人教版（2019）必修 第二册第八章 机械能守恒定律 3 动能和动能定理 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修 第二册第八章 机械能守恒定律 3 动能和动能定理 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 439.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-31 21:16:13 | ||
图片预览
文档简介
8.3 动能和动能定理同步练习
一、单选题
1. 拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速率跑了，下列说法正确的是( )
A. 摩擦力对轮胎做了负功 B. 合外力对轮胎做了正功
C. 拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变 D. 支持力对轮胎做了正功
2. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球沿水平向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为。不计空气阻力，取重力加速度。在空中运动的过程中，小球的动能( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大
3. 如图所示，四分之一圆弧轨道与水平直轨道相接，圆弧的半径为，的长度也是质量为的物体从轨道顶端点静止释放恰好运动到处停止，已知物体与两个轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则摩擦力在段对物体做的功为( )
A. B. C. D.
4. 质量为的物体受到水平拉力的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是( )
A. 第末物体的动能为 B. 第末拉力反向
C. 第末速度为 D. 前内拉力做功为
5. 竖直平面内有一固定的粗糙圆轨道，有一质量为的滑块以某一初速度从最低点进入轨道并能做完整的圆周运动，若已知滑块运动至圆周最低点和最高点时对轨道的压力差为，圆的半径为，滑块与圆轨道间的动摩擦因数为，则滑块在从点运动到点的过程中克服摩擦力做的功为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，一个半径为的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平，滑块与轨道内表面间的动摩擦因数为，一质量为的小滑块自点正上方由静止释放，释放高度为，小滑块恰好从点进入轨道，小滑块滑到轨道最低点时对轨道的压力为，重力加速度大小为，用表示小滑块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )
A. 小滑块恰好可以到达点 B. 小滑块能到达点继续向上运动
C. D.
7. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连圆环从处由静止开始下滑，经过处，弹簧水平且处于原长，到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度，恰好能回到弹簧始终在弹性限度内，则圆环( )
A. 下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大
B. 下滑过程中，经过时的速度最大
C. 下滑过程中产生的摩擦热为
D. 上滑经过的动量大于下滑经过的动量
8. 小明和小强在操场上一起踢足球。若足球质量为，小明将静止的足球以速度从地面上的点踢起。当足球到达最高点位置时距离地面高度为，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A. 小明对足球做的功等于
B. 小明对足球做的功等于
C. 足球在最高点位置处的动能为
D. 足球在最高点位置处的动能为
9. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块连接，穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来，重物的质量，把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知与水平面的夹角，长为，与垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为，滑块从到的过程中，说法正确的是( )
A. 对于滑块，其重力功率一直增大 B. 滑块运动到位置处速度达到最大
C. 轻绳对滑块做功 D. 与的机械能之和先减小后增加
10. 质量为的小车在水平恒力推动下，从山坡底部处由静止起运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为下列说法正确的是( )
A. 重力对小车所做的功是
B. 合力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 阻力对小车做的功是
二、多选题
11. 多选如图所示，长为的长木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块。现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为，则在整个过程中( )
A. 支持力对小物块做功为
B. 静摩擦力对小物块做功为
