北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线单元巩固练习（含答案）

第二章 相交线与平行线
一、单选题
1．如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（　　）
A．∠3与∠4是同旁内角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
2．如图，请你观察，最接近（ ）
A． B． C． D．
3．如图，同一平面内，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
B．平面内，不相交的两条直线必平行；
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
6．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，不相交的直线互相平行
B．在同一平面内，没有公共点的线段平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7．如图：，平分，平分，，则下列结论：
①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度
A．46 B．72 C．88 D．96
9．如图，用尺规作出了，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．弧是以点O为圆心，任意长为半径的弧
B．弧是以点C为圆心，为半径的弧
C．弧是以点E为圆心，为半径的弧
D．弧是以点E为圆心，为半径的弧
10．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）
A．作，使 B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧
二、填空题
11．已知，与是邻补角，则______．
12．如图，直线、相交于点O，若，则的度数是___________°．
13．下列说法中：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②已知直线a，b，c，若，则，
③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有_________．（填序号）
14．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为_____________．
15．阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：

小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧
老师说：“小明作法正确.”
请回答小明的作图依据是：_______________________________________．
三、解答题
16．如图，直线、、都经过点，且，，求的度数．
17．如图，，射线在内部，射线在外部，且，．
(1)求的度数：
(2)求证：平分．
18．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
(1)过点C画线段的平行线；
(2)过点A画线段的垂线，垂足为E；
(3)过点A画线段的垂线，交线段的延长线于点F：
(4)线段、、的大小关系是 ．（用“”连接）
19．按要求画图，并回答问题：如图，点在的内部．
(1)过点画，交于点；
(2)过点画，交于点；
(3)填空：若，则___________，___________．
20．如图，在长方形CDEF中，点A，B分别在FC，ED的边上，连接AB，请过AC上的点M作BA的平行线交ED于点N．（请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9．C
10．D
11．
12．46
13．①②④
14．
15．边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等
16解：∵，
∴，
∵，，
∴．
17．（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴
∴；
（2）∵，
∴
又∵．
∴，
∴平分．
18．（1）解：如图，直线即为所求；
（2）如图，直线即为所求；
（3）如图，直线即为所求；
（4），
，
，
，
，
故答案为：．
19．（1）解：如图，即为所求，
（2）解：如图，即为所求，
（3）解：∵，，
∴，
∵，
∴．
20．
解：以点为圆心，适当长度为半径画弧，与分别交于点，以点为圆心，相同长度为半径画弧，与交于点，以点为圆心，为半径画弧，交前弧于点，连接并延长，交于点，
，
．
如图，即为所求．