比例的应用（同步练习）人教版六年级下册数学（有答案）

比例应用题
1．解方程。
（1）3.75∶x＝3∶12 （2）＝ （3）（2－x）∶5＝3∶20
2．解比例。
（1） （2） （3） （4）
3．已知，，求。
4．甲、乙两个粮仓共存储了4200吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比是2∶1。甲、乙两个粮仓原来分别有粮食多少吨？
5．红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
6．甲、乙两人的钱数之比是3∶1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2∶1；两人共有多少钱？
7．两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，已知两个书架借出的本数一样多。原来两个书架存书的本数比是多少？
8．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？
9．有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？
10．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
11．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
12．用比例解决问题。
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行60千米。原路返回时每小时行50千米，返回时用了多长时间？
13．佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。一辆新能源汽车每行驶300千米可节约燃油1.5升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶28000千米，每年大约可节约燃油多少升？（用比例知识解答）
14．购买香蕉的质量和应付金额如表。
质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 5 10 15 20 …
（1）把上表填写完整。
（2）判断购买香蕉的质量与应付金额是否成正比例，并说明理由。
（3）把表中质量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）购买香蕉2.5千克，应付金额（ ）元，27.5元最多可以买（ ）千克香蕉。
15．如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定。（单位：厘米）蜡烛最初的长度是多少厘米？
16．某服装厂要生产1500件衣服，5天生产了600件，现在离交货时间只有7天了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？
17．修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）
18．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
19．小亮看一本故事书，如果每天看12页，需要15天看完，如果要提前3天看完，每天要看多少页？（用比例解）
20．把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如下表所示。
底面积/cm2 5 10 20 30 60
水面高度/cm 60 30 15 10 5
（1）把表中杯子的底面积和杯子中水面的高度所对应的点描在下面的方格中，再顺次连接。
（2）判断杯子的底面积和杯子中水面的高度成（ ）比例关系。
（3）照这样计算，底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是（ ）厘米。
21．给一间房子铺地砖，用边长为3分米的正方形地砖要1000块，若选用边长为5分米的正方形地砖，需要多少块？
22．某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如下表。
每天的烧煤量（吨） 4 6 12 18
烧的天数（天） 9 6 3 2
（1）表中两种量成什么关系？说明理由。
（2）如果每天烧5吨煤，照这样计算，可以烧几天？
（3）如果10天烧完，每天烧多少吨煤？
23．在比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地出发开往乙地，经过几小时可以到达乙地？
24．甲、乙两地相距360千米，画在一幅地图上是12厘米，乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画多少厘米？
25．一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上的高是2厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
26．有三艘轮船在海面上航行。
（1）轮船B在轮船A（ ）50°方向（ ）千米处。
（2）轮船C在轮船A正东方向，距离轮船A是4千米，请在图中标出轮船C的位置。
27．（1）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图②按照2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形面积的比是（ ）。
（3）以图中的虚线为对称轴画出图③的轴对称图形。
28．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
29．在一幅比例尺是1∶8000000的图上，量得甲乙两城的距离是5厘米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，多少小时后能到达乙城？
30．自来水厂要建一个圆柱形过滤塔，在比例尺是1∶100的图纸上，标注塔底周长是18.84厘米，高是4厘米。这个过滤塔建成后最多可容纳多少立方米的水？
31．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两城市间的距离是6厘米，如果画在1∶4000000的地图上，图上距离是多少厘米？
32．黄菲菲在比例尺是1∶100的房屋设计图上，测的自己的房间长6厘米，宽4厘米，爸爸准备在地面铺边长为0.5米的正方形地砖，她的房间至少需要多少块地砖？
33．一块长方形地长和宽的比是7∶4，将其画在比例尺为1∶1000的图纸上，所得图形的周长是44厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