C. 静摩擦力对小物块做功为
D. 滑动摩擦力对小物块做功为
12. 水平面上两个物体、分别在水平拉力、的作用下做匀加速运动，两力分别作用一段时间后撤去，两物体、运动的图线分别如图中的图线、所示，已知拉力、撤去后，物体做减速运动的图线彼此平行，、的质量分别为和。由图中信息可知( )
A. 若，则
B. 若，则拉力对物体做的功比拉力对物体做的功多
C. 若 ，则整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等
D. 若 ，则拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍
13. 如图所示，质量为的小物块在粗糙水平桌面上滑行后以的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为，桌面高，若不计空气阻力，取，则( )
A. 小物块在桌面上所受合外力的冲量大小是
B. 小物块飞离桌面到最终落在水平地面上的时间为
C. 小物块在桌面上克服摩擦力做的功
D. 小物块落地时的动能为
14. 足球比赛中的鱼跃头球冲顶场景让人赏心悦目，运动员在一次头球冲顶时，足球的高度为，足球与头碰撞前速度大小为，碰撞后速度大小变为，足球飞入球门时的高度为，不计空气阻力，足球质量，重力加速度为，已知足球可视为质点，下列说法正确的是( )
A. 足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为
B. 运动员冲顶过程中对足球做的功为
C. 足球飞入球门时的动能为
D. 足球飞入球门时的动能为
15. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为，小船的质量，小船受到的阻力大小恒为，经过点时的速度大小，小船从点沿直线加速运动到点经历时间，、两点间距离，缆绳质量忽略不计。则小船从点运动到点的过程( )
A. 小船克服阻力做功为
B. 小船经过点时的速度大小为
C. 小船经过点时缆绳的拉力大小为
D. 小船经过点时的加速度大小为
16. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率顺时针匀速运动一质量为的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端关于上述过程，下列判断正确的是 ( )
A. 滑块返回传送带右端时的速率为
B. 此过程中传送带对滑块做功为
C. 此过程中电动机做功为
D. 此过程中滑块与传送带间因摩擦产生的热量为
三、填空题
17. 具有“物种宝库，粤东明珠”之美誉的旷东七目嶂省级自然保护区”位于广东五华县西部，毗邻东源、紫金、龙川，总面积平方公里，森林覆盖率，主峰海拔高度为，是广东省最大的天然阔叶林区之一、某人从山底释放一气象探测气球，气球上升到山顶时，内部气体的压强变小。若气球上升过程中体积不变，则从山底到山顶，气球内气体分子的平均动能___________选填“变大”“变小”或“不变”；该过程中，气球内气体___________选填“放出”或“吸收”热量。
18. 一个质量为的弹性小球，在光滑水平面上以的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小__________，碰撞过程中墙对小球做功的大小___________。
19. 如图，一质量为的小球用长为的轻绳悬挂在点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，重力加速度为，则水平拉力所作的功为_______________．
四、计算题
20. 滑板运动是冲浪运动在陆地上的延伸，是青少年喜爱的一项室外活动。如图所示，滑板运动员先静立在点，用力蹬地向前滑行至点以某一初速度离开高的平台，恰好沿切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道，最后经点滑上与圆弧轨道相切的固定斜面。已知圆弧两端点、的连线水平，圆弧对应圆心角，运动员连同滑板通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为，滑板在水平滑道和斜面上所受的阻力与压力之比，运动员可视为质点，总质量，、两点间距离，重力加速度，，，不计空气阻力。求：
圆弧轨道的半径；
运动员在段蹬地滑行过程中所做的功；
运动员沿斜面上升的最大距离。
21. 如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为的竖直圆轨道相接，、分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球可视为质点从弧形轨道上的点由静止滚下，到达点时的速度为，且恰好能通过点。已知、间的高度差为，为重力加速度。求：
小球运动到点时，轨道对小球的支持力的大小
小球通过点时的速率
小球从点运动到点的过程中，克服摩擦力做的功。
22. 某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
邮件滑动的时间
邮件对地的位移大小
邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功
23. 如图所示，倾角为的传送带以的速度顺时针匀速转动。一个小木块以的初速度从水平面的右端点开始向左运动，恰好可以滑到斜面的顶端点。已知斜面的倾角为，两点间的高度差为，两点间的水平距离为，小木块与水平面、斜面之间的动摩擦因数为，小木块与传送带之间的动摩擦因数为，小木块在通过点和点时动能没有损失，水平面和传送带的底端相接于点计算时取，，
