
解得
若该波向左传播，则a的振动方向向下，a第一次到达波峰的时间为，得周期，由
解得
（2）解：由图像可得，该波振幅为4，若该波向右传播，在0~2s内，质点a完成了5次全振动，经过的路程为
若该波向左传播，在0~2s内，质点a完成了15次全振动，经过的路程为
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）已知波长的大小，结合其a振动的时间可以求出周期的大小，利用波长和周期的大小可以求出波速的大小；
（2）已知其a质点振动的时间，结合周期的大小可以求出质点全振动的次数，结合其振幅的大小可以求出质点路程的大小。
12．（2023高三上·山西期末）如图所示，质量均为2kg的甲、乙两物块在光滑水平面上用轻弹簧连接，甲、乙物块6m/s的速度向左运动，此时弹簧处于原长状态，质量为4kg的物块丙静止在物块乙的左边，物块乙与物块丙正碰后二者粘在一起运动，求：
（1）物块乙与物块丙正碰后弹性势能的最大值；
（2）物块丙被碰后速度的最大值。
【答案】（1）解：物块乙与物块丙碰撞过程满足动量守能
当物块乙与物块丙的速度与物块甲的速度相等时，弹性势能最大，由于动量守恒和机械能守恒
解得弹簧弹性势能的最大值
（2）解：弹簧再次恢复原长时，丙的速度最大，由于动量守恒和机械能守恒
解得物块丙的最大速度
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块乙与丙碰撞过程中根据动量守恒以及动能不变得出弹簧的最大弹性势能；
（2） 弹簧再次恢复原长时 ，利用动量守恒和机械能守恒定律得出物块丙的最大速度。
13．（2023高三上·山西期末）如图所示，下方足够长的区域Ⅰ内存在方向竖直向上的匀强电场，右上侧和左上侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内存在方向竖直向下的匀强电场，上方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的正离子以速度v从P点沿水平方向射入匀强电场，粒子先经过电场Ⅲ再经过磁场Ⅱ后恰从中点竖直向下射入匀强电场区域Ⅰ。已知正方形边长均为d，正方形区域Ⅲ和Ⅳ内匀强电场场强的大小均为，离子从P点射入到离开电场Ⅳ区所用的时间为，不计粒子的重力，求：
（1）粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离；
（2）矩形区域Ⅱ内磁感应强度的大小；
（3）矩形区域Ⅰ内电场强度的大小。
【答案】（1）解：粒子在Ⅲ区域电场中做类平抛运动，射出该电场时沿电场方向偏转距离为y。由
得
由
得
故
粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离为
（2）解：粒子射出Ⅲ区域电场时沿场强方向速度为
速度偏向角为
解得
由几何关系得，粒子在磁场中的轨道半径为
射入磁场的速度大小为
由洛伦兹力提供向心力
联立各式解得
（3）解：粒子在Ⅲ区域电场中偏转的运动时间
粒子在Ⅱ区域磁场中向下偏转运动时间
其中
设Ⅰ区域内电场强度为 。粒子在Ⅰ区域电场中运动减速到零的时间为
粒子运动轨迹如图所示，根据对称性可知粒子运动总时间为
又因为
联立各式得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1） 粒子在Ⅲ区域电场中做类平抛运动 ，类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的自由落体运动，结合类平抛运动的规律得出粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离 ；
（2）利用匀变速直线运动的速度与时间的关系以及速度的偏角得出速度偏角的大小，通过洛伦兹力提供向心力得出磁感应强度的表达式；
（3）粒子在电场中利用匀速直线运动的规律得出电场中运动的时间，通过粒子爱磁场中运动的时间和周期的关系得出粒子运动的时间，进一步得出矩形区域Ⅰ内电场强度 。
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