34．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺1∶200的设计图纸上，水池的半径是3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工后，这个水池能装下多少立方米的水？
35．看图完成下列各题：
（1）学校到超市的实际距离是800米，这个示意图的比例尺是（ ）。
（2）请计算出学校到车站的实际距离是多少米？
（3）公园在电影院北偏西30°方向，距电影院实际距离约400米，请你在图中标出公园所在的位置。
36．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米。有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米，大约经过多少小时两车还差100千米相遇？
参考答案：
1．（1）x＝15；（2）x＝13.5；（3）x＝1.25
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝3.75×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为42%x＝6.3×0.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.42即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为（2－x）×20＝5×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以20，再同时加x，最后同时减去0.75即可。
【详解】（1）3.75∶x＝3∶12
解：3x＝3.75×12
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
（2）＝
解：42%x＝6.3×0.9
0.42x＝5.67
0.42x÷0.42＝5.67÷0.42
x＝13.5
（3）（2－x）∶5＝3∶20
解：（2－x）×20＝5×3
（2－x）×20＝15
（2－x）×20÷20＝15÷20
2－x＝0.75
2－x＋x＝0.75＋x
0.75＋x＝2
0.75＋x－0.75＝2－0.75
x＝1.25
2．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以4.8即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
3．9∶12∶32
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把b∶c＝∶化成最简比，再把两式子中的b的值化成相同的值，然后直接比即可。
【详解】b∶c＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶8
＝（3×4）∶（8×4）
＝12∶32
a∶b＝3∶4
＝（3×3）∶（4×3）
＝9∶12
a∶b∶c＝9∶12∶32
答：a∶b∶c是9∶12∶32。
【点睛】本题考查比的基本性质，利用比的基本性质解答。
4．甲粮仓：2400吨；乙粮仓：1800吨
【分析】根据题意，设甲粮仓原有粮食x吨，则乙粮仓原有粮食（4200－x）吨，甲粮仓运走50%，还剩（1－50%）×x吨；乙粮仓运走后，还剩（4200－x）×（1－），运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮之比是2∶1，列方程（1－50%）×x∶（4200－x）×（1－）＝2∶1，解比例，即可解答。
【详解】解：设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（4200－x）吨。
（1－50%）×x∶（4200－x）×（1－）＝2∶1
50%x∶（4200－x）×＝2∶1
0.5x＝2×（4200－x）×
0.5x＝2800－x
x＋x＝2800
x＝2800
x＝2800÷
x＝2800×
x＝2400
乙粮仓：4200－2400＝1800（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食1800吨。
【点睛】根据方程的实际应用以及比例的意义，找出甲粮仓与乙粮仓之间存粮食之间的关系，设出未知数，找出它们之间的关系量，列比例，解比例。
5．20只，18只
【分析】由“红气球的等于黄气球的”得出红气球与黄气球的比为10∶9，蓝气球有24只，进一步求得红气球与黄气球的和为62－24＝38（个），最后利用按比例分配求得答案即可。
【详解】红气球：黄气球＝∶＝10∶9
红气球与黄气球的和：62－24＝38（只）
红气球：38×＝20（只）
黄气球：38×＝18（只）
答：红气球20只，黄气球18只。
【点睛】解答此类应用题，抓住条件与问题之间的联系，选择合适的方法解决问题。关键在于求出红气球与黄气球的和以及红气球和黄气球的比。
6．7.2元
【分析】根据题意，设甲、乙两人的钱数一共是x元，甲、乙两人的钱数之比是3∶1，则甲的钱数为x元，乙的钱数为x元，如果甲给乙0.6元，甲现在有的钱数是（x－0.6）元，乙的钱数是（x＋0.6）元，两人的钱数比是2∶1，即：（x－0.6）∶（x＋0.6）＝2∶1，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲、乙一共有x元，则甲有x元，乙有x元。
（x－0.6）∶（x＋0.6）＝2∶1
（x－0.6）×1＝（x＋0.6）×2
x－0.6＝x＋1.2
x－x＝1.2＋0.6
x＝1.8
x＝1.8÷
x＝1.8×4
x＝7.2
答：两人共有7.2元钱。
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
7．8∶5
【分析】甲书架借出的本数与剩下的本数比是1∶3，借出的本数占甲书架存书的本数的；乙书架借出的本数与剩下的本数比是2∶3，借出的本数占乙书架存书的本数的；已知两个书架借出的本数一样多，即占甲书架存书的本数×＝乙书架存书的本数×，根据比例的基本性质，即可求出原来两个书架存书的本数比是多少。
【详解】甲书架存书的本数×＝乙书架存书的本数×
甲书架存书的本数∶乙书架存书的本数＝∶＝∶＝8∶5
答：甲乙两个书架原来存书的本数比是8∶5。
【点睛】此题突破点是根据两个书架借出的本数一样多，列出等式；再根据比例的基本性质，求出本数比。
8．圣女果45千克；草莓75千克
【分析】由题意可知圣女果还剩，草莓还剩，也就是圣女果质量的等于草莓质量的，圣女果质量×＝草莓质量×，则圣女果与草莓的质量比为：3∶5，按比例分配解答即可。