求出动摩擦因数
当小木块从点返回后，恰好可以滑到传送带的顶端点，试求出间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】摩擦力与运动方向相反，对轮胎做负功，选项A正确支持力与运动方向垂直，支持力不做功，选项D错误由于消防队员匀速前进，则合外力为零，合外力做功也为零，选项B错误合外力做功即拉力做功与摩擦力做功之和等于轮胎动能的改变，故选项C错误．
2.【答案】
【解析】小球在空中做平抛运动的过程中，小球只受重力作用，且重力做正功，由动能定理可知，小球的动能逐渐增大，故A正确，BCD错误。
3.【答案】
【解析】物体由轨道顶端开始，到处停止，应用动能定理，有，
整理，可得，故D正确，ABC错误。
4.【答案】
【解析】A.根据图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由静止开始做直线运动，第末物体的速度为，故动能，故A错误；
B.第末加速度变小，但依然为正，故拉力减小，但并没有反向，故B错误；
C.根据图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由静止开始做直线运动，故第末速度为，故C正确；
D.根据图象可知，第末物体的速度为，根据动能定理，前内拉力做功为，故D错误；故选C。
5.【答案】
【解析】在点，由牛顿第二定律可知：，在点，由牛顿第二定律可知，
对于到的过程由动能定理：，联立可得，故A正确，BCD错误。故选A。
6.【答案】
【解析】由题意可知滑块在点时对轨道的压力为，根据牛顿第三定律可知此时滑块所受支持力为，在点，对滑块根据牛顿第二定律得，解得，
设小滑块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功为，从开始下落到点的过程，根据动能定理得：，解得，由于由克服摩擦力做功，所以滑块在段相比段等高位置速度要大，向心力要大，滑块所受的支持力大，则滑块所受的滑动摩擦力大，滑块在这两段过程中，路程一样，设从到的过程克服摩擦力做功为，则，则，
设滑块在点的速度为，从开始到点的过程中，根据动能定理有，故到达点还具有向上的速度，故小滑块能到达点并继续向上运动，故ACD错误，B正确．
7.【答案】
【解析】A.圆环从处由静止开始下滑，受力分析可知，弹簧弹力从点到点过程弹力做正功，弹性势能减小， 故A错误；
B.圆环到点时，弹簧水平处于原长，弹簧弹力为零，杆对圆环无支持力，所以没有摩擦力，从点开始向下运动合外力先做正功，动能先增加，故点的速度不是最大，故错误；
C.圆环从处由静止开始下滑到直向上的速度，恰好能回到，运用动能定理得：过程，找到点的对称点，从点到点的对称点过程弹簧弹力做功代数和为零，点的对称点到点过程，设弹簧弹力做功为，运用动能定理得：，在处获得一竖，解得：，即下滑过程中，克服摩擦力做的功为，所以下滑过程中产生的摩擦热为，故错误；
D.圆环从处由静止开始下滑到过程，运用动能定理得：，圆环从处上滑到的过程，运用动能定理有：，即：，可得：，由动量的定义式可知上滑经过的动量大于下滑经过的动量，故正确。
8.【答案】
【解析】选取足球被踢的过程，由动能定理可知：小明对足球做的功，故AB错误；
足球在从到运动的过程中，根据动能定理有：，故足球在最高点位置处的动能为，故C正确，D错误。故选C。
9.【答案】
【解析】A.刚释放时的速度为零，运动到时的速度也为零，所以的重力功率不可能一直增大，故 A错误；
B.在处的初始加速度方向竖直向上，又因为、两点弹力大小相同，方向相反，所以在处弹簧压缩，在处弹簧伸长，因此在处的合加速度方向竖直向下，故在间有一位置合加速度为零，速度最大，故B错误；
C.从到，对整体由动能定理，
对由动能定理，联立得，故 C正确；
D.对，弹簧弹力先做正功后做负功，则系统机械能先增后减，故 D错误。故选C。
10.【答案】
【解析】A.小车由运动到，克服重力做功，A错误；
B.根据动能定理，合力的功等于小车动能的变化，由题意，小车动能的变化为，B错误；
C.推力为恒力，在力方向上的位移为，根据功的定义有：，C正确；
D.以小车为研究对象，根据动能定理，有：，故阻力对小车做的功为：，D错误。故选C。
11.【答案】
【解析】木板被抬高的过程中，由于物块没滑动，故只有重力和支持力做功，静摩擦力做功为零，由动能定理 ，故支持力对小物块做功为 ，选项A、B正确，C错误；物块滑动过程中，由动能定理可得 ，即 ，选项D正确。
12.【答案】
【解析】、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等．
对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律得，即，可知两个物体与水平面间的动摩擦因数相等．且
对匀加速运动过程，运用牛顿第二定律得：
由图知，若，则故A错误．
、根据表示位移，可知，总位移分别是：，即有．
若，则摩擦力大小相等，由得：整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等，故C正确．
对整个过程，由动能定理得：，即，所以拉力对物体做的功等于拉力对物体做的功，故B错误．
D、由图知：匀加速过程中，的加速度，的加速度，由，得：，则，
最大速度分别为，拉力的最大功率分别为：，，则知拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍．故D正确．故选：
13.【答案】
【解析】C.小物块在桌面上克服摩擦力做功为C错误；小物块在水平桌面上滑行过程，由动能定理得，解得，则小物块在桌面上所受合外力的冲量，A正确；小物块飞离桌面后做平抛运动，有，，解得，，B错误；设小物块落地时动能为，由动能定理得，解得，D正确。故选AD。
