人教版数学七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习(含解析)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1．如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，下列说法不正确的是 （ ）
A．∠DAB与∠B是内错角 B．∠EAB与∠B是同旁内角
C．∠CAB与∠B是同旁内角 D．∠C与∠B是同位角
3．如图，已知直线、被直线所截，那么∠1的同旁内角是（ ）
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
4．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则与是（ ）
A．内错角 B．同旁内角 C．同位角 D．对顶角
5．如图所示，为同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
7．如图∠1、∠2是一对（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
8．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，下列说法错误的是( )
A．∠1和∠3是同位角 B．∠A和∠C是同旁内角
C．∠2和∠3是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角
10．下列图中和是同位角的是 （ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②
二、填空题
11．如图，同旁内角有_______________对．
12．如图，和是两条直线 ___________被直线所截构成的内错角．
13．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________
14．如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______．
15．（1）如图：①所示，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有____________对，内错角有__________对，同旁内角有___________对；
（2）如图②所示，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有_____________对，内错角有__________对，同旁内角有_____________对；
（3）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截，同位角有___________对，内错角有___________对，同旁内角有___________对（用含的式子表示）．
三、解答题
16．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
17．如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．
18．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是、的平分线．
（1）画出这个图形；
（2）射线OE、射线OF在同一条直线上吗？说明理由；
（3）画的平分线OG，说明OE与OG有怎样的位置关系？
参考答案
1．A
【详解】解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；
B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
C、∠4与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．D
【详解】解：A：∠DAB与∠B是内错角，正确；
B：∠EAB与∠B是同旁内角，正确；
C：∠CAB与∠B是同旁内角，正确；
D：∠C与∠B是同旁内角，错误.
故选D.
3．B
【详解】解：∵直线a、b被直线c所截，
∴∠1的同旁内角是∠4．
故选：B．
4．A
【详解】试题分析：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选A．
5．D
【详解】A、B中的 ∠1与∠2不是同位角，故不符合题意；
C. ∠1与∠2不是同位角，是同旁内角，故不符合题意；
D. ∠1与∠2是同位角，符合题意；
故选D.
6．C
【详解】解：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；
B、∠3和∠4是内错角，说法正确；
C、∠5和∠6是同旁内角，说法错误；
D、∠5和∠2是同位角，说法正确．
故选：C．
7．C
【详解】根据图象，∠1与∠2是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角，故选C.
8．B
【详解】①同位角的概念可得∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念可得∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念可得∠4与∠1是内错角；④由同位角的概念可知∠1与∠3不是同位角，④错误．故正确的有3个，故选B．
9．A
【详解】观察图形可得：∠1和∠3是同旁内角；∠A和∠C是同旁内角； ∠2和∠3是内错角；∠3和∠B是同旁内角，说法错误的只有选项A，故选A.
10．D
【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
图中是同位角的是①②．
故选：D．
11．
【详解】解：∠1和∠2，∠1和∠3，∠2和∠3，∠4和∠5是同旁内角，共4对，
故答案为：4．
12．
【详解】解：和是两条直线、被直线所截构成的内错角，
故答案为：、．
13．
【详解】如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是∠2，同旁内角是∠5；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是∠3；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是∠4.
故答案为∠2，∠5，∠3，∠4.
14．
【详解】解：如图，与成内错角的是、和，与成同旁内角的是：、、和．
故答案分别是：、和，、、和．
15．
【详解】（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
故答案为：4，2，2；
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角有6对．
故答案为：12，6，6；
（3）列表如下：
条数 角 同位角（对数） 内错角（对数） 同旁内角（对数）
2 4 2 2
3 12 6 6
4 24 12 12
．．． ．．． ．．． ．．．
n 2n(n-1) n(n-1) n(n-1)
根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n(n-1)对，内错角有n(n-1)对，同旁内角有n(n-1)对，
故答案为：2n(n-1)，n(n-1)，n(n-1)．
16．
【详解】解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；
∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；
∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；
∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成；
∠C与∠EAC是内错角，是直线DE和BC被AC所截而成；
∠C与∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被AC所截而成；
∠C与∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被AC所截而成；
∠C与∠B是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成．
17．
【详解】解：当直线，被所截时，
内错角有：与，与；
同旁内角有：与，与．
当直线，被所截时，
内错角有：与；同旁内角有：与．
当直线，被所截时，
同位角有：与；同旁内角有：与．
当直线，被所截时，
同位角有：与；同旁内角有：与．
当直线，被所截时，
同位角有：与；同旁内角有：与．
18．
【详解】解：（1）如图，即为所求作的图形；
（2）射线OE、射线OF在同一条直线上．理由如下：
∵直线AB、CD相交于点O，
∴，
∵OE，OF分别是、的平分线，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴射线OE、射线OF在同一条直线上；
（3）如图，理由如下：
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
即，
∴．