【详解】圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5；
圣女果：120× ＝45（千克）
草莓：120×＝75（千克）
答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。
【点睛】解答此题关键是根据两种水果剩下的一样重找出运来的两种水果质量之比，进而求出各自的质量。
9．360个
【分析】相同时间内师徒两人的工作效率之比等于两人完成工作总量之比，用比例的方法求出师傅的工作效率，进而求出零件的总个数。
【详解】解：设师傅每小时完成零件X个。
X∶36＝5∶3
3X＝36×5
3X＝180
X＝180÷3
X＝60
60×6＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】此题主要考查的工程问题，解答此题的关键是相同时间内，工作效率比等于工作总量之比。
10．40；16；40∶16＝5∶2（比例写法不唯一）
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可知，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，所以两内项之积＝两外项之积＝160÷2＝80，再由一个外项是2，可算出另一个外项为：80÷2＝40，一个内项是5，则另一个内项是80÷5＝16；据此解答。
【详解】160÷2＝80，
80÷2＝40，
80÷5＝16
所以可得这个比例为：40∶16＝5∶2
答：当一个外项是2时，另一个外项为40，；当一个内项是5时，另一个内项是16，这个比例为：40∶16＝5∶2
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质，并灵活运用。
11．144块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当成面积进行计算。
12．（1）180千米；
（2）3.6小时
【分析】（1）由题意可知：速度一定，即路程与时间成正比例关系。设甲乙两地相距x千米，根据路程与时间的比值一定（速度一定）列出比例求解即可。
（2）由题意可知：往返的路程一定，即速度与时间成反比例关系。设返回时用了x小时，根据速度与时间的乘积一定列出比例求解即可。
【详解】（1）解：设甲乙两地相距x千米。
120∶2＝x∶3
2x＝120×3
2x＝360
2x÷2＝360÷2
x＝180
答：甲乙两地相距180千米。
（2）解：设返回时用了x小时。
50x＝3×60
50x＝180
50x÷50＝180÷50
x＝3.6
答：返回时用了3.6小时。
【点睛】本题主要考查正反比例的应用，确定正、反比例关系是解题的关键。
13．140升
【分析】根据题意可知，节约的燃油量∶行驶的路程＝汽车行驶1千米节约的燃油量（一定），比值一定，那么节约的燃油量和行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设每年大约可节约燃油升。
1.5∶300＝∶28000
300＝1.5×28000
300＝42000
＝42000÷300
＝140
答：每年大约可节约燃油140升。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
14．（1）25；30
（2）成正比例；理由见详解
（3）作图见详解
（4）12.5；5.5
【分析】（1）根据单价乘数量等于总价来填表。
（2）判断两种相关联的量成什么比例，只需看它们之间的关系是商一定还是积一定，如果商一定，成正比例，如果积一定，成反比例，如果商和积都不是定量，不成比例；据此解答。
（3）先在列中找到质量数，再在行中找到对应的数量点，顺次连接。
（4）用总价、单价、质量间的关系来求总价及数量。
【详解】（1）购买香蕉的质量和应付金额如表：
质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 ……
应付金额/元 0 5 10 15 20 25 30 ……
（2）因为＝单价＝5（元）（一定），所以购买香蕉的质量与应付金额成正比例。
（3）如图：
（4）5×2.5＝12.5（元）
27.5÷5＝5.5（千克）
购买香蕉2.5千克，应付金额12.5元，27.5元最多可以买5.5千克香蕉。
【点睛】理解两个量成正比例的意义是解决本题的关键。
15．16厘米
【分析】根据题意可知，燃烧的总长度÷时间＝每分钟燃烧的长度（一定），所以燃烧的总长度和时间成正比例，假设8分钟燃烧了x厘米，列方程为：x∶8＝（12－7）∶（18－8），然后求出比例即可，再用8分钟燃烧的长度加上12厘米即可求出蜡烛最初的长度。
【详解】解：设8分钟燃烧了x厘米，
x∶8＝（12－7）∶（18－8）
x∶8＝5∶10
10x＝8×5
10x＝40
x＝40÷10
x＝4
4＋12＝16（厘米）
答：蜡烛最初的长度是16厘米。
【点睛】本题考查的是正比例的应用，关键是确定蜡烛燃烧的长度和燃烧时间成正比例关系。
16．不能
【分析】根据工作效率＝工作总量工作时间，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，假设该厂实际完成的总量为x件，列方程为：x∶（5＋7）＝600∶5，然后解出方程，将结果与1500件比较即可。
【详解】解：设该厂实际完成的总量为x件。
x∶（5＋7）＝600∶5
x∶12＝600∶5
5x＝600×12
5x＝7200
x＝7200÷5
x＝1440
1440＜1500
答：该厂不能按时完成任务。
【点睛】本题考查正比例的应用，找到对应的关系式是解答本题的关键。
17．35天
【分析】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修路的长度（一定），比值一定，修路的长度与修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设修这条路共要用天。
168∶6＝980∶
168＝980×6
168＝5880
168÷168＝5880÷168
＝35
答：修这条路共要用35天。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
18．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
19．15页
【分析】根据题意可知，每天看的页数×天数＝总页数，故事书的总页数一定，所以每天看的页数和天数成反比例，设如果要提前3天看完，每天要看x页。列方程为：（15－3）x＝12×15，然后解出方程即可。
【详解】解：设如果要提前3天看完，每天要看x页。
（15－3）x＝12×15
12x＝12×15
x＝12×15÷12