14.【答案】
【解析】A.足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为，故A错误；
B.对运动员在头球冲顶过程应用动能定理得，运动员冲顶过程中对足球做的功为，故B正确；
对足球从碰后到飞入球门的过程应用动能定理得，解得足球飞入球门时的动能，故C错误，D正确。故选BD。
15.【答案】
【解析】小船从点运动到点克服阻力做功 带入数据得：，所以A正确；
小船从点运动到点，电动机牵引绳对小船做功 ，由动能定理有 ，由式解得
带入数据解得：，所以B错误；
设小船经过点时绳的拉力大小为，绳与水平方向夹角为，绳的速度大小为，
，，牛顿第二定律 ，由得
代入数据解得：
，
故C错误，D正确；故选AD。
16.【答案】
【解析】A.由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，
有；故A错误；
B.此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理得：，故B正确；
D.设滑块向左运动的时间，位移为，则：
摩擦力对滑块做功：
又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：
该过程中传送带的位移：
摩擦力对滑块做功：
将代入得：
设滑块向右运动的时间，位移为，则：
摩擦力对滑块做功：
该过程中传送带的位移：
滑块相对传送带的总位移：
滑动摩擦力对系统做功：
滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功，，故D正确；
C.全过程中，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即
整理得：，故C错误。故选BD。
17.【答案】 变小 放出
18.【答案】；。
【解析】规定初速度方向为正方向，则初速度，碰撞后末速度；
则速度变化量为，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，
所以碰撞前后小球速度变化量的大小为。
运用动能定理研究碰撞过程，由于初、末动能相等，
所以；
故答案为：；。
19.【答案】
【解析】小球从平衡位置点缓慢地移动到点的过程中，根据动能定理得
得 拉力所做的功为。
故答案为：
20.【答案】解：(1)
设运动员到达点时的竖直速度为，有，可得 得到运动员在点的速度 设到达圆弧最低点的速度为，则有 在圆弧最低点对运动员受力分析可得对圆弧轨道压力，解得
(2)
由第一问可得运动员在点的水平速度 运动员在段蹬地滑行过程中，由动能定理得 代入数据，解得
(3)
运动员从点滑至轨道最高点的过程，由动能定理得 代入数据，解得
21.解：小球运动到点时，由牛顿第二定律得：
结合解得轨道对小球的支持力的大小为：
小球恰能通过点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
则得：
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理得：
解得：
22.解：(1)设邮件放到与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为，则有：
取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有：
联立解得：
(2)
邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：
联立并代入数据解得：
(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为，则有：
摩擦力对皮带做的功为：
代入相关数据解得：
23.解：设两点间的水平距离为，间距离为
则木块从到过程中摩擦生的热：
木块从到过程中摩擦生的热：
木块从到过程中摩擦生的热为：
木块从到过程中动能转化为重力势能和内能：
代入数据，解得：；
设木块返回到点时的速度为，木块在从返回到的过程中摩擦生的热也同样为，全过程中，减小的动能转变为内能：
代入数据，解得：
木块滑上传送带后，由于，木块和传送带不能保持相对静止，木块沿传送带向上做匀减速运动，加速度大小为
当木块速度减到时，刚好运动到点
设这段过程中木块发生的位移为，根据运动学公式，有：
解得：；
故CD间的距离为：。
一、单选题
1. 拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速率跑了，下列说法正确的是( )
A. 摩擦力对轮胎做了负功 B. 合外力对轮胎做了正功
C. 拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变 D. 支持力对轮胎做了正功
2. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球沿水平向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为。不计空气阻力，取重力加速度。在空中运动的过程中，小球的动能( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大
3. 如图所示，四分之一圆弧轨道与水平直轨道相接，圆弧的半径为，的长度也是质量为的物体从轨道顶端点静止释放恰好运动到处停止，已知物体与两个轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度为，则摩擦力在段对物体做的功为( )
