第5单元分数的加法和减法易错点（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第5单元分数的加法和减法易错点（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．妈妈端来一盘水果，哥哥吃了这盘水果的，弟弟吃了千克，（ ）吃得多。
A．哥哥 B．弟弟 C．一样多 D．无法比较
2．李阳一天读完一本书，上午读了全书的，下午读了这本书的（ ）。
A． B． C．1 D．
3．东方小学五（1）班有28名学生参加绘画比赛，有的同学没获奖，其余的人都获奖了。已知参赛的同学中有的同学获得一等奖，有的同学获得二等奖，获得三等奖的同学占参赛同学的（ ）。
A． B． C． D．
4．分母是8的最简真分数的和是（ ）。
A． B． C． D．2
5．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A．365＋728 B．6.54－3.2 C． D．
6．下列与a－（－）的计算结果相等的算式是（ ）。
A．a－－ B．a－＋ C．a＋＋ D．a＋－
二、填空题
7．的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的奇数。
8．小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，( )喝得多。
9．一根铁丝长2米，如果用去它的( )，还剩下它的，如果用去米，还剩下( )米。
10．有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，就兑满温水后摇匀，又喝了杯。乐乐一共喝了( )杯纯果汁；喝了( )杯温水。
11．看算式，写算理。
①个位对齐 ②小数点对齐 ③通分
我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是___________________。
12．已知、、、、，那么( )。
13．数学竞赛成绩统计情况如图，参赛学生中优秀和及格的占( )，不及格占( )。
14．一瓶矿泉水有6000毫升，喝了总数的，还剩下这瓶水的( )；如果喝了升，则剩下( )升。
三、判断题
15．一根绳子用去m，还剩m。( )
16．( )
17．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。( )
18．一个班女生人数占全班人数，女生一定比男生多。( )
19．一杯纯牛奶，淘淘先喝了杯加满水，又喝了杯加满水，那么海淘一共向杯中加了杯水。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
1－＝ ＋＝ ＋＋＝ 2－＋＝
21．下面各题，怎么算简便就怎么算。
7－0.875－
22．解方程。
0.8－x＝ 2x－＝
五、解答题
23．一根绳子，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，这根绳子还剩25米，这根绳子原来有多少米？
24．王老师用一根米的铁丝围成一个三角形教具，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，第三条边用了这根铁丝的几分之几？
25．食堂运来吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了它的，还剩下几分之几没有吃？
26．学校有一块劳动实验基地。总面积的种了西红柿，种了黄瓜，剩下的全部种西瓜。种西瓜的面积占总面积的几分之几？
27．甜美面食店运来一袋面粉，做馒头用了，做包子用了，其它的全用来做拉面。做拉面的面粉占整袋面粉的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】题干中两个，一个是哥哥吃的对应分率，另一个是弟弟吃的具体质量，通过对应分率来比较，将这盘水果看作单位“1”，1－哥哥吃的对应分率＝剩下的对应分率，弟弟最多将哥哥剩下的全部吃掉，只比较哥哥吃的对应分率和哥哥吃剩下的对应分率即可。
【详解】1－＝
哥哥吃了这盘水果的，弟弟最多吃了这盘水果的，＞，哥哥吃得多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
2．B
【分析】全书是单位“1”，上午读了全书的，下午读了这本书的（1－），据此选择即可。
【详解】1－＝
所以下午读了这本书的。
故答案为：B
【点睛】掌握分数的意义以及分数的减法运算是解题的关键。
3．C
【分析】把五（1）班有28名学生看作单位“1”，连续减去没获奖的、获得一等奖的和获得二等奖的同学占的分率，即可求出获得三等奖的同学占参赛同学的几分之几。
【详解】1－－－
＝－
＝
即获得三等奖的同学占参赛同学的。
故答案为：C
【点睛】本题考查同分母分数减法的计算及应用。注意计算的准确性。
4．D
【分析】分子小于分母且分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简真分数；找出所有分母是8的最简真分数，然后相加即可。
【详解】由分析可知：
分母是8的最简真分数有：、、、
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
则分母是8的最简真分数的和是2。
故答案为：D
【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数的定义是解题的关键。
5．B
【分析】算式中两个数能够相加减则表示这两个数在同一级内，整数和小数中需要数位相同才能相加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。
【详解】A．365＋728，5在个位上，2在十位上，数位不同不能直接相加减；
B．6.54－3.2，5在十分位上，2也在十分位上，数位相同级可以直接相加减；
C．，需要把通分成分母是6的分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减；
D．，需要把5通分成分母是3的假分数，才能进行计算，所以2和5不能直接相加减；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是整数加减法、小数加减法和分数加减法，解题时需要注意相加减的数一定要在同一级内。
6．B
【分析】括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号要变成加号，据此分析。
【详解】a－（－）＝ a－＋→与选项B相同。
故答案为：B
【点睛】整数的简便计算方法同样适用于分数。
7． 1
【分析】（1）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
（2）最小的奇数是1，用1减去求出差，差的分子是几就加上几个这样的分数单位。
【详解】的分母是2022，所以的分数单位是。
1－＝＝，所以加上1个这样的分数单位后是最小的奇数。
【点睛】明确分数单位的意义是解决此题的关键。
8．小军
【分析】由题意可知，把这杯同样多的果汁看作单位“1”，则小亮喝了这杯果汁的1－＝，小军喝了这杯果汁的1－＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】1－＝，1－＝
＜
所以小军喝的多。
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确把这杯同样多的果汁看作单位“1”是解题的关键。
9．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剩下它的几分之几＝用去它的几分之几；绳子长度－用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。
【详解】1－＝