x＝15
答：如果要提前3天看完，每天要看15页。
【点睛】本题考查了反比例的应用，注意判断相应数量的关系是解答本题的关键。
20．（1）见详解
（2）反
（3）6
【分析】（1）根据统计表中的数据在方格图中描出各点，再用平滑的曲线顺次连接。
（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（3）先根据V＝Sh，用统计表中的任意一组数据求出水的体积，水的体积不变，杯子的底面积变成50平方厘米时，根据h＝V÷S，求出此时杯子中水面的高度。
【详解】（1）如图：
（2）5×60＝10×30＝20×15＝30×10＝60×5＝300
乘积相等，所以杯子的底面积和杯子中水面的高度成反比例关系。
（3）5×60÷50
＝300÷50
＝6（厘米）
底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是6厘米。
【点睛】本题考查反比例关系的辨识方法、画反比例关系的图象以及利用反比例关系解决实际问题。
21．360块
【分析】房间地面的面积＝每块地砖的面积×需要地砖的块数，先利用正方形的面积求出正方形地砖的面积，根据房间地面的面积不变列方程解答。
【详解】解：设需要x块，
3×3×1000＝5×5×x
9000＝25x
x＝9000÷25
x＝360
答：需要360块。
【点睛】此题的解题关键是找出题目中不变的量，把地砖的块数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．（1）反比例；见详解；（2）7.2天；（3）3.6吨
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
（2）根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设可以烧x天，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
（3）同样，还是根据（1）中可知，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，假设每天烧x吨煤，根据题目中的数据列出比例，解比例即可得解。
【详解】（1），比值不一定，所以表中两种量不成正比例；
4×9＝6×6＝12×3＝18×2＝36，可见相关联的两个量的乘积一定。
答：每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天的烧煤量与烧的天数成反比例。
（2）解：设可以烧x天，
4×9＝5×x
36＝5x
5x＝36
x＝36÷5
x＝7.2
答：可以烧7.2天。
（3）解：设每天烧x吨煤，
4×9＝10×x
36＝10x
10x＝36
x＝36÷10
x＝3.6
答：每天烧3.6吨煤。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；然后根据相关联的两种量成反比例，进而列比例求解。
23．1小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【详解】8÷
＝8×1000000
＝8000000（厘米）
＝80（千米）
80÷80＝1（小时）
答：经过1小时可以到达。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
24．8.5厘米
【分析】先根据甲乙两地图上距离与实际距离的比求出这幅地图的比例尺，再根据比例尺求出乙丙的图上距离。
【详解】360千米＝36000000厘米
12厘米∶36000000厘米＝1∶3000000
255千米＝25500000厘米
设乙、丙两地图上距离为x厘米，可得，
x∶25500000＝1∶3000000
3000000x＝25500000
3000000x÷3000000＝25500000÷3000000
x＝8.5
答：乙、丙两地相距255千米，在这幅地图上应画8.5厘米。
【点睛】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。
25．4∶1
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。
【详解】2厘米∶5毫米
＝2厘米∶0.5厘米
＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5）
＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
【点睛】本题考查了比例尺的意义。
26．（1）北偏西；6；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离2千米，轮船B与轮船A的图上距离为3厘米，实际距离为3×2＝6千米；
（2）以轮船A为观测点，在轮船A正东方向上截取4÷2＝2厘米，终点处标注轮船C，据此解答。
【详解】（1）分析可知，轮船B在轮船A北偏西50°方向6千米处。
（2）分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
27．（1）（2）（3）图见详解
（2）4∶1
【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变。只是图形的位置发生了变化，据此以点B为中心，画出图①顺时针旋转90°后的平行四边形。
（2）将图形②按照2∶1的比放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，在图中画出，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出原来三角形的面积和扩大后三角形的面积，再写出它们的比。
（3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各对称点，补全图③这个轴对称图形，据此解答即可。
【详解】（2）放大后三角形的底是：2×2＝4
放大后三角形的高是∶3×2＝6
原来三角形的面积：2×3÷2
＝6÷2
＝3
放大后三角形的面积：4×6÷2
＝24÷2
＝12
12∶3＝4∶1
放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是4∶1。
（1）（2）（3）作图如下︰
【点睛】本题考查的知识点比较多，解题关键是要熟练掌握图形的旋转、图形放大和缩小、轴对称图形的特点和画法，掌握用数对表示位置、确定方向等知识。
28．48千米/时
【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；
又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。