A. B. C. D.
4. 质量为的物体受到水平拉力的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是( )
A. 第末物体的动能为 B. 第末拉力反向
C. 第末速度为 D. 前内拉力做功为
5. 竖直平面内有一固定的粗糙圆轨道，有一质量为的滑块以某一初速度从最低点进入轨道并能做完整的圆周运动，若已知滑块运动至圆周最低点和最高点时对轨道的压力差为，圆的半径为，滑块与圆轨道间的动摩擦因数为，则滑块在从点运动到点的过程中克服摩擦力做的功为( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，一个半径为的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平，滑块与轨道内表面间的动摩擦因数为，一质量为的小滑块自点正上方由静止释放，释放高度为，小滑块恰好从点进入轨道，小滑块滑到轨道最低点时对轨道的压力为，重力加速度大小为，用表示小滑块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )
A. 小滑块恰好可以到达点 B. 小滑块能到达点继续向上运动
C. D.
7. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连圆环从处由静止开始下滑，经过处，弹簧水平且处于原长，到达处的速度为零圆环在处获得一竖直向上的速度，恰好能回到弹簧始终在弹性限度内，则圆环( )
A. 下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大
B. 下滑过程中，经过时的速度最大
C. 下滑过程中产生的摩擦热为
D. 上滑经过的动量大于下滑经过的动量
8. 小明和小强在操场上一起踢足球。若足球质量为，小明将静止的足球以速度从地面上的点踢起。当足球到达最高点位置时距离地面高度为，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A. 小明对足球做的功等于
B. 小明对足球做的功等于
C. 足球在最高点位置处的动能为
D. 足球在最高点位置处的动能为
9. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为的滑块连接，穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来，重物的质量，把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知与水平面的夹角，长为，与垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为，滑块从到的过程中，说法正确的是( )
A. 对于滑块，其重力功率一直增大 B. 滑块运动到位置处速度达到最大
C. 轻绳对滑块做功 D. 与的机械能之和先减小后增加
10. 质量为的小车在水平恒力推动下，从山坡底部处由静止起运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为下列说法正确的是( )
A. 重力对小车所做的功是
B. 合力对小车做的功是
C. 推力对小车做的功是
D. 阻力对小车做的功是
二、多选题
11. 多选如图所示，长为的长木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块。现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为，则在整个过程中( )
A. 支持力对小物块做功为
B. 静摩擦力对小物块做功为
C. 静摩擦力对小物块做功为
D. 滑动摩擦力对小物块做功为
12. 水平面上两个物体、分别在水平拉力、的作用下做匀加速运动，两力分别作用一段时间后撤去，两物体、运动的图线分别如图中的图线、所示，已知拉力、撤去后，物体做减速运动的图线彼此平行，、的质量分别为和。由图中信息可知( )
A. 若，则
B. 若，则拉力对物体做的功比拉力对物体做的功多
C. 若 ，则整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等
D. 若 ，则拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍
13. 如图所示，质量为的小物块在粗糙水平桌面上滑行后以的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为，桌面高，若不计空气阻力，取，则( )
A. 小物块在桌面上所受合外力的冲量大小是
B. 小物块飞离桌面到最终落在水平地面上的时间为
C. 小物块在桌面上克服摩擦力做的功
D. 小物块落地时的动能为
