4.3 立体图形的表面展开图同步练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级上册(含答案)

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名称 4.3 立体图形的表面展开图同步练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级上册(含答案)
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文件大小 448.2KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2023-04-02 20:22:53

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文档简介

《4.3 立体图形的表面展开图》同步练习
一、基础巩固
知识点1 锥体和柱体的表面展开图
1. [2020长春中考]下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 (  )
2. [2020衡阳中考]下列不是三棱柱展开图的是(  )
3. [2021天津河西区期末]如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状 请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
知识点2 正方体的表面展开图
4. 某中学七年级学习小组制作了正方体卡片,以表示对广大医务工作者的感谢.如图是它的一种展开图,则在正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是 (  )
A.美   B.的   C.人   D.逆
5. [2020绵阳中考]下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 (  )
6. [2022潍坊期末]如图,正方体的展开图为 (  )
知识点3 由表面展开图折叠成立体图形
7. [2022北京平谷区期末]如图是一个蛋筒冰淇淋,蛋筒部分可以看作是一个圆锥,选项中平面展开图能围成一个圆锥的是 (  )
8. [2021巴中中考]某立体图形的表面展开图如图所示,这个立体图形是 (  )
9. [2021广州黄埔区期末]如图,下列图形中,①能折叠成    ,②能折叠成    ,③能折叠成    .(写出几何体的名称)
二、能力提升
1. [2021北京怀柔区期末]图1是正方体的表面展开图,若将其合成原来的正方体,如图2,则与点P重合的两个点应该 是 (  )
A.S和Z B.T和Y C.T和V D.U和Y
2. [2022南京玄武区期末]如图,一个几何体上半部分为正四棱锥,下半部分为正方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是 (  )
3. [2022玉林期末]小明用如图所示的纸折了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,将装有墨水的盒子与其他空盒子混放在一起,只凭观察,可知墨水所在的盒子是 (  )
4. [2022成都武侯区期末]如图,每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中,3个白色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中,再剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体,则需要再剪掉的小正方形可能是      .(请填写所有可能的小正方形的编号)
5. [2021马鞍山期末]图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是    .
6. 已知1和6、2和5、3和4分别是一个骰子相对面上的点数.现在纸上的12个正方形格子里已经画好了点状的图案,如图所示,若经过折叠后能做成一个骰子,你认为应剪掉哪6个正方形格子 (请用笔在要剪掉的正方形格子里打“×”)
7. 如图是一个立体图形的表面展开图,请根据图中所标数据(单位:cm)回答下面的问题.
(1)写出这个立体图形的名称;
(2)求长方形F的长和宽;
(3)求这个立体图形的体积.
参考答案
一、基础巩固
1.A
2.B 三棱柱的展开图由三个长方形和两个三角形组成,且两个三角形不能位于长方形的同侧,所以选项B中的图形不是三棱柱的展开图.
3.解:如图.
4.C
5.D 根据正方体展开图的特点可知,前三个选项都可以作为正方体的展开图,选项D折起来后会有两个面重合,所以D不能作为正方体的展开图.
6.A 由题图可知该正方体的3个共顶点的表面上标记的符号及位置是确定的,故只有A中的展开图是正确的.
7.B
8.A
9.圆柱 五棱柱 圆锥
二、能力提升
1.C 结合题中图形可知,合成正方体后P与T重合,T与V重合,所以与点P重合的两点应该是T 和V.
2.B A,C选项的图形还原后,有颜色的面在底面,不符合题意;D选项的图形还原不成题中描述的几何体;B选项的图形还原后是题中描述的几何体,符合题意.
3.B
4.①②③
5.我 由题图1可得,“中”和“的”相对,“国”和“我”相对,“梦”和“梦”相对.该正方体从题图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时,“国”在下面,这时小正方体朝上一面的字是“我”.
6.解:如图所示,根据1和6相对,可剪去第三行相邻的6和1;根据2和5相对,可剪去第一行相邻的5和2;根据3和4相对,可剪去第四列中二、三行的3和4.
7.解:(1)这个立体图形是长方体.
(2)根据题意得,长方形F与长方形E是相对的面,它们的形状、大小完全相同,所以长方形F的长是20 cm、宽是7 cm.
(3)根据题图中所标数据,
可得这个立体图形的长、宽、高分别为20 cm、7 cm、25 cm,
故这个立体图形的体积是25×20×7=3 500(cm3).