19.1.2函数的图象（2）
文档属性
| 名称 | 19.1.2函数的图象（2） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-11 17:04:11 | ||
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文档简介
课件42张PPT。八年级 下册19.1.2 函数的图象（2）复习提问:1、函数图象的定义2、画函数图象的步骤：列表描点连线 问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐
标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图
象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，
怎样画一个函数的图象呢？ 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象． 这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中
-3 前和3 后还有一栏要写省略号？ 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．（1） ； 请画出函数y= x+0.5的图象(-1, -0.5)BACD(0, 0.5)(1, 1.5)(2, 2.5)y= x+0.5如何判断一点是否在某个函数的图象上? 画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，
这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一
图形特点？ 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 归纳：
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种
画函数图象的方法称为描点法．练习(2)、作出函数y= (x>0) 的图象。解(1)列表:(2)描点:(3)连线:.课堂归纳(一)：如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
练习 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？.课堂练习(一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4B观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是( )D(0 ≤ x ≤ 500) 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC 1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )D 课堂练习(二) 2.(2006 湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）A 课堂练习(二) 3.（2006 益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）D课堂练习(二)1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 勇 攀 高 峰（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2, -2,01．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（3）求当y=0，4时x的值是多少？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4
当y=4时,x=1.5
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2 ≤x≤1.5时,y随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？ 问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？
解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分. 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？是，水位是匀速上升的 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？是，y=0.3t+3(0≤t≤5) 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h
水位高度将达到多少米．当t=5+2=7时，y=0.3×7+3=5.1(m)2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______. 一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________0.5－70.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）A2、之前我们已知 S = x2 (x>0) 的图象那么你能猜想出 S = x2 的图象吗？今天你学会了什么？(1) 如何判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。
标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图
象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，
怎样画一个函数的图象呢？ 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象． 这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中
-3 前和3 后还有一栏要写省略号？ 例 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．（1） ； 请画出函数y= x+0.5的图象(-1, -0.5)BACD(0, 0.5)(1, 1.5)(2, 2.5)y= x+0.5如何判断一点是否在某个函数的图象上? 画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，
这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一
图形特点？ 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 归纳：
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种
画函数图象的方法称为描点法．练习(2)、作出函数y= (x>0) 的图象。解(1)列表:(2)描点:(3)连线:.课堂归纳(一)：如何判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
练习 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？.课堂练习(一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4B观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是( )D(0 ≤ x ≤ 500) 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC 1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )D 课堂练习(二) 2.(2006 湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）A 课堂练习(二) 3.（2006 益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）D课堂练习(二)1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（1）确定自变量的取值范围；解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 勇 攀 高 峰（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2, -2,01．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（3）求当y=0，4时x的值是多少？
解:当y=0时，x的值是-3,-1或4
当y=4时,x=1.5
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇 攀 高 峰(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？解：当-2 ≤x≤1.5时,y随x的增大而增大
当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小？ 问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？
解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分. 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，
这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么
规律？是，水位是匀速上升的 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写
出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．
这个函数能表示水位的变化规律吗？是，y=0.3t+3(0≤t≤5) 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录
了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表
示水位高度．
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h
水位高度将达到多少米．当t=5+2=7时，y=0.3×7+3=5.1(m)2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______. 一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：___________________________________________________0.5－70.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）A2、之前我们已知 S = x2 (x>0) 的图象那么你能猜想出 S = x2 的图象吗？今天你学会了什么？(1) 如何判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。 (4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。