14. 足球比赛中的鱼跃头球冲顶场景让人赏心悦目，运动员在一次头球冲顶时，足球的高度为，足球与头碰撞前速度大小为，碰撞后速度大小变为，足球飞入球门时的高度为，不计空气阻力，足球质量，重力加速度为，已知足球可视为质点，下列说法正确的是( )
A. 足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为
B. 运动员冲顶过程中对足球做的功为
C. 足球飞入球门时的动能为
D. 足球飞入球门时的动能为
15. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为，小船的质量，小船受到的阻力大小恒为，经过点时的速度大小，小船从点沿直线加速运动到点经历时间，、两点间距离，缆绳质量忽略不计。则小船从点运动到点的过程( )
A. 小船克服阻力做功为
B. 小船经过点时的速度大小为
C. 小船经过点时缆绳的拉力大小为
D. 小船经过点时的加速度大小为
16. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率顺时针匀速运动一质量为的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端关于上述过程，下列判断正确的是 ( )
A. 滑块返回传送带右端时的速率为
B. 此过程中传送带对滑块做功为
C. 此过程中电动机做功为
D. 此过程中滑块与传送带间因摩擦产生的热量为
三、填空题
17. 具有“物种宝库，粤东明珠”之美誉的旷东七目嶂省级自然保护区”位于广东五华县西部，毗邻东源、紫金、龙川，总面积平方公里，森林覆盖率，主峰海拔高度为，是广东省最大的天然阔叶林区之一、某人从山底释放一气象探测气球，气球上升到山顶时，内部气体的压强变小。若气球上升过程中体积不变，则从山底到山顶，气球内气体分子的平均动能___________选填“变大”“变小”或“不变”；该过程中，气球内气体___________选填“放出”或“吸收”热量。
18. 一个质量为的弹性小球，在光滑水平面上以的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小__________，碰撞过程中墙对小球做功的大小___________。
19. 如图，一质量为的小球用长为的轻绳悬挂在点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点，重力加速度为，则水平拉力所作的功为_______________．
四、计算题
20. 滑板运动是冲浪运动在陆地上的延伸，是青少年喜爱的一项室外活动。如图所示，滑板运动员先静立在点，用力蹬地向前滑行至点以某一初速度离开高的平台，恰好沿切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道，最后经点滑上与圆弧轨道相切的固定斜面。已知圆弧两端点、的连线水平，圆弧对应圆心角，运动员连同滑板通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为，滑板在水平滑道和斜面上所受的阻力与压力之比，运动员可视为质点，总质量，、两点间距离，重力加速度，，，不计空气阻力。求：
圆弧轨道的半径；
运动员在段蹬地滑行过程中所做的功；
运动员沿斜面上升的最大距离。
21. 如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为的竖直圆轨道相接，、分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球可视为质点从弧形轨道上的点由静止滚下，到达点时的速度为，且恰好能通过点。已知、间的高度差为，为重力加速度。求：
小球运动到点时，轨道对小球的支持力的大小
小球通过点时的速率
小球从点运动到点的过程中，克服摩擦力做的功。
22. 某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
邮件滑动的时间
邮件对地的位移大小
邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功
23. 如图所示，倾角为的传送带以的速度顺时针匀速转动。一个小木块以的初速度从水平面的右端点开始向左运动，恰好可以滑到斜面的顶端点。已知斜面的倾角为，两点间的高度差为，两点间的水平距离为，小木块与水平面、斜面之间的动摩擦因数为，小木块与传送带之间的动摩擦因数为，小木块在通过点和点时动能没有损失，水平面和传送带的底端相接于点计算时取，，
求出动摩擦因数
当小木块从点返回后，恰好可以滑到传送带的顶端点，试求出间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】摩擦力与运动方向相反，对轮胎做负功，选项A正确支持力与运动方向垂直，支持力不做功，选项D错误由于消防队员匀速前进，则合外力为零，合外力做功也为零，选项B错误合外力做功即拉力做功与摩擦力做功之和等于轮胎动能的改变，故选项C错误．
