9.1.2不等式的性质公开课

课件26张PPT。 一、复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b，
那么a+c=b+c
　　a-c=b-c
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b
那么ac=bc;
如果a=b (c≠0)
那么
二、探究新知问题2　用“＜”或“＞”填空。＞＞＜＜ ① 5＞3
5+2 3+2
5-2 3-2
② -1＜3
-1+2 3+2
-1-3 3-3
观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律。二、探究新知问题3　类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?性质1二、探究新知问题4 用“＜”或“＞”填空。

＜＞＞＜①　 6＞2
6×5 ___2×5
6×(-5)___ 2 ×(-5)②　 4＜8
4÷2___ 8÷2
4÷(-2)___ 8 ÷(-2)观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律。二、探究新知问题5　类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2,3用符号语言表示吗?如果a > b,c < 0,那么ac < bc (或 ).如果a > b,c > 0,那么ac > bc (或 )；性质3性质2问题6　等式性质与不等式性质的联系与区别是什么？ 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.二、探究新知等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
cba观察数轴，用“>”或“<”填空：（1）a b （2）b c （3）a c 从a与b和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？知识延伸＞＞＞传递性：若a＞b，b＞c，则a＞c。（1） 3a____3b ；

（2） a-8____b-8 ；
（3） -2a____-2b ；

（4）-3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1；
三、运用新知＞＜＞＞1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质。不等式性质3不等式性质3及1不等式性质2不等式性质1（1）（2）（3）（4）＞＜＜＞变式：若 a>b , c<0，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质。不等式性质2及1不等式性质2不等式性质3不等式性质3及1三、运用新知2.判断正误，并说明理由。(1)已知a+m>b+m,可得a>b.( )(3)已知2a+1>2b+1,可得a>b.( )(2)已知-4a>-4b,可得a>b.( )(4)已知5>4,可得5a>4a.( )(5)已知a>b,可得ac2>bc2( ) (6)已知ax>bx,两边同时除以x( ),
可得a>b( )√×√×××三、运用新知问题7 如何利用等式性质解x－7=26？四、范例点击问题8 如何利用不等式性质解x－7＞26？并在数轴上表示其解集。（解不等式，就是将不等式逐步化为x>a或x （3）－4x＞3 五、习题巩固1.有理数abc在数轴上的对应点如图所示：b0ac用“<”或“>”填空（3分）
(1)a+c___a+b
(2)ab____ac
(3)ac____bc同号PK＞＜＜负负正同号PK2.根据题意填空：（3分）3.已知： ，则下列不等式不一定成立的是（　　）（2分）Ａ.Ｂ.Ｄ.Ｃ.Ｄ同号PK4.下列各式中不是不等式x+3>2x+1的解的是（ ）（2分）
A.-3 B.1 C.0 D.3同号PKＤ同号PK＞( ) （2分）同号PKB7.由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
（2分）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0
Ｄ同号PK同号PK思考题3如果m≥n,那么下式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.思考题A 某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.数学与生活新注入水的体积V能是负数吗？在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．0≤V≤105分析：题目中的不等关系是：
V+3×5×3 ≤3×5×10
容器中水的体积不能超过容器的体积.
于是有V ≤105． The End