人教版数学七年级下册5.2.2 平行线的判定 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.2.2 平行线的判定 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 319.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-02 13:38:49 | ||
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文档简介
5.2.2 平行线的判定 同步练习
一、单选题
1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2
2．如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180
3．如图，可以得到的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下面条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件不能判断直线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠4=∠2 D．∠4+∠2=180°
7．如图，下列判断正确的是（ ）
A．如果∠2=∠3，那么AD∥BC B．如果∠1=∠4，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠B=180°，那么AD∥BC D．如果∠BAD+∠B=180°，那么AB∥CD
8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3+∠5＝180°，则a∥c D．若∠2＝∠4．则a∥c
10．如图，下列条件中，能推出的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，如果，那么需要哪些角相等，请任写一组__．
12．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．
小华的画法是：
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba．
小华画图的依据是_______或______．
13．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是_____．
14．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）
15．如图∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是________．
三、解答题
16．如图,已知A是直线BD上一点,∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE∥BC．
17．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明AB∥CD.
18．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．
参考答案
1．D
【详解】解：A、∵∠3＝∠4，
∴AC∥BD，故A选项不合题意；
B、∵∠D+∠ACD＝180°，
∴AC∥BD，故B选项不合题意；
C、∵∠D＝∠DCE，
∴AC∥BD，故C选项不合题意；
D、∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，故D选项符合题意．
故选：D．
2．C
【详解】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；
B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；
C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件；
D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．
故选C．
3．B
【详解】解：∵∠ABC＋∠BAE＝180°，
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
而A、C、D均不符合平行线的判定条件，
故选B．
4．B
【详解】解：A、由∠1=∠2，可以判断（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；
B、由∠1+∠3=180°，可以判断（同旁内角互补，两直线平行），不能判断，故此选项符合题意；
C、由，可以判断（同位角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；
D、由，可以判断（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意；
故选B．
5．C
【详解】A：（内错角相等，两直线平行），可以判断；
B：（同位角相等，两直线平行），可以判断；
C: ，不属于同位角、内错角或同旁内角，不能判断；
D：（同旁内角互补，两直线平行），可以判断．
故答案选C．
6．C
【详解】A. ∠1=∠3
（内错角相等，两直线平行）
故A不符合题意；
B. ∠4=∠5
（同位角相等，两直线平行）
故B不符合题意；
C. ∠4=∠2，同旁内角相等，不能判断，
故C符合题意；
D. ∠4+∠2=180°
（同旁内角互补，两直线平行）
故D不符合题意，
故选：C．
7．C
【详解】解：A.∠2和∠3是AB，CD被AC所截得到的内错角， 根据∠2=∠3，可以判定AB∥CD，故本选项错误；
B.同理A选项，故本选项错误；
C.同旁内角互补，两直线平行，正确；
D. 如果∠BAD+∠B=180°，那么AD∥BC，故本选项错误.
故选C.
8．B
【详解】解：由∠1＝∠4，可得；
由∠2＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C＋∠ABC＝180°，可得，
故选：B．
9．D
【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；
B、若∠1＝∠2，则a∥c，正确；
C、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，正确；
D、若∠2＝∠4，不能判断出a∥c，错误；
故选：D．
10．C
【详解】A、，不能得出AD//BC，故选项A错误；
B、∵，∴AB∥CD，不能得出AD//BC，故选项B错误；；
C、∵，∴AD∥BC，故本选项正确；
D、∵，∴AB∥DC，不能得出AD//BC，故本选项错误．
故选：C．
11．
【详解】解：，则．
故答案是：．
12．
【详解】解：由作图知：∠1=60°，∠3=60°，则∠2=180°-60°=120°，
∵∠1=∠3=60°，
∴ba(内错角相等，两直线平行)；
∵∠3+∠2=60°+120°=180°，
∴ba(同旁内角互补，两直线平行)；
故答案为：①同旁内角互补，两直线平行；②内错角相等，两直线平行．
13．
【详解】添加的条件为：∠DAB＝∠D，
∵∠DAB＝∠D，
∴AB∥CD，
故答案为∠DAB＝∠D
14．
【详解】CD∥AB．
理由是：∵CE⊥CD，
∴∠DCE＝90°，
∵∠ACE＝136°，
∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，
∵∠BAF＝46°，
∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，
∴∠ACD＝∠BAC，
∴CD∥AB．
故答案为：是．
15．
【详解】因为∠2=（220-3x）°，
所以∠3=180°-∠2=（3x-40）°，
可得：∠1=∠3，
所以AB与CD平行，
故答案为平行
16．
【详解】∵∠B=∠C,
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=2∠DAE.