2.【答案】
【解析】小球在空中做平抛运动的过程中，小球只受重力作用，且重力做正功，由动能定理可知，小球的动能逐渐增大，故A正确，BCD错误。
3.【答案】
【解析】物体由轨道顶端开始，到处停止，应用动能定理，有，
整理，可得，故D正确，ABC错误。
4.【答案】
【解析】A.根据图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由静止开始做直线运动，第末物体的速度为，故动能，故A错误；
B.第末加速度变小，但依然为正，故拉力减小，但并没有反向，故B错误；
C.根据图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由静止开始做直线运动，故第末速度为，故C正确；
D.根据图象可知，第末物体的速度为，根据动能定理，前内拉力做功为，故D错误；故选C。
5.【答案】
【解析】在点，由牛顿第二定律可知：，在点，由牛顿第二定律可知，
对于到的过程由动能定理：，联立可得，故A正确，BCD错误。故选A。
6.【答案】
【解析】由题意可知滑块在点时对轨道的压力为，根据牛顿第三定律可知此时滑块所受支持力为，在点，对滑块根据牛顿第二定律得，解得，
设小滑块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功为，从开始下落到点的过程，根据动能定理得：，解得，由于由克服摩擦力做功，所以滑块在段相比段等高位置速度要大，向心力要大，滑块所受的支持力大，则滑块所受的滑动摩擦力大，滑块在这两段过程中，路程一样，设从到的过程克服摩擦力做功为，则，则，
设滑块在点的速度为，从开始到点的过程中，根据动能定理有，故到达点还具有向上的速度，故小滑块能到达点并继续向上运动，故ACD错误，B正确．
7.【答案】
【解析】A.圆环从处由静止开始下滑，受力分析可知，弹簧弹力从点到点过程弹力做正功，弹性势能减小， 故A错误；
B.圆环到点时，弹簧水平处于原长，弹簧弹力为零，杆对圆环无支持力，所以没有摩擦力，从点开始向下运动合外力先做正功，动能先增加，故点的速度不是最大，故错误；
C.圆环从处由静止开始下滑到直向上的速度，恰好能回到，运用动能定理得：过程，找到点的对称点，从点到点的对称点过程弹簧弹力做功代数和为零，点的对称点到点过程，设弹簧弹力做功为，运用动能定理得：，在处获得一竖，解得：，即下滑过程中，克服摩擦力做的功为，所以下滑过程中产生的摩擦热为，故错误；
D.圆环从处由静止开始下滑到过程，运用动能定理得：，圆环从处上滑到的过程，运用动能定理有：，即：，可得：，由动量的定义式可知上滑经过的动量大于下滑经过的动量，故正确。
8.【答案】
【解析】选取足球被踢的过程，由动能定理可知：小明对足球做的功，故AB错误；
足球在从到运动的过程中，根据动能定理有：，故足球在最高点位置处的动能为，故C正确，D错误。故选C。
9.【答案】
【解析】A.刚释放时的速度为零，运动到时的速度也为零，所以的重力功率不可能一直增大，故 A错误；
B.在处的初始加速度方向竖直向上，又因为、两点弹力大小相同，方向相反，所以在处弹簧压缩，在处弹簧伸长，因此在处的合加速度方向竖直向下，故在间有一位置合加速度为零，速度最大，故B错误；
C.从到，对整体由动能定理，
对由动能定理，联立得，故 C正确；
D.对，弹簧弹力先做正功后做负功，则系统机械能先增后减，故 D错误。故选C。
10.【答案】
【解析】A.小车由运动到，克服重力做功，A错误；
B.根据动能定理，合力的功等于小车动能的变化，由题意，小车动能的变化为，B错误；
C.推力为恒力，在力方向上的位移为，根据功的定义有：，C正确；
D.以小车为研究对象，根据动能定理，有：，故阻力对小车做的功为：，D错误。故选C。
11.【答案】
【解析】木板被抬高的过程中，由于物块没滑动，故只有重力和支持力做功，静摩擦力做功为零，由动能定理 ，故支持力对小物块做功为 ，选项A、B正确，C错误；物块滑动过程中，由动能定理可得 ，即 ，选项D正确。
12.【答案】
【解析】、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等．
对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律得，即，可知两个物体与水平面间的动摩擦因数相等．且
对匀加速运动过程，运用牛顿第二定律得：
由图知，若，则故A错误．
、根据表示位移，可知，总位移分别是：，即有．
若，则摩擦力大小相等，由得：整个过程中摩擦力对两物体、做的功相等，故C正确．
对整个过程，由动能定理得：，即，所以拉力对物体做的功等于拉力对物体做的功，故B错误．
D、由图知：匀加速过程中，的加速度，的加速度，由，得：，则，
