人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线 复习课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版数学七年级下册
相交线和平行线的复习
一、创设情境
O
A
B
C
D
E
F
4
3
2
1
5
A
B
C
D
对顶角、邻补角的概念及性质
平行的判定；
平行的性质。
二、归纳总结
平行线
1.如图，已知AB∥CD，∠ABE=40°，∠DCE=20°，
则∠BEC=____．
2.如图，已知AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=140°，
则∠BEC=____ ．
3.如图，已知AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，
则∠AEC＝____ ．
知识应用
60°
100°
30°
建模 在上面的几道小题中 ，可以归为这样一问题：AB和CD是平行线段，BD是拉直的橡皮筋，在BD上任取一点E，向不同的方向拉动点E，那么∠B、∠E、∠D之间有何关系呢？
导入
①点在两平行线之间
②点在两平行线之外
A
E
C
D
B
E
B
图1
A
B
E
C
D
A
B
图2
A
B
C
D
E
图3
A
B
C
D
E
图4
A
B
C
D
E
图5
A
B
C
D
E
图6
一个动点与两条平行线的位置关系
一、内凹型：
二、外凸型：
三、外错型：
平行线中的折线成角问题模型：
数学建模
归纳
A
B
C
D
E
模型一：“内凹” 型
A
B
E
C
D
1
2
F
已知AB∥CD，试问∠B、∠D、∠BED有什么关系.
（二） 合作探究
模型一：“内凹” 型
解：过点E作EF∥AB，
则_______ （ ）
又∵AB∥CD，AB∥EF，
∴__________（ ）
∴∠D＝∠____（　　　　　　　　 ）
∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2＝∠BED
即∠B＋∠D＝∠BED．
EF∥CD
平行于同一直线的两条直线互相平行
2
两直线平行，内错角相等
∠B=∠1
两直线平行，内错角相等
A
B
E
C
D
1
2
F
已知AB∥CD，试问∠B、∠D、∠BED有什么关系.
（二） 合作探究
模型二：“外凸” 型
如图，AB∥CD，试求∠B+∠BED+∠D.
E
B
D
C
A
F
由两直线平行,同旁内角互补得：∠B+∠BED+∠D=3600
如图，已知AB∥CD，
试说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。
A
C
B
D
E
F
模型三：“外错” 型
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
分别在下列图形中，探究∠E 与∠B、∠D之间的数量关系：
当“拐点”在平行线的外部时，
“拐角”等于两个边角之差.
(即：拐角=大角-小角)
规律总结：
模型三：‘外错’ 型
4.已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140 ，则 ∠F =____ 。
（3）由BF和DF分别平分∠ABE和∠CDE，你能得到
∠1+∠3 与∠ABE+∠CDE的关系吗？
(1）你能得到∠F与∠1+∠3的关系吗？
（2）你能得到∠ABE+∠CDE的值吗？
知识再现
∵∠E=140°
∴∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°
即∠1+∠2+∠4+∠3=220°
解∵AB∥CD
∴∠F=∠1+∠3
∠ABE+∠E+∠CDE=360°
∵BF和DF分别平分∠ABE和∠CDE，
∴∠1= ∠ABE ∠3= ∠CDE
∴∠F=∠1+∠3 = （∠ABE+∠CDE)= 110°
1
2
1
2
1
2
同学们，你们能从这节课的复习中想起了些什么，又收获、、、、、、
五、课堂小结
六、课后作业
探究：当AB∥CD时，∠E、∠B、∠D之间的
数量关系
1、上面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明.
2、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。
活动目的：从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。
3、尝试绘制本章的思维导图
19
谢谢！