4.4.1对数函数的概念说课 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
对数函数说课
演讲人：
CONTENTS
教材分析
01
学情分析
02
教学目标
03
教学重难点
04
教法与学法
05
教学过程
06
教材分析
课题：对数函数的概念
选材：普通高中教科书 数学
必修一第四章第4节第1课时
教学内容：对数函数的概念
1
一.教材分析
04
函数
概念与性质
指数函数
对数函数
概念
表示法
图象和性质
知识基础
方法与过程
幂函数
三角函数
具体函数
概念
图象和性质
对数概念
对数运算
应用
集合
学情分析
2
知识层面
学生对函数的认知进一步加深。目前学生已经学习了对数的相关知识，并且能进行指数与对数的运算。
能力层面
经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形结合的数学思想，已具备了自主探究对数函数定义的基本能力。
情感层面
学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合 作交流等方面发展不够均衡。
二.学情分析
05
教学目标
3
三.教学目标
知识目标
理解对数函数的概念，
清楚对数函数与指数函数的关系，
掌握对数函数解析式和对数型函数的定义域求解。
能力目标
通过学习对数函数概念的构
建过程，学生学会研究函数的方法，体会数形结合、类比、特殊到一般，具体到抽象的数学思想方法。
学习目标
通过教学，引导学生从现实生活的经历和体验出发，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
06
教学重难点
4
重点
对数函数的概念
难点
对数函数与指数函数的关系
四.教学重难点
07
教法与学法
5
教学理念：以学生为主体
五.教法分析
启发式
讨论式
讲练结合
多媒体
09
“学”有 新“思”
“思”有新“得”
“练”有新“获”
动手画 动眼看
动脑想 动口说
善提炼 勤钻研
16
五.学法指导
乐学：
会学:：
教学过程
6
六.教学过程
13
以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
六.教学过程
13
一. 创设情景，提出问题
问题情境：4.2.1的问题2
思考1.死亡生物体内碳14的含量 随死亡时间 具有怎样的函数关系式？
2.如果已知死亡生物体内碳14的含量 ，如何求出它的死亡时间 呢？
3.在问题2的关系式中，每输入一个碳14的含量 ，是否都能得到唯一一个死亡时间 的值呢？这里是把 看做自变量， 为 的函数。
六.教学过程
13
二. 比旧悟新，引出概念
1.对数函数的概念
我们知道指数函数 反应了数集R与数集之间的一一对应关系，如果把 当作自变量，那么 就是 的函数，这个函数就是.我们就把这个函数叫做对数函数。习惯上自变量用 表示，所以这个函数就写成
.
六.教学过程
13
二. 比旧悟新，引出概念
下面有这样几个问题请大家注意:
(1)同指数函数相比较，对数函数 中 的范围是什么，定义中 的范围，为什么
(2) 与 中的 , 的相同之处是什么 不同之处是什么
(3) 与 中的 , 的相同之处是什么 不同之处是什么
从而我们可以得出:指数函数与对数函数之间的关系
指数函数 与对数函数 刻画的是同一变量对 , 之间的关系，所不同的是:
①在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域为R，值域为(0，+∞)
②在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域为(0,+∞)，值域为R。
像这样的两个函数叫做互为反函数，也就是说对数函数 是指数函数 的反函数，习惯上我们用 表示自变量，那么指数函数 的反函数就是 ， 的反函数就是指数函数
六.教学过程
13
二. 比旧悟新，引出概念
2、常用对数函数与自然对数函数
（1）我们称以10为底的对数函数 为常用对数函数:
（2）我们称以无理数e为底的对数函数 为自然对数函数
六.教学过程
13
三. 应用新知，熟练掌握
例1.计算对数函数 ,当 时的函数值.
例2. 写出下列函数的反函数 (1) (2)
例3. 求函数 的定义域.
六.教学过程
13
三.课堂小结，作业布置
知识：对数函数的概念，对数函数与指数函数的关系，对数函数的定义域。
方法：从实例中提出数学问题，利用已有知识进行推理论证，再从特殊到一 般抽象归纳一类函数的概念。
作业：1.必做题：导学案1-15 探究题：16-20
2.预习对数函数的图像和性质
板书设计
7
THANKS
谢谢聆听