最大速度分别为，拉力的最大功率分别为：，，则知拉力的最大瞬时功率一定是拉力的最大瞬时功率的倍．故D正确．故选：
13.【答案】
【解析】C.小物块在桌面上克服摩擦力做功为C错误；小物块在水平桌面上滑行过程，由动能定理得，解得，则小物块在桌面上所受合外力的冲量，A正确；小物块飞离桌面后做平抛运动，有，，解得，，B错误；设小物块落地时动能为，由动能定理得，解得，D正确。故选AD。
14.【答案】
【解析】A.足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为，故A错误；
B.对运动员在头球冲顶过程应用动能定理得，运动员冲顶过程中对足球做的功为，故B正确；
对足球从碰后到飞入球门的过程应用动能定理得，解得足球飞入球门时的动能，故C错误，D正确。故选BD。
15.【答案】
【解析】小船从点运动到点克服阻力做功 带入数据得：，所以A正确；
小船从点运动到点，电动机牵引绳对小船做功 ，由动能定理有 ，由式解得
带入数据解得：，所以B错误；
设小船经过点时绳的拉力大小为，绳与水平方向夹角为，绳的速度大小为，
，，牛顿第二定律 ，由得
代入数据解得：
，
故C错误，D正确；故选AD。
16.【答案】
【解析】A.由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，
有；故A错误；
B.此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理得：，故B正确；
D.设滑块向左运动的时间，位移为，则：
摩擦力对滑块做功：
又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：
该过程中传送带的位移：
摩擦力对滑块做功：
将代入得：
设滑块向右运动的时间，位移为，则：
摩擦力对滑块做功：
该过程中传送带的位移：
滑块相对传送带的总位移：
滑动摩擦力对系统做功：
滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功，，故D正确；
C.全过程中，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即
整理得：，故C错误。故选BD。
17.【答案】 变小 放出
18.【答案】；。
【解析】规定初速度方向为正方向，则初速度，碰撞后末速度；
则速度变化量为，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，
所以碰撞前后小球速度变化量的大小为。
运用动能定理研究碰撞过程，由于初、末动能相等，
所以；
故答案为：；。
19.【答案】
【解析】小球从平衡位置点缓慢地移动到点的过程中，根据动能定理得
得 拉力所做的功为。
故答案为：
20.【答案】解：(1)
设运动员到达点时的竖直速度为，有，可得 得到运动员在点的速度 设到达圆弧最低点的速度为，则有 在圆弧最低点对运动员受力分析可得对圆弧轨道压力，解得
(2)
由第一问可得运动员在点的水平速度 运动员在段蹬地滑行过程中，由动能定理得 代入数据，解得
(3)
运动员从点滑至轨道最高点的过程，由动能定理得 代入数据，解得
21.解：小球运动到点时，由牛顿第二定律得：
结合解得轨道对小球的支持力的大小为：
小球恰能通过点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
则得：
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理得：
解得：
22.解：(1)设邮件放到与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为，则有：
取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有：
联立解得：
(2)
邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：
联立并代入数据解得：
(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为，则有：
摩擦力对皮带做的功为：
代入相关数据解得：
23.解：设两点间的水平距离为，间距离为
则木块从到过程中摩擦生的热：
木块从到过程中摩擦生的热：
木块从到过程中摩擦生的热为：
木块从到过程中动能转化为重力势能和内能：
代入数据，解得：；
设木块返回到点时的速度为，木块在从返回到的过程中摩擦生的热也同样为，全过程中，减小的动能转变为内能：
代入数据，解得：
木块滑上传送带后，由于，木块和传送带不能保持相对静止，木块沿传送带向上做匀减速运动，加速度大小为
当木块速度减到时，刚好运动到点
设这段过程中木块发生的位移为，根据运动学公式，有：
解得：；
故CD间的距离为：。