29．6小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据求出时间；据此解答。
【详解】5÷
＝5×8000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷60＝6（小时）
答：6小时后能到达乙城。
【点睛】本题主要考查比例尺与行程问题的综合应用，求出两地的实际距离是解题的关键。
30．113.04立方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出水塔的底面直径和高；再将数据代入圆柱的容积公式求出容积即可。
【详解】18.84×100÷100
＝1884÷100
＝18.84（米）
4×100÷100
＝400÷100
＝4（米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4
＝3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方米）
答：这个过滤塔建成后最多可容纳113.04立方米的水。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位要统一。
31．3厘米
【分析】已知比例尺和两城市间的图上距离，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两城市间的实际距离；如果把它画在1∶4000000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出两城市间的图上距离。
【详解】6÷
＝6×2000000
＝12000000（厘米）
12000000×＝3（厘米）
答：图上距离是3厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
32．96块
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出房间实际的长、宽，同时根据“1米＝100厘米”换算单位；然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出房间的实际面积和每块正方形地砖的面积；最后用房间的面积除以每块地砖的面积，即可求出她的房间至少需要地砖的块数。
【详解】房间实际长：6÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
房间实际宽：4÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
房间的面积：6×4＝24（平方米）
每块地砖的面积：0.5×0.5＝0.25（平方米）
地砖的块数：24÷0.25＝96（块）
答：她的房间至少需要96块地砖。
【点睛】本题考查比例尺的应用、长方形和正方形面积公式的运用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
33．11200平方米
【分析】依据长方形的周长公式求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是7∶4，根据按比分配的方法求出长方形的长和宽的图上长度；再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这块地的长和宽的实际长度，从而利用长方形的面积公式求出实际面积。
【详解】44÷2＝22（厘米）
22×
＝22×
＝14（厘米）
22×
＝22×
＝8（厘米）
14÷＝14×1000＝14000（厘米）＝140（米）
8×＝8×1000＝8000（厘米）＝80（米）
140×80＝11200（平方米）
答：这块地的实际面积是11200平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
34．（1）4米
（2）452.16立方米
【分析】（1）比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米。已知水池图上的深为2厘米，用2乘2，即可求出圆柱形水池实际的深度。
（2）已知水池的图上半径是3厘米，由（1）可知，用2乘3即可求出圆柱形水池实际的底面半径。求这个水池能装下多少立方米的水，就是求圆柱的容积。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此代入数据计算。
【详解】（1）200厘米＝2米
2×2＝4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。
（2）2×3＝6（米）
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。
【点睛】本题考查比例尺和圆柱体积公式的应用。根据比例尺的意义，求出圆柱实际的底面半径和高是解题的关键。
35．（1）1∶20000；（2）600米；（3）见详解
【分析】（1）量出学校到超市的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求得比例尺。
（2）量出学校到车站的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得学校到车站的实际距离。
（3）以电影院的位置为观测点，即可确定公园位置的方向，根据公园与电影院的实际距离及比例尺即可求出公园与电影院的图上距离，从而画出公园的位置。
【详解】（1）量得学校到超市的图上距离是4厘米，
800米＝80000厘米
4厘米∶80000厘米
＝（4÷4）∶（80000÷4）
＝1∶20000
这个示意图的比例尺是1∶20000。
（2）量得学校到车站的图上距离是3厘米，
3÷
＝3×20000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：学校到车站的实际距离是600米。
（3）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。
36．3小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。再根据“时间＝路程速度”，用甲、乙两地的距离与100千米之差除以这两列火车的速度之和，即可求出大约经过多少小时两车还差100千米相遇。
【详解】（厘米）
100000000厘米＝1000千米
＝
＝3（小时）
答：大约经过3小时两车还差100千米相遇。
【点睛】此题考查的知识有：比例尺的应用图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系及路程、速度、时间三者之间的关系。