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
17．
试题解析：
证明：∵AD∥BC，
∴∠C=∠CDE，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠CDE，
∴AB∥CD．
18．
【详解】解：（1）AB与DF平行，
理由：∵∠2+∠BEC=180°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠BEC=∠3，
∴AB∥DF；
（2）∵AB∥DF，
∴∠BED=∠1，
∵∠A=∠1，
∴∠BED=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BDE=65°．
一、单选题
1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2
2．如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180
3．如图，可以得到的条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，下面条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件不能判断直线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠4=∠2 D．∠4+∠2=180°
7．如图，下列判断正确的是（ ）
A．如果∠2=∠3，那么AD∥BC B．如果∠1=∠4，那么AB∥CD
C．如果∠BAD+∠B=180°，那么AD∥BC D．如果∠BAD+∠B=180°，那么AB∥CD
8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3+∠5＝180°，则a∥c D．若∠2＝∠4．则a∥c
10．如图，下列条件中，能推出的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，如果，那么需要哪些角相等，请任写一组__．
12．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．
小华的画法是：
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba．
小华画图的依据是_______或______．
13．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是_____．
14．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）
15．如图∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是________．
三、解答题
16．如图,已知A是直线BD上一点,∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE∥BC．
17．如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明AB∥CD.
18．如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．
参考答案
1．D
【详解】解：A、∵∠3＝∠4，
∴AC∥BD，故A选项不合题意；
B、∵∠D+∠ACD＝180°，
∴AC∥BD，故B选项不合题意；
C、∵∠D＝∠DCE，
∴AC∥BD，故C选项不合题意；
D、∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，故D选项符合题意．
故选：D．
2．C
【详解】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；
B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；
C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件；
D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．
故选C．
3．B
【详解】解：∵∠ABC＋∠BAE＝180°，
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
而A、C、D均不符合平行线的判定条件，
故选B．
4．B
【详解】解：A、由∠1=∠2，可以判断（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；
B、由∠1+∠3=180°，可以判断（同旁内角互补，两直线平行），不能判断，故此选项符合题意；
C、由，可以判断（同位角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；
D、由，可以判断（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意；
故选B．
5．C
【详解】A：（内错角相等，两直线平行），可以判断；
B：（同位角相等，两直线平行），可以判断；
C: ，不属于同位角、内错角或同旁内角，不能判断；
D：（同旁内角互补，两直线平行），可以判断．
故答案选C．
6．C
【详解】A. ∠1=∠3
（内错角相等，两直线平行）
故A不符合题意；
B. ∠4=∠5
（同位角相等，两直线平行）
故B不符合题意；
C. ∠4=∠2，同旁内角相等，不能判断，
故C符合题意；
D. ∠4+∠2=180°
（同旁内角互补，两直线平行）
故D不符合题意，
故选：C．
7．C
【详解】解：A.∠2和∠3是AB，CD被AC所截得到的内错角， 根据∠2=∠3，可以判定AB∥CD，故本选项错误；
B.同理A选项，故本选项错误；
C.同旁内角互补，两直线平行，正确；
D. 如果∠BAD+∠B=180°，那么AD∥BC，故本选项错误.
故选C.
8．B
【详解】解：由∠1＝∠4，可得；
由∠2＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C＋∠ABC＝180°，可得，
故选：B．
9．D
【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；
B、若∠1＝∠2，则a∥c，正确；
C、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，正确；
D、若∠2＝∠4，不能判断出a∥c，错误；
故选：D．
10．C
【详解】A、，不能得出AD//BC，故选项A错误；
B、∵，∴AB∥CD，不能得出AD//BC，故选项B错误；；
C、∵，∴AD∥BC，故本选项正确；
D、∵，∴AB∥DC，不能得出AD//BC，故本选项错误．
故选：C．
11．
【详解】解：，则．
故答案是：．
12．
【详解】解：由作图知：∠1=60°，∠3=60°，则∠2=180°-60°=120°，
∵∠1=∠3=60°，
∴ba(内错角相等，两直线平行)；
∵∠3+∠2=60°+120°=180°，
∴ba(同旁内角互补，两直线平行)；
故答案为：①同旁内角互补，两直线平行；②内错角相等，两直线平行．
13．
【详解】添加的条件为：∠DAB＝∠D，
∵∠DAB＝∠D，
∴AB∥CD，
故答案为∠DAB＝∠D
14．
【详解】CD∥AB．
理由是：∵CE⊥CD，
∴∠DCE＝90°，
∵∠ACE＝136°，
∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，
∵∠BAF＝46°，
∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，
∴∠ACD＝∠BAC，
∴CD∥AB．
故答案为：是．
15．
【详解】因为∠2=（220-3x）°，
所以∠3=180°-∠2=（3x-40）°，
可得：∠1=∠3，
所以AB与CD平行，
故答案为平行
16．
【详解】∵∠B=∠C,
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=2∠DAE.
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
17．
试题解析：
证明：∵AD∥BC，
∴∠C=∠CDE，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠CDE，
∴AB∥CD．
18．
【详解】解：（1）AB与DF平行，
理由：∵∠2+∠BEC=180°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠BEC=∠3，
∴AB∥DF；
（2）∵AB∥DF，
∴∠BED=∠1，
∵∠A=∠1，
∴∠BED=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BDE=65°．