2－＝（米）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
10．
【分析】有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，兑满温水后摇匀，又喝了杯，包括杯纯果汁和杯温水，据此将两次喝的纯果汁加起来即可。
【详解】＋＝＋＝（杯）
乐乐一共喝了杯纯果汁；喝了杯温水。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
11．相同的单位相加减
【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减；
小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减；
分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分母才能相加减，也就是相同的分数单位才能相加减；据此解答即可。
【详解】由分析可得：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是相同的单位相加减。
【点睛】本题解题的关键是理解整数、小数、分数都是相同的单位才能相加减。
12．
【分析】已知，，，观察算式，利用加法交换律，前后的可以相互抵消，因此求的和，前后的、、、均可以相互抵消掉，据此计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】此题巧妙拆解分数，通过加法交换律，两两相互抵消，达到简便计算的目的。
13．
【分析】参赛学生优秀人数占参赛学生总人数的，参赛学生及格人数占参赛学生总人数的，把优秀人数占参赛学生总人数的分率加上及格人数占参赛学生总人数的分率，即是参赛学生中优秀和及格的占比；把总人数看作单位“1”，用1减去优秀和及格的人数占参赛学生总数的分率之和，即可求出不及格的人数占参赛学生总人数的分率。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法的意义求出结果。
14．
【分析】把这瓶矿泉水看作单位“1”，喝了总数的，还剩下这瓶水（1－）；
根据进率：1升＝1000毫升，先把6000毫升换算成6升；如果喝了升，则剩下（6－）升。
【详解】1－＝
6000毫升＝6升
6－＝（升）
【点睛】区分“”和“升”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．×
【分析】假如这根绳子长是1米，用总长减去用去的长度得剩下的长度，如果总长不是1米，剩下的不是m。
【详解】由分析得：
一根绳子用去m，还剩m。因为总长不是已知的，所以此题错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的意义，区分分率和具体数值是解题关键。
16．×
【分析】在计算时，灵活运用减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）进行简算，据此解答。
【详解】
故答案为：×
【点睛】在运用减法的性质时，注意运算符号的变化。
17．√
【分析】整数加法交换律、结合律在分数加减法中同样适用，可以用来进行简便计算。
【详解】分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点睛】整数中的加法、乘法运算律，在分数、小数计算中同样适用。
18．√
【分析】一个班女生人数占全班人数，是把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1－），再作比较，得出结论。
【详解】1－＝
＞
女生比男生多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，以及掌握分数比较大小的方法是解题的关键。
19．√
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，将两次加入的水加起来即可。
【详解】＋＝＝
故答案为：√
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
20．1；；；
；；；
【解析】略
21．；；5
【分析】（1）先通分，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）把小数0.875化成分数，再利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
7－0.875－
＝7－－
＝7－（＋）
＝7－2
＝5
22．x＝；x＝0.05；x＝0.5
【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减去。
（2）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时加上x，再同时减去。
（3）利用等式的性质1，先在等式的左右两边同时加上，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以2。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
0.8－x＝
解：0.8－x＋x＝＋x
0.8－＝＋x－
x＝0.05
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
23．米
【分析】第二次剪去的长度＝第一次剪去的长度＋米，这根绳子原来的长度＝第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度＋剩下绳子的长度，据此解答。
【详解】＋＋＋25
＝＋25
＝＋25
＝（米）
答：这根绳子原来有米。
【点睛】同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。
24．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一条边和第二条边占这根铁丝的分率，即可求出第三条边用了这根铁丝的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：第三条边用了这根铁丝的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
25．
【分析】将吨大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周吃了的，求出还剩下几分之几没有吃。
【详解】1――
＝―
＝
答：还剩下没有吃。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，解题关键是根据题意正确列式。
26．
【分析】把这块实验基地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去种西红柿、黄瓜的面积占总面积的分率之和，剩下的就是种西瓜的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种西瓜的面积占总面积的。
【点睛】本题考查分数加减法混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
27．
【分析】把运来的这袋面粉看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做馒头、做包子用的面粉占整袋面粉的分率之和，即是做拉面的面粉占整袋面粉的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：做拉面的面粉占整袋面粉的。
【点睛】本题考查分数加减法混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)