北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除单元巩固练习（含答案）

第一章 整式的乘除
一、单选题
1．下列各式中，计算过程正确的是( )
A．x3＋x3＝x3＋3＝x6
B．x3·x3＝2x3
C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8
D．x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5
2．（- x2）5 等于（ ）
A．－x7 B．x10 C．x9 D．－x10
3．若(a+b)2=9，(a-b)2=49，则（ ）
A． B． C． D．
4．下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　 　)
A．(3﹣x)(3+x) B．(x﹣3)(x+3) C．(3﹣x)2 D．(3+x)2
5．（x3）4·x2等于（ ）
A．－x7 B．x10 C．x9 D．x14
6．计算结果是（ ）
A．2ab-3 B．2a2b-3 C．2ab2-3b D．2ab-3a
7．下列计算正确的是( )
A．9a3·2a2=18a5 B．2x5·3x4=5x9 C．3 x3·4x3=12x3 D．3y3·5y3=15y9
8．下列计算错误的是（　 　）
A． B．
C．( a)5÷( a4)=a D．
9．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
二、填空题
10．计算：（－2）3·（－2）2=______．
11．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
12．-a2 a6 +(a3)2 a2等于________ ；
13．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片________张．
14．计算：＝__________．
15．计算：(﹣3x2y2)2 2xy+(xy)3 =______
三、解答题
16．试说明817-279-913必能被45整除.
17．已知a2－3a-1＝0．求、的值；
18．计算：.
19．阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．
(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b) c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．
20．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数．
(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？
(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．
(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．A
5．D
6．A
7．A
8．D
9．A
11．100
12．0
13．
14．
15． 18x5y5+x3y3
16．817-279-913
=（34）7-（33）9-（32）13
=328-327-326
=326（32-3-1）
=326×5=324×45
∴817-279-913能被45整除．
17．∵a≠0，
∴a2-3a-1=0变形为：a-3-=0，即a-=3，
将a-=3两边平方得：（a-）2=a2-2+=9，即a2+=11，
则（a+）2=a2+2+=13．
18．原式=2（1-）（1+）…（1+）+
=2（1-）+
=2-+
=2
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
20． (1)∵3+9+11+17＝40，
40÷10=4，
∴数3、9、17、11的和与中间的数10是4倍关系；
(2)任意圈出的5个数都具有这样的数量关系，
设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，
∴x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝4x，
∴任意圈出的5个数都具有这样的数量关系；
(3)x+4x＝5x＝125，
∴x＝25，
∵25为中间数，
∴最大数为25+7=32，
∵日历没有32日，
∴圈出的5个数的